基本初等函数的导数公式表

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1导数基本知识汇总试题基本知识点:知识点一、基本初等函数的导数公式表(须掌握的知识点)1、=c2、=nnxnx()(n为正整数)3、ln=xxaaa()=xxee()4、ln=alongxxa()5、ln=xx()6、sincos=xx()7、cossin=-xx()8、=-xx()知识点二:导数的四则运算法则1、v=uvu()2、=uvuvvu()3、(=CuCu)4、u-v=uvuvv()知识点三:利用函数导数判断函数单调性的法则1、如果在(,)ab内,()fx,则()fx在此区间是增区间,(,)ab为()fx的单调增区间。2、如果在(,)ab内,()fx,则()fx在此区间是减区间,(,)ab为()fx的单调减区间。一、计算题1、计算下列函数的导数;(1)yx(2))-yxx((3))yxxf((4))yxxf((5))-yxxf((6)yx2(7)sinyx(8)cosyx(9)xy(10)lnyx(11)xye2、求下列函数在给定点的导数;(1)yx,x(2)sinyx,x(3)cosyx,x(4)sinyxx,x(5)3yx,(,)(6)+xyx,x(7)yx,,()3、计算下列各类函数的导数;(1)x+-yxx3(2)-x+yx(3)x-cosxy(4)x+2cosxy(5)x+2x-5y()()(6)x-yx()()(7)+xyx(8)sinxyx(9)yx()4(10)yx()(11)x++yxx(12)x+sinxy(13)xsinxy(14)+x3-5+yxx()()(15)-+xyx(16)cossin+xyx(17)cossinyxx5(18)cossin+yxx()(19)yxxx()()()(20)()-yxx()(21)(sinyxx)(22)cosxyex(23)xxye(24)()yx(25)ln()yx(26)yx6(27)yx(28)()yx(29)()yx(30)xye二、解答题1、求抛物线y2x过点(1,1)的切线斜率。2、求双曲线y1x过点1(2,)2的切线方程。73、求抛物线y21x4过点(2,1)的切线斜率。4、求函数y5x,在x=2的导数。5、求三次曲线yx在点(2,8)的切线方程。6、分别求出曲线yx过点(1,1)与点(,)的切线方程。7、已知()()fxx,求()fx,()f,()f。8、求曲线yx过点(1,1)处的切线方程。89、求余弦曲线cosyx过点(,)的切线方程。10、求正弦曲线sin()yx在点(,)的切线方程。三,单调性解答题1、确定函数yxx在哪个区间是增函数,哪个区间是减区间。2、求出函数()fxxxx的单调递增区间。3、已知函数()fxxx;(1)求函数的极值,并画出大致的图像;(2)求函数在区间【3,4】上的最大值和最小值;

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