新普法一元二次方程中的阅读理解题剖析

-1-春季专题二：一元二次方程中的阅读理解题1．解方程x(x1)=2．有学生给出如下解法：∵x(x1)=2=1×2=（1）×（2），∴1,12;xx或2,11;xx或1,12;xx或2,11.xx解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=1．∴x=2或x=-1．请问：这个解法对吗？试说明你的理由．2．将4个数abcd，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcdadbc，上述记号就叫做2阶行列式．若1111xxxx6，则x．3．探究下表中的奥秘，并完成填空：一元二次方程两个根二次三项式因式分解x2-2x+1=0x1=1，x2=1x2-2x+1=（x-1）（x-1）x2-3x+2=0x1=1，x2=2x2-3x+2=（x-1）（x-2）3x2+x-2=0x1=23，x2=-13x2+x-2=2（x-23）（x+1）2x2+5x+2=0x1=-12，x2=-22x2+5x+2=2（x+12）（x+2）4x2+13x+3=0x1=，x2=4x2+13x+3=4（x+）（x+）将你发现的结论一般化，并写出来答案。-2-4．阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误，请你写出正确解答。已知m是关于x的方程220mxxm的一个根，求m的值。解：把xm代入原方程，化简得3mm，两边同除以m，得21m，1m。把1m代入原方程检验，可知1m符合题意。答：m的值是1。5．阅读材料，解答问题。为解方程22215140xx，我们可以将21x视为一个整体，设21xy，则原方程可化为2540yy①解得11y，24y。当1y时，211x，22x即2x。当4y时，214x，25x即5x。原方程的解为12x，22x，35x，45x。解答问题：⑴填空：在原方程得到方程①的过程中，利用_____法达到降次的目的，体现了_____的数学思想。⑵解方程4260xx-3-6．阅读下面的例题：解方程022xx解：（1）当x≥0时，原方程化为x2–x-2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2（3）请参照例题解方程0112xx（6分7．阅读下列材料：关于x的方程：11xcxc的解是1xc，21xc；11xcxc（即11xcxc）的解是1xc，21xc；22xcxc的解是1xc，22xc；33xcxc的解是1xc，23xc；……由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。请用这个结论解关于x的方程：2211xaxa-4-8．阅读材料：已知方程210pp，210qq且1pq，求1pqq的值。解：由210pp，及210qq可知0p，0q又1pq，1pq。210qq可变形为21110qq，根据210pp和21110qq的特征。p、1q是方程210xx的两个不相等的实数根，则11pq，即11pqq。根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答。已知：22510mm，21520nn且mn，求11mn的值。9．2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？累计确诊病例人数新增病例人数0421961631932671775673074161718192021日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)050100150200250300日期