4.4.2探索三角形相似的条件

第四章相似图形向正华三角形相似判定方法2.两角对应相等的两个三角形相似。1.相似三角形的定义。复习回顾新知探究问题2:两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？问题1:请从定义三角形相似的六个条件中选出两个条件的组合还有哪些？这些条件能否判定两个三角相似？不一定问题3：请从这六个条件中选出三个条件的组合哪些？AAA，ASA，AAS，SAS，SSA，SSS类比前面的探究方法，接下来我们首先来探索两边成比例且夹角相等的情况。ABCC'B'A'ycmxcmy’cmx’cmA'B'B'C'1ABBC2k两边对应成比例且夹角相等△ABC∽△A'B'C'探索:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？改变比值的大小，再试一试.∠B‘＝∠B＝30°那么△ABC与△A'B'C'相似吗？如果在△ABC△A'B'C'中判定定理二：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似C'B'BCB'A'AB∠B=∠B’△ABC∽△A’B’C’∵∴ABCC'B'A'在△ABC与△A’B’C’中下面我们讨论两边成比例且其中一边所对的角相等如果△ABC与△A'B'C'两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？小明和小颖分别画出了如图3-15所示的三角形．由此你能得到什么结论？两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形不一定相似例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。43ABADAEDCB如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？随堂练习1、如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？2121能力拓展小结判定定理二：两边成比例且夹角相等两个三角形相似ABCC'B'BCB'A'AB∠B=∠B’△ABC∽△A’B’C’∵∴C'B'A'在△ABC与△A’B’C’中布置作业：习题4.6第1、2题