4.4.3探索三角形相似的条件

第四章相似图形向正华三角形相似判定方法2.两角对应相等的两个三角形相似。1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。复习回顾：3.两边对应成比例且夹角相等的两个三形相似。ABC交流讨论已知△ABC.1.画△DEF，使得2ABBCCADEEFFD2.比较∠A与∠D的大小由此，能判断△ABC与△DEF相似吗？为什么？交流讨论在上题的条件下，设，改变k的值再试一试，你能判断△ABC与△DEF相似吗？ABBCCAkDEEFFDABCDEFABCDEF判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。几何语言：∵ABBCCADEEFFD∴△ABC∽△DEF简单叙述：三边对应成比例的两个三角形相似。例1、如图，在△ABC和△ADE中，,∠BAD=30°，求∠CAE的度数。典型例题解：∴∠DAE=∠BACAEACDEBCADAB∴△ADE∽△ABCCABDEAEACDEBCADAB∴∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC即∠CAE=∠BAD∵∠BAD=30°∴∠CAE=30°合作交流ⅰ、如图，△ABC和△A1B1C1相似吗？你有哪些判断方法?CABA1B1C1如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？随堂练习已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.(1)∠B＝∠B’＝75°，∠C＝50°，∠A’＝55°(2)∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm(3)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm已知：如图，试说明：∠BAD=∠BCEEDCABEBCBDABABCDE课堂小结相似三角形的判定定理：(1)两角分别相等的两个三角形相似；(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；(3)三边成比例的两个三角形相似。布置作业：习题4.7第1、5题