工程流体力学部分习题解答

2.6sPa10617.23423150273,11127327310028.1762306000TKTKTK2.8sPa45.025.05.0025.0dydudydudydu2.920)5(2105max2CyyCdydu＝时，＝当3-6封闭水箱如图所示，测压表上的读数为5000Pa，h=1.6m，h1=0.6m，设水的相对密度S1=1，水银测压计的相对密度S2=13.6。问水面上的真空度Pv和△h各为多少？解：如图所示选取等压面，则有1aHgghghPPhgA水示水，，PPPc4hg2c41/S/水水水，又ShgS2c4水代入得到：P）（6.0-6.18.9110h8.96.13105000334798paPpa4798036.08.96.131036036.03vpPmmmh真空度AA'B'BP3-9如图所示，H=3m，h1=1.4m，h2=2.5m，h3=1.2m，h4=2.3，水银的密度Hg=13600kg/m3。求：按复式水银测压计的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p。解：pPaCCCAABBPa351)()()()(1123234khHghhghhghhgppHgHga＝水油3-10相对密度S=0.92的油流过管道如图所示。已知A点的压强pa=180.2kPa，试求B点的压强pb。如果油不流动pb=？解：33m/kg9201092.0/cw4cw4SS则：根据相对密度的定义等有根据在竖直上的距离相)m(2/52.0h2h145sin5h12h2.0（1）当油流动时，如图选取等压面，则在等压面1-2处有：P1=P211ghAPP又ghghghgg123HHPAPP123.5kpa123471pa2.08.913600)2/52.0(8.992010180.2gh)hg(hgh32123gHABPPP1233（2）当油不流动时，则：hgABPP2258.9920102.1803BPkpa3.148pa14832412333-12在一直径d=300mm，高度H=500mm的圆柱形容器中，注入某液体至高度h=300mm，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。（1）试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转数n1；（2）求抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，此时容器停止旋转后，水面高度h2将为多少？min82.170120260444442111124222210202200转ππ转速ππππ器边缘时由体积相等有当自由液面恰好达到容面处半径为设：自由液面在原始液自由表面方程hHgdwnhHgdwhHdgrwdzrdhHdzrrzgrwsdrsr解：（1）mmhHhhdHdgdHddzrHdnndHdghndHgHgdHgddrHzzgrwdsss2502284244min29.1993.05.0260260882222222222222202222222222222222ππππππ时水的体积为转速达到转代入得ππ代入得时）由自由液面公式（3-14如图所示，直线形式的汽车上放置一内装液体的U形管，长l=500mm。求：确定当汽车以加速度a=0.5m/s2行驶时两支管中液面的高度差。mmlgahhBA5.255008.95.0由lhhgaBAαtan高度差mmhhBA5.25解：3.20、如图所示，求斜壁上圆形闸门上的总压力及压力中心。已知闸门直径d=0.5m，a=1m，α=60°y解：Fp=ρghcA=π(d/2)2ρg(a+d/2)sinα=2082N根据惯性矩移轴定理：Ix=Icx+yc2A及yR=Ix/ycA得m26.12242y24ddaRdaAyIyccxcR3.21、如图所示，盛有水的容器底部有圆孔口，用空心金属球体封闭，该球体的重力W=2.452N，半径r=4㎝，孔口直径d=5㎝，水深H=20㎝。试求提起该球体所需之最小力F。WrdPaHF解：压力体如图所示分析可得：总压力体的体积Vp=V1-V2而V1=V圆柱１－Ｖ球缺V２=V球－２Ｖ球缺－Ｖ圆柱２WrdPaHFV1V2V球缺0020)3(31hhRhV，为球缺高度球缺体积公式：。为小力所以提起该球所需要最即：：若要提起球，则应满足NNNVFP762.3F762.3WFF0W-F-F447.6109.6578.910gzz63z习题4.5•已知速度场。式中V为常数，试求该流动的流线方程式。yxxydduu解：cos,sin,0xyzuVuVucossinsincosyxxyddvvddsinxyC两边积分：-cossincos0yxC4.10已知流场的速度分布为，试求：①属于几维流动？②求（2，1，0）点的加速度。解：①有题可知其属于二维流动可将其速度表示为2320Vyixjk23,2,0xyzuyuxu由题知速度,将加速度分解在x.y.z3个坐标方向上，则有axxxxxxyzuuuuauuutxyz20036(2)0yyx12xy220(2)30(2)06yxyyyyyyxyzuuuuauuutxyzzzzzzxyzuuuuauuutxyz20030(2)00yx则在点（2，1，0）处的加速度为:122161aij126axyiyj246ij4.14有一输油管道，在内径为20cm的截面上的流速是2m/s,求另一内径为5cm的截面上的流速以及管道内的质量流量。已知油的相对密度为0.85.解：大截面的面积为：2210.014ADm311*0.0120.02vmQAvs由于截面上每处流速相等，故有：1v2v同理可得：220.0232/1600vQvmsA30.020.851053.38/mvQQkgs由于流量体积相等，则有：由于液体密度均匀，故：22241600Adm5.10如图所示，直立圆管的管径为10mm，一端装有直径为5mm的喷嘴，喷嘴中心离圆管的1—1截面的高度为3.6mm，从喷嘴排入大气的水流的出口速度为18m/s。不计摩擦损失，计算截面1—1处所需的计示压强。解：取基准面1—1，取a1=a2=1，则根据能量方程有：02gZ2gZ2222121111gvapHgvap其中0H0,6.3,0221且pZZ11smvvvAvA/5.441212211可得根据Kpap18815.14如图所示，水从井A利用虹吸管引进井B中，设已知体积流量qv=100m3/h，H1=3m，Z=6m，不计虹吸管中的水头损失。试求虹吸管的管径d及上端管中的负计示压强值p。AZH1BⅠⅠⅡⅡⅢⅢ解：此题错误，见８－２６5.16、如图所示，离心式水泵借一内径的吸水管以的流量从一敞口水槽中吸水，并将水送至压力水箱。设装在水泵与吸水管接头上的真空计指示出负压值为39997Pa。水力损失不计，试求水泵的吸水高度H。mm150dh/m60q3v解:取自由液面与吸水管接头断面为计算断面。水泵在两计算断面之后，能量方程无输入能量mHgVgHhgVgPZgVgPZsmdqvvdqsswvv032.4023999700022/94.04422221222222111122225-21Q，V0Q1，V1Q2，V2FnFs22000111010122wPVPVzHzhgggg021wh0H2121,zzPP分别取三截面分析：22000222020222wPVPVzHzhgggg有：smVVV/152130.0186150.279/vQAVms又313210.093/,320.186/3vvQQmsQQms故有：01122cos30cos60nsvFQVFQVQVQVNFNFsn2.6973.3624解得hh11122v1v2h1-hAAOOB5.22去掉p2为大气压的条件smvAAvAvAvQ941024010260Q:23231212221121π由连续性方程有kpaphgppHg609.34,212，列能量方程有：与由图所示选取过流断面2-21-121222222111122whgVgpzHgVgpz0,1,02121whHv1v2动量方程得：取控制体如图所示，列11222211VVqFApApFvx121又代入有NF54.185系有由作用力与反作用力关水平向右方向，法兰螺栓所受总力为：N54.185p2A2Fp1A28.25•对水箱自由液面和断面ＢmfhhzgVgpzgVgp2222121122gVdLhf222gvgvhm2).(2)(2222５０＝阀门入口阀门462.21474.05.0(474.01.0100035.00474.002700阀门阀门）•对水箱自由液面和断面Ｂslvdqmgvgvgvgv/72.34474.0225.021.050035.002720022222gvgvhm2.222５＝０入口8.26mhhgVgVhhff4.4124.500002,21maxmax2222mdVdqVdhgVdf739.14Re244Re6400200212gVdLhf2221)2)对两自由液面对上自由液面和Ａ断面mfhhzgVgpzgVgp22221211228.27mfhhzgVgpzgVgp2222121122gVdLhf222而变化时，流量不随lmhllhgdVdqlhgVgVlgVlh1)1()(24432204.004.02000022222２)１)对两自由液面对上自由液面和Ａ断面mhphphgVgVgVph203)2(2322204.0204.02000222时，由２），