2.2.1去括号法则(公开课)

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。知识回顾一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac1.你记得有理数乘法法则吗？2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-7化简:2.2.3去括号法则想一想？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？①+（-a+c）②-（-a-c）原式=+1x（-a+c）原式=（-1）x（-a-c）表示-a与-c的和即-a+（-c）=1x（-a）+1xc=-a+c=a+c=（-1）x（-a）+（-1）x（-c）解：解：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。①+（-a+c）=1x（-a+c）=1x（-a）+1xc=-a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）xc=a-c②-（-a+c）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项符号都改变。顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。去括号法则：简记为：“-”变，“+”不变要变全都变我们也可以这样说：去掉“+（）”，括号内各项的符号不变。去掉“–（）”，括号内各项的符号改变。用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c1、下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.abcabc（１）abcabc改正：xyxy（２）xyxy改正：3、明辨是非，巩固法则baba）（（3）1、去括号：a+(b-c)=————a+(-b+c)=————a-(b-c)=————a-(-b+c)=————2、判断正误a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c()×××a-b-ca-b+c2b-3a+1√a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c巩固新知3.口答：去括号（1）a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y24.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b方法：先去括号，再合并同类项5、含括号的多项式的化简例1计算：857aa857137aaa857aa解：（1）练习：)43(5xx（2）531aa53121aaa531aa解：练习：)43(5xx例2、先去括号，再合并同类项：)42()3(1yxyx）（解：原式yxyyxxyxyx3432423练习：先去括号，再合并同类项：)45()32(yxyx)4()32(2baba）（babbaababababa432432)4(32解：原式练习：先去括号，再合并同类项：)54()78(baba回顾练习)54()78(35282)23()1(1babababayxx）（）（、计算：例3化简下面多项式)(3)1(baa解：原式babaabaa3433)33(练习1：)(42baa化简多项式)(35)2(yxx解：原式yxyxxyxx32335)33(5练习2：)(23yxx化简多项式例4化简下面多项式)(3)3(baba解：原式babbaababababa64333333)33(3变式训练)2(3)35(2baba化简多项式回顾练习)(2)2(312yxba）（）（、化简)3.50(2)4(6133yxba）（）（的和与）求多项式（9321xx的和与：求整式练习7333aa63932932)9()32(xxxxxxx解：例5的差与）求多项式（2122xx33212212)2()12(xxxxxxx解：的差与：求整式练习7434aa的和与求整式132yxyx例6123132132132)1()32(yxyyxxyyxxyxyxyxyx解：的差与：求整式练习1325yxyx的和与、求整式123322baba的差减去、求xxxx22231练习5的差与、求整式123nmnm整式加减的运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项)42(21))(3()3()22(3)2()(3)3(2)1(2222yxxyyxxyaaababa练习6计算：整式的求值问题3,1)()21(29yxyxyx的值，其中求例)()21(2yxyx解：)()2(yxyxyxyx2yx25613213,1原式时，当yx32,2)3123()31(221)3(2,1)23()2(3)2(61,3)52(313122yxyxyxxyxyxyxxbababa的值，其中求的值，其中求的值，其中）（）求（练习9：计算例7一艘船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为2.5千米/时。则该船顺水行驶4小时的行程是多少？船逆水行驶3小时的行程是多少？顺水行驶分析：顺水时船的航行速度=船的静水速度+水流速度逆水时船的航行速度=船的静水速度-水流速度)(104)5.2(4千米解：顺水行驶行程为：aa)(.573)5.2(3千米逆水行驶行程为：aa答：该船顺水行驶4小时的行程是4a+10千米，船逆水行驶3小时的行程是3a-7.5千米水流速度逆水行驶2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）两小时后两船的行程分别是多少？（2）两小时后两船相距多少？（3）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？港口甲船乙船水流速度1、P68练习第2题练习7例8一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3本，圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。买这些圆珠笔和笔记本，小红和小明一共花了多少钱？法一：小红买笔记本和圆珠笔共用了（3x+2y）元小明买笔记本和圆珠笔共用了（4x+3y)元法二：小红和小明买笔记本共用了（3x+4x）元小红和小明买圆珠笔共用了（2y+3y)元分析练习8做大小两个长方体纸盒尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做小纸盒、大纸盒分别用料多少平方厘米?（2）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（3）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？cab2c1.5a2b