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小学奥数思维训练1一高斯算法总和=(首项+末项)×项数÷2末项=首项+公差×(项数-1)项数=(末项-首项)÷公差+1练习题：1、1+2+3－4+5+6+7－8+9+10+…+25+26+27－282、67+65+63+…+5+3+13、1000－3－6－9－…－51－544、1－2＋3－4＋5－6＋…＋97－98＋995、103＋99＋103＋96＋105＋102＋98＋98＋101＋1026、0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.997、在所有的两位数中，十位上的数字比个位上的数字大的共有多少个？8、有8个小朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手？9、一把钥匙只能打开一把锁。现在有关10把锁和可以打开它们的确10把钥匙，但全部放乱了。最多试多少次可以打开所有的锁？10、从“19”开始每隔4个数写出一个数，得到：19、24、29、34、……一直写到1999。一共写了多少个数？这些数的总和是多少？11、试求200到300之间7的倍数之和。12、在自然数中，有多少个三位数，求它们的和。13、用1、2、3、5、7、8、10、13、17和19这十个数能组成多少个最简真分数？14、在三位数中，有多少个是7的倍数，求它们的和。15、求偶数中前100个偶数的和。16、一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有多少个座位？17、一堆钢管，最底层是10根，倒数第二层是9根，以后每上一层，钢管减少1根，问10层共有多少根钢管？18、计算1～100每个数各数位上的数字之和是多少？19、有一列数；19、22、25、28……请问，这列数的前99个数（从19开始算起）的总和是多少？二整除问题1、能被2整除的数的特征：个位数上是0、2、4、6、8的整数，都能被2整除。2、能被5整除的数的特征：个位数上是0或5的整数，都能被5整除。3、能被4或25整除的数的特征：一个整数的末两位数能被4或25整数，这个数就能被4或25整除。4、能被8或125整除的数的特征：一个整数的末三位数能被8或125整数，这个数就能被8或125整除。5、能被3或9整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除，反过来也成立。6、能被11整除的数的特征：如果一个整数奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被11整除，这个数就能被11整除，反过来也成立。7、能被7、11、13整除的数的特征：这个数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）能被7、11、13整除。练习题：1、在六位数568□□□的方框中填入三个数字，使这个六位数能被3、4、5整除。度求满足条件的最小六位数。2、在“□”内填上合适的数，使六位数“□1998□”能被56整除。3、小马虎在一张纸上写了一个无重复数字的五位数9□4□5，其中十位数字和千位数字都看不清了，但是已知这个数能被75整除，那么满足上述条件的五位数中，最大的一个是多少？4、恰好能被6、7、8、9整除的五位数有多少个？小学奥数思维训练25、请你只修改970405中的某一位数字，使这个六位数能被225整除。修改后的六位数是多少？6、六年级72名学生交《优秀作文集》款，一共“6□5.3□”元，（“□”里的数字看不清），每人交了多少元？7、用0～9这十个不同的数字可以组成许多不同的十位数。在这众多的十位数中能被11整除的最大的十位数是多少？8、四个不同的三位数，它们的百位数字相同，并且其中有三个数能整除这四个数的和，求这四个数。9、在从1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的数有几个？10、一个四位数能被45整除，它的千位数字与个位数字之积等于20，百位数字与十位数字组成的两位数是9的四倍，这个四位数是多少？11、森林里有一个不到80户的动物王国。小狗巴比不远千里来看望住在这个动物王国的三位好朋友：小猫乐乐、小兔乖乖和小熊盼盼。到了门口，正好遇到看门的猴大哥，猴大哥告诉他：小猫乐乐、小兔乖乖和小熊盼盼住在靠里边，并且恰好都是邻居，他们三家的门牌号还依次能被3、4、5整除，聪明的巴比没询问其他人便一会儿找到了他们。你知道他是怎么找到的吗？12、一个六位数，它能被9和11整除。去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997，那么这个六位数是多少？13、已知四位数的个位数字与千位数字之和是10，个位数字既是偶数又是质数，百位数字与十位数字组成的两位数是个质数，又知道这个四位数能被36整除，求所有满足条件的四位数中最大的一个是多少？三平均数问题各数总和÷数的个数=平均数即:总数量÷相应的总份数=平均数练习:1、小点点期中考试语文、外语和常识三科平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。小点点数学考了多少分？2、八年级物理竞赛，前三名的平均分是93分，第三、四、五名的平均分是85分，前五名的平均分是88分，小明获得第三名，小明得多少分？3、某班统计数学考试成绩，得平均分为85.23分，事后复查,发现将陈强的成绩96分误作69分来计算了,经重新计算后,该班数学平均成绩是85.77分,求这个班有学生多少名?4、有八个数排成一列,它们的平均数是54,前五个数的平均数是46,后四个数的平均数是68,第五个数是多少?5、一条山路长30米,一辆汽车上山每小时行30千米,从原路下山平均每小时行50千米,这辆汽车上山和下山平均每小时行多少千米?6、有A、B、C、D四个数，每两个数放在一起的平均数有以下六个：12、13、15、17、19和20。原来这四个数的平均数是多少？7、已知九个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数的平均数是78,去掉的数是多少?8、有一列连续自然数,如果前五个连续自然数的和是65,那么紧接着它们后面的七个连续自然数的和是多少?9、一辆汽车行驶了3小时,第一小时行了40千米,第二小时行了全程的1/4,第三小时比第一小时少行1/8,这辆汽车平均每小时行多少千米?10、某班一次考试的平均成绩是70分,其中3/4的人及格,它们的平均分是80分,不及格的人的平均分是多少分?11、某人去县城购自行车，去时步行每小时走4千米，回来时骑自行车，每小时行12千米，已知去县城的路长为6千米，这人往返的平均速度是多少？四植树问题路长=（棵数－1）×段长（棵距）段数=路长÷棵距棵数=段数＋1练习：1、有一条排列着等距离树的路，哥哥和弟弟同时出发，从第一棵树向第二棵树的方向走去，哥哥每分钟小学奥数思维训练3走84米，弟弟每分钟走36米，哥哥走到第22棵树的时候，弟弟走到第几棵树？2、张叔叔要在一个长50米，宽30米的长方形水池旁植树，每隔10米植一棵，并且四个角都植树，一共可以植多少棵？3、在一块洼地周围的大坝上每隔8米种柳树1棵，共种了1075棵柳树，现在要在每两棵柳树之间每隔2米种1株木槿。那么种的木槿一共有多少株？4、一个六层的楼房，每两层之间都有29级楼梯台阶。小敏从一楼到三楼，一共走了多少级楼梯？小添添从三楼到六楼，一共走了多少级楼梯？5、某人要到高层建筑的15层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到15层，还要多少秒？6、有一只钟，每到整点都报时，已知在六时时敲6下，共用12秒，那么在九时时敲9下，共用时多少秒？7、甲乙两人从底楼开始比赛爬楼梯，甲跑到第四层时，乙恰好到第三层。照这样计算，甲跑到第十六层时，乙跑到第几层？8、一个正方形花坛四周摆满了鲜花，四个角上也各摆了一盆花，从每一边看去，它都有15盆，花坛周围一共摆了多少盆花？9、胡师傅林一根长8米的钢管上锯下5小段来，共用了40分钟。接着他又把余下的钢管平均锯成5小段，他锯完这些钢管一共花了多少分钟？10、立达小学五年级64名同学去郊游。他们排成两路纵队，前后两名同学相距1.1米，整个队伍长多少米？11、把五张15厘米长的彩色纸条贴成一条长长的纸条，每个接头的地方贴1.5厘米，贴成的纸条长多少厘米？12、电报大楼上的大钟，每敲一下声音持续2秒，敲响6下，一共需要42秒，那么敲响11下一共需要多少秒？13、一个圆形大花圃，直径10米，在它的周围每隔2分米栽一棵花，共可栽多少棵花？五工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总工作量=各分工作量之和练习:1、一块地，甲拖拉机10小时可耕完，乙拖拉机8小时可以耕完。现在这两台拖拉机同时耕1小时20分，剩下的地由甲拖拉机单独耕，还需要几小时耕完？2、甲、乙、丙三人合修一围墙,甲乙合修5天修好围墙的1/3,乙、丙合修4天修好围墙余下的1/4,剩下的围墙又由甲、丙合修5天才完成。问甲、乙、丙单独修好围墙分别需要多少天?3、一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20小时可将满水池水排空；若同时开放乙、丙两管，30小时可将满池水排空；若单独开丙管，60小时可将空池注满。若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？4、打印一部书稿，甲、乙两个打字员如果合打8天完成，甲单独打12天可以完成。实际上是乙先打若干天后，再由甲继续完成，全部完成共用了15天，求甲乙两个打字员各工作了多少天？5、一批货物，A、B两辆汽车合运6天可以完成这批货物的5/6。若单独运，A运完1/3与B运完1/2所用的时间相等。若单独运，A、B各需要几天运完？6、一项工作，由A单独做要8天完成，B单独做要10天完成，C单独做要15天完成，三人合做，多少天可以完成这项工作的1/2？7、有一项工程，A、B合做4天完成，B、C合做5天完成，现在由A、C合做两天后，剩下的由B单独做5.5天完成。这项工程由B单独做多少天可以完成？小学奥数思维训练4六相遇问题相遇时间=总路程÷速度和速度和=总路程÷相遇时间总路程=速度和×相遇时间练习：1、在100米的环形跑道上，A、B两人同时从起跑线出发，反向而跑，A每秒跑4米，B每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？2、一辆客车从A成开往B城，8小时到达；一辆货车从B城开往A城，10小时到达。两车同时由两城相向开出，6小时后它们相距112千米。甲乙两城间的公路长多少千米？3、小斌骑自行车每小时行15千米,小明步行每小时行5千米。两人同时在某地沿同一条直线到30千米以外的学校去上学。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇，问相遇时小明共行了多少千米？4、客车和货车同时从A、B两地相对而行，6小时后可在途中相遇，因货车在途中卸货2.5小时,直到出发后7.5小时才相遇。已知客车每小时行80千米，A、B两地相距多少千米？5、A、B两城相距115千米，A、B两人骑车从两城相对而行，A先行2小时，B再出发，经过4小时两人相遇，已知A比B每小时多行1/4，B平均每小时行多少千米？6、A、B两车同时从A、B两地相对开出，已知A每小时行60千米，经过3小时后，A已驶过中点25千米，这时两车还相距4千米，求B车的速度。7、A、B两车分别同时从A、B两地相向开出，速度比是7：11。两车第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时A车离B地80千米。A、B间相距多少千米？8、甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇。已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米？9、亮亮和红红同时从A、B两地相向而行，亮亮每小时行6千米，两人相遇后，红红再走10千米到达A地，亮亮再走2小时到达B地，红红每小时走多少千米？七追及问题追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差练习：1、甲、乙、丙兄弟三人骑自行车旅行，出发时约好到某地集合。甲、乙两人早上6时一起从家中出发，甲每小时行15千米，乙每小时行12千米，丙因早上有事，到8时才从家里出发，下午6时，甲丙同时到达某地。问丙在何时追上乙？2、甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米，甲、乙从