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制造技术/工艺装备现代制造工程2010年第12期汽车转向器齿轮齿条的建模与仿真研究李晏1,王瑾1,徐皓2,施伟2,谭修文1(1同济大学机械工程学院,上海201804;2上海格尔汽车附件有限公司,上海201804摘要:针对汽车转向器齿轮齿条的失效问题,建立了基于UG-ADAMS软件的齿轮齿条式转向器的虚拟样机模型,并进行干涉检测、运动学和动力学仿真。根据仿真结果中齿轮齿条所受的最大载荷,通过ANSYS软件分析齿轮齿条的齿根弯曲应力、齿面接触应力及疲劳寿命。仿真结果表明:基于CAD/CAE软件的分析与传统公式计算结果吻合,证实了建立的齿轮齿条式转向器虚拟样机的正确性,为汽车转向器的动态设计、优化设计和可靠性设计提供了参考,能有效提高产品设计效率。关键词:汽车转向器;齿轮齿条;运动仿真;有限元法中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:16713133(201012007305SimulationandmodelingofrackandpinionofautomobilesteeringdeviceLIYan1,WANGJin1,XUHao2,SHIWei2,TANXiu-wen1(1CollegeofMechanicalEngineering,TongjiUniversity,Shanghai201804,China;2ShanghaiEagleAutoAccessoriesCo.Ltd.,Shanghai201804,ChinaAbstract:Fortherackandpinionfailureofsteeringgear,avirtualprototypemodelofwhichbasedonUGandADAMSwasestab-lished,andtheinterferencedetection,kinematicanddynamicsimulationswereconducted.Accordingtothesimulationresults,themaximumloadofrackandpinionsufferedwasobtained.Thetoothrootbendingstress,toothsurfacecontactingstressandfatiguelifeofrackandpinionunderthemaximumloadwasanalyzedbyANSYS.TheresultsshowedthatbasedonCAD/CAEsoftwarea-nalysisresultsagreedwiththetraditionalformula,thecorrectnessoftheestablishedvirtualprototypewasconfirmed,thebasisofthestructureofthedynamicdesign,optimaldesignandreliabilityofthedesignisprovided,andthereforetheproductdesigneff-iciencycouldbeimprovedeffectively.Keywords:automobilesteeringdevice;rackandpinion;motionsimulation;finiteelementmethod0引言汽车转向器作为改变汽车行驶方向及保持汽车稳定直线行驶的关键零/部件,其性能的优劣直接关系到人身和财产的安全。齿轮齿条式转向器在使用过程中,要求齿面没有明显的磨损和缺陷,否则应予以更换。因此,转向器齿轮齿条机构的设计至关重要。日益竞争激烈的汽车行业,需要快速地设计出满足客户要求的齿轮齿条式转向器,基于CAD/CAE软件的机构设计体现出极大的优势。UG软件具有精确的三维造型功能;ADAMS拥有强大的运动学和动力学求解器,而ANSYS软件能够有效地分析出机构的应力、应变等[1]。本文将三者结合,利用ADAMS软件建立转向系统的虚拟样机模型,并对其进行运动学和动力学仿真,验证样机建模的合理性,并获得转向过程中齿轮齿条的齿面受力情况。同时,将UG中齿轮齿条精确的三维实体造型导入ANSYS中,利用ADAMS受力分析的边界条件,进行齿轮齿条应力、应变及疲劳寿命的分析。1ADAMS建模与仿真11齿轮齿条式转向器结构分析齿轮齿条式转向器由转向盘、转向轴、转向器、转向横拉杆、转向梯形臂以及转向轮(前轮等组成。转向齿轮与转向盘柔性相连,驾驶员对转向盘施加转向力矩,通过转向轴带动转向齿轮做回转运动,并通过齿条转换为直线运动,齿条带动横拉杆往复运动和转73现代制造工程2010年第12期制造技术/工艺装备向节回转,实现汽车的转向。12建立虚拟样机模型本文主要对齿轮齿条进行仿真分析,在建立转向器的模型时,忽略对仿真结果影响较小的零件,建立简化的虚拟样机模型,以提高设计效率。根据AD-AMS/CAR模块中提供的齿轮齿条式转向器模板,在此基础上进行修改,完成转向器虚拟样机模型的创建,如图1所示。图1转向器虚拟样机模型1转向盘(转向盘柱2转向管柱3上转向轴4下转向轴5齿轮齿条转向器6转向横拉杆7转向梯形臂8转向轮13定义约束[2]采用ADAMS软件仿真前要对部件进行约束定义,以确定系统零/部件之间的相对运动关系。根据齿轮齿条式转向器的实际运动情况,在零/部件间添加约束。对转向盘1和转向管柱2施加旋转副;对转向管柱2与大地施加固定副;对转向盘柱1与上转向轴3间施加万向节副;对上转向轴3与下转向轴4之间施加万向节副;对下转向轴4与车身之间施加圆柱副;对齿轮齿条转向器5施加旋转副、滑动副和齿轮齿条副;对齿轮齿条转向器5与转向横拉杆6之间施加球面副;对转向横拉杆6与转向梯形臂7之间施加球面副;对转向梯形臂7与转向轮8之间施加固定副;对转向轮8与地面施加平面副,并定义摩擦。14施加作用力并得出仿真结果为了计算转向器齿轮齿条的强度,必须确定作用在其上的极限力。车轮转向力是由驾驶员施加于转向盘的手动转舵力矩引起的转向输出力。驾驶员对转向盘施加的力必须克服转向轮绕主销转动的阻力、车轮稳定阻力、轮胎变形阻力和转向系中的内摩擦阻力等,转向器仿真所需的参数见表1。原地转向阻力矩MR利用半经验公式[2]计算为:MR=3G31/p=3946256Nmm(1……表1转向器仿真所需的参数参数定义参数值轮胎与路面间的滑动摩擦因数07G1/kN转向轴负荷(根据汽车重量选取8p/MPa轮胎气压0179D/mm转向盘直径365iW转向器角传动比15/%转向器正效率90因齿轮齿条式转向器无转向摇臂和转向节臂,所以转向盘手力Fh为:Fh=2MR/(DiW=1602N(2……………对给定的汽车,用式(2计算出来的作用力为最大值。将该力施加在虚拟样机的转向盘上,运用AD-AMS的动力学仿真功能,分析出齿条的受力情况,并输出仿真曲线。当转向盘手力在1s的时间内,从50N增大到1602N时,齿条切向力变化曲线如图2所示。当转向盘手力为最大时,齿条所受最大切向力Fmax=29522N。通过受力分析可知齿轮所受最大切向力Ft为:Ft=Fmaxcos=29522cos20=314167N(3…………式中:为齿轮齿条安装角。图2齿条切向力变化曲线2齿轮齿条建模与运动仿真斜齿轮三维有限元分析模型的建立十分复杂和繁琐,在齿轮建模时,齿廓曲线的生成是最重要的环节。精确的齿廓曲线是应用ANSYS软件进行有限元分析的基础,轮齿曲线的精确度直接影响有限元分析结果的准确性和可信度[3]。ANSYS软件的前处理模块提供了三维建模的功能,但ANSYS不具有直接生成公式曲线的功能,使得斜齿轮模型的创建过程复杂、费时且操作不便。因此,笔者利用专业三维造型软件来完成齿轮齿条的精确建模,将模型导入ANSYS软74制造技术/工艺装备现代制造工程2010年第12期件,再进行下一步的有限元分析。21建模根据零件图样及设计参数建立齿轮齿条参数表,如表2所示,生成齿条参数化模型。表2齿轮齿条参数法面参数齿条斜齿轮模数/mm1919齿数276压力角/2525螺旋角/45245旋向右旋左旋齿顶间隙系数025变位系数01齿形短齿斜齿轮的齿廓曲线对于分析齿轮的应力应变至关重要,在充分考虑汽车转向器齿轮特点的前提下,结合实际加工刀具参数,将法面参数转换为端面参数,选择齿廓法线法生成齿廓的渐开线部分,采用包络法生成齿廓的过渡部分[3]。利用UG软件的参数化建模功能,绘制参数化齿廓曲线和螺旋线,并利用扫掠功能创建齿轮实体。22干涉检查与运动仿真分析进入UG装配环境,建立齿轮齿条间的约束。首先,选择距离约束,定义齿轮齿条中心距。其次,选择相切约束,分别选择齿轮齿条啮合时接触的曲面,使两齿面相啮合。此时,齿轮齿条约束完毕,装配完成。然后进行干涉检验,若两实体有干涉情况或间隙较大,则需要检查模型及装配过程是否出错,并进行调整;若无干涉情况且间隙在允许范围内,则保存模型,可进行运动仿真。运动仿真中,首先定义齿轮齿条质量及初始条件。其次,定义运动副的类型、方向及驱动类型。齿轮为旋转副,驱动类型为恒定,初始速度设为20mm/s;齿条为移动副,无驱动,齿轮齿条的运动方向与实际啮合相一致。最后,选择齿轮齿条副连接,定义旋转副(齿轮和移动副(齿条之间的相对运动,设置运动参数,提交仿真数据进行解算。定义约束及运动副如图3所示。3有限元分析根据UG构建一对精确啮合的齿轮齿条模型,然后利用CAD的交互性能,将实体模型通过UG软件导入ANSYS/Workbench有限元仿真平台,选择静力结构分析模块,进行仿真分析。图3定义约束及运动副31齿面接触应力分析实现接触的有限元网格划分。为获得较为精确的轮齿接触应力,必须选择足够的网格密度。选用SOLID45单元,先对齿轮端面进行映射划分,再将面网格沿齿轮螺旋线扫掠生成整个轮齿的有限元网格,得到28406个单元,63220个节点,如图4所示。图4有限元网格划分定义小齿轮材料为16MnCr5渗碳淬火,齿面硬度为56~62HRC;齿条为45钢调质后表面淬火,齿面硬度为50HRC。定义小齿轮齿面为接触面,齿条齿面为目标面,啮合面为柔体-柔体接触分析,两接触体有近似的刚度。创建接触对时,ANSYS能自动保证接触单元的外法线方向是面对面。分析两接触体的自由度关系,确定接触的边界条件[4]。施加齿轮齿条约束,使齿轮只有绕其回转中心轴的转动自由度,齿条只有沿其轴线方向的移动自由度。选定小齿轮轮齿上所有节点,施加绕其回转中心轴旋转的转矩T为:T=Ftd1/2(4…………………………………式中:d1为齿轮分度圆直径。求解并查看结果。齿轮接触应力云图如图5所示。由图5所示可见,最大接触应力点出现在接触线附近,最大接触应力为15564MPa。75图5齿轮接触应力云图传统接触应力H计算公式[8]为:H=ZHZEKFtbd1u1u(5…………………式中:K为载荷系数;ZH为区域系数;ZE为弹性影响系数;u为齿数比;b为齿宽;为齿轮端面重合度。根据齿轮参数及使用工况选取各参数[7],其中,K=14;ZH=21;ZE=1898;u(齿条可视为无穷大的齿轮,因此齿数比为无穷大;b=d1=12528mm;=165;代入式(5,计算出最大齿面接触应力为164348MPa。通过比较可知,传统计算所得的齿面接触应力值偏大。这是由于传统的齿轮接触应力计算是按照线接触计算,实际上轮齿是局部区域接触。因此,基于有限元精确模型的齿轮齿条接触分析,精确性更高。32齿根弯曲应力分析进行有限元分析时,若选取齿轮的整体模型作为研究对象,则网格的划分时间过长,计算量大,分析速度减慢;当齿轮受载时,齿轮体和齿相连的部分变形,而离齿根较远处的变形较小,对计算结果的精度影响不大,可以不予考虑[5]。因此,在整体模型中截取一对齿在某一时刻的啮合段作为有限元模型。因齿条与齿轮的有限元分析方法相同,所以本文只对齿轮轮齿进行分析。在划分有限元网格时,对齿端面进行映射划分,然后将面网格沿齿轮螺旋线扫掠,生成齿轮齿根弯曲应力分析有限元模型,如图6所示。在施加