有理数及其运算复习课件

如果输入的数字是5,则得到结果555555555如果输入的数字是2,则得到结果222222222如果输入的数字是7,则得到结果777777777你能解释为什么吗?事实上,因为12345679×9=111111111,所以输入5,就得到结果555555555,73-,32--,322.___的倒数是它本身,________的绝对值是它本身.3.a+b=0,则a与b＿＿＿＿＿＿＿＿.4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是____5.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.1.323273±1正数和零互为相反数－１互为相反数6.如果|a|＞a，那么a是_____.７.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿？８.如果－|a|=|a|，那么a＿＿＿＿＿.a＜０向西走了２千米＝０９．如果▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，那么（▲＋●）×■＝。010.已知|a|+|b|+|c|=0,则a=____,b=_____,c=____.11.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是＿＿＿＿＿。12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为＿＿＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿.0,|3y||2x|则x=__y=___.13.若000-6-5-4-3-2-101234－５，３－２，２相反数２３14、右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。0.5-1-31-0.531.若|x|－|y|=0，则（）A.x=yB.x=－yC.x=y=0D.x=y或x=－y2.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于aDB.(３)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则（）Aa+b＜0Ba+b＞0Ca-b=0Da-b＜00abB(４)m、n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）Am+n＞0Bm-n＞0Cmn＞0D|m|＞|n|01-1nmD3．如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A.a＜c＜d＜bB.b＜d＜a＜c;C.b＜d＜c＜aD.d＜b＜c＜a则a一定是a,21a214.若A.负数B.正数C.非正数D.非负数5.|x|=1,则x与－3的差为（）A.4B.－2C.4或2D.2C.C.a=2,等式不成立,a=-2或0,等式成立|x|=1，∴x＝±１１－（－３）＝４－１－（－３）＝－１＋＝２∴选C.(6)天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒盒面的面积(7)有一张厚度是0.1毫米的纸.将它对折1次后,厚度为2×0.1毫米,对折20次后,它的厚度大约相当于()A.30层楼房的高度B.10层楼房的高度C.100层楼房的高度D.1个人的身高CA8.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身;B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等.C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数;D.－a的绝对值等于aA9.下列说法中，正确的是()(A).0是最小的有理数(B).0是最小整数(C).0的倒数和相反数都是0(D).0是最小的非负数10.下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|负数更小！零无倒数！D×X=2,y=－2,满足X=－y,|x|=2,|y|=2,所以|x|=|y|选B.B11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在()A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方-80-60-40-20020406080100120140学校家书店B12.下列计算正确的是()212221A.235C.214215B.2221D.322D三．(1).写出大于－4.1且小于2.5的所有整数，数并把它们在数轴上表示出来.大于－4.1且小于2.5的所有整数为-4.-3.-2.-1.0.1.2.-5-4-3-2-101234562、已知|a|=5,|b|=2,ab0.求：1.3a+2b的值;2.ab的值.解：1.∵|a|=5,∴a=_______∵|b|=2,∴b=_______∵ab0,∴当a=____时，b=__,当a=_____时，b＝_______.∴3a+2b=_______或3a+2b=_______.2.ab=_______∴3a+2b的值为_______，ab的值为_______.±5±25-2-5211-1110或-1011或-1110或-10•在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算．哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？•如：13+（－12）+17+（－18）•=13+17+（－12）+（－18）•=30+（－30）•=017571257710又如：-2加法交换律,结合律乘法交换律,结合律243124244681846131（-+）3461=243有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同．当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算有理数的运算律为：加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律，乘法对加法的分配律．计算：（1）11+（－22）－3×（－11）解：（1）11+（－22）－3×（－11）=11+(－22)–(-33)=11+（－22）+33=22先乘除,后加减注意符号！377488（2）（）3774883878478761717（2）（）解.22222.2424解.原式2注意符号！注意符号！3433315.011.3273315.01.原式解30315.01514先算括号里面的！315.01132.420072611192原式.解651767761171.观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数和第n个数。,,,376,,174,103,52,211)1(,2652nnn解：符号是正负相间的；分子依次是从小到大的正整数；各数的分母均比其分子的平方大1。第五个数：符号为负；分子为5；分母为52+1=26。第n个数：当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号为正；分子为n，分母为n2+1；3.观察下列等式:9-1=8,16-4＝12,25-9=16,36-16=20,…,设n为正整数(n≥1),用关于n的等式表示上述等式的规律是_______________2.观察下列等式：71=7,72=49,73=343,74=2401,…,由此可判断7100的个位数字是。1(n+2)2-n2=4(n+1)4、已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：撕纸次数12345……n纸的张数……2481632n2例1：下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）（1）如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？城市时差/时纽约－13巴黎－7东京+1芝加哥－14解.(1)-13+7=-6(2)-7+7=0答.(1)昨天18点.(2)不适合.在学习了这一章后，不仅要把内容解、掌握了，还要能体会一些重要的思想方法：如数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较．有理数的运算法则及运算律的研究都离不开观察、探究，即观察——探究法；如在研究相反数、绝对值、有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等，都是按有理数分为正数、负数、0三类分别研究的，即：分类思想；还有：数形结合想，用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现．结合数轴表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性．另外，在运算中，要注意符号、运算顺序等，还要灵活运用运算律，以提高运算速度及准确性