光子数态

光子数态目录010203048.1谐振子的算符解8.2粒子数表象8.3光子数态8.4相干态058.5HBT量子理论PART谐振子的算符解一维简谐振子的哈密顿算符是求解这个定态薛定谔方程可给出给出谐振子的能量量子化理论它们互为厄米共轭（互为伴随算符）。反之利用位置算符和动量算符，定义梯算符：†1ˆˆˆ21ˆˆˆ2xxamxipmamxipm††ˆˆˆˆˆˆ,22xaapaamm利用位置算符和动量算符之间的对易关系：可以证明以下对易关系：ˆˆˆˆˆˆ,xpxppxi†††ˆˆˆˆˆˆ,1aaaaaa同理可得同理我们可以利用这些对易关系得出哈密顿算符的能量谱将作用到本征函数上这表明同样也是哈密顿符的本征函数，能量为这表明同样是哈密顿符的本征函数，能量为†ˆˆHan†ˆnaˆHnEˆHnEˆna将作用到本征函数上，得：可见，如果为的本征函数，则，….也是的本征函数，其能量为，即，若是的能量，则也是的能量。如果把能量看成为一个简谐振子量子所具有的能量，则算符的作用是减少一个简谐振子量子，使能量由变为ˆˆHaˆna22ˆˆˆ2nnnHaEanˆHˆna2ˆnaˆHˆHˆH,2,nnEE,2,nnEEˆanEnEnE•谐振子的能量谱由一个能量间隔相等的阶梯组成•谐振子的能量是以ћω为单位增减的，即能量是一份一份的组成的，每一份能量大小为ћω，我们称每一份这样的能量单元为一个能量量子。基态能量00E激发态波函数可以重复乘以升算符得到（是归一化常数）第n级能量因此，我们找到了简谐振子量化能量的（预期）结果impliesimplies†ˆanC最后引入由以下等式定义的粒子数算符ˆn（该算符给出了激发的能量量子数，后面将其解释为光子数算符）PART粒子数表象10nnnnnnnnn狄拉克符号产生算符湮灭算符这证实了粒子数态是粒子数算符的本征态，且其本征值为n†ˆˆaa0对应于没有能量量子激发的态PART光子数态nn光子数态表示的是角频率为含个光子的单色量子场nn态作为一种态，是个光子从真空被激发implies在光子数态表示中，产生算符和湮灭算符分别对应于产生和湮灭一个角频率为w的光子221212ˆˆXXXX例8.1：求解对易子，，然后计算不确定关系†ˆˆ=1aa又，PART相干态厄米共轭†ˆˆaan2n例8.2：证明相干态是归一化的通过计算来证实相干态是归一化的10nnnnnnnn泰勒展开PARTHBT量子理论HBT实验与量子光学的关联在第六章所述。实验有不同的解释，这取决于输入场是根据经典光学还是量子光学来处理对待的。经典解释：实验测量的二阶关联函数是根据入射光的强度波段定义的；量子解释：是根据光子计数事件之间的巧合定义的。这两种的解释的比较表明：的值很重要，因为只能对应于光的量子态，即反聚束。这一节，我们将利用本章前几节的数学工具重新分析HBT实验。2g2g20g201g如果输入光场是光子数态，那么21,00ngnPPT模板下载：行业PPT模板：节日PPT模板：素材下载：背景图片：图表下载：优秀PPT下载：教程：教程：教程：资料下载：课件下载：范文下载：试卷下载：教案下载：字体下载：