有理数的乘方公开课

2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米.a×a×a复习回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米.a×aaa在小学已经知道：a×a＝2aa×a×a＝3a读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）那么4个相乘可记为：a个相乘又可记为：na?aaaa?......aaaan个a第二章有理数小店乡一初中吕静文有理数的乘方学习目标：1.掌握有理数乘方的运算法则；2.能熟练地进行乘方运算；3.依据有理数乘方的意义怎样进行运算？4.有理数乘方运算的符号法则是什么？1.什么叫做有理数乘方？2.什么叫做幂？什么是底数？什么是指数？自探提示：1、请同学们仔细预习本课，结合自探问题独立思考，独立解决相关知识点。2、时间7分钟一、设疑自探二、解疑合探1、要求：(1)将你的自学效果放在小组内一起讨论交流，达成共识。(2)请小组长做好分工和记录。(3)时间5分钟。2、展示评价分工问题展示分工展示形式评价分工评价形式1第1组口述第3组口述2第12组口述第2组口述3第9组口述第6组口述4第4组口述第7组口述展示要求：思路清晰、内容准确详细，要有概括性。评价要求：1、神态自然，声音洪亮，尽量用普通话；2、指出优点，不足，及时补充；3、未点评的同学认真听讲；4、对展示同学打分，满分10分。1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方aaaa......n个a我们把它记作na即na（因数的个数）（因数）2.乘方的结果叫做幂.指数底数幂如也可以读作：的次幂aannna（读作：的次方）在中，叫做底数，叫做指数.annaan指数底数幂a的n次方a的n次幂或再次强调读作：五种运算及其结果运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂练习（1）在中，12是数，10是数，读作；（2）的底数是，指数是，读作；7321012327的7次方32底指12的10次方（3）在中，底数是，指数是，读作；163-3的16次方16-3或-3的16次幂注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这是辩认底数的重要之处.把下列各算式写成乘方的形式:(1)3×3×3×3=_______(2)a×a×a×a×a=_______.34a5想一想：2能不能写成乘方的形式呢？12注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。议一议议一议！！议一议议一议！！结论：不一样，结果不相等.2与3一样吗？结果相等吗？322=2x2x2=8;3=3x3=9.32(-2)3(-2)424222331(-2)582222162222232222216313131271(-2)22243.依据有理数乘方的意义怎样进行运算？根据乘方的意义,将乘方转化为有理数的乘法进行运算4.有理数乘方运算的符号法则是什么？正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数有理数的乘方的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；那0呢？0的任何正整数次幂都是0，0的0次幂无意义。10191110－19=1=－1===1000=100000-1的奇数幂是-1，-1的偶数幂是110310510n等于1后面加n个0通过本节课的学习，你还有什么困惑？三、质疑再探呢？与运算结果是否相等？的意义是否相同？与44332-)2(2)2(相乘个负表示23)2(3的积的相反数相乘个表示2323所以它们的意义不相同8)2)(2)(2()2(3822223所以它们的运算结果相等相乘个负表示24)2(4的积的相反数相乘个负表示2424所以它们的意义不相同16)2)(2)(2)(2()2(416222224所以它们的运算结果不相等1、四、运用拓展1.（-4)5读作什么？其中底数是？指数是？读作：-4的5次方或-4的5次幂。底数是-4，指数是5-45读作什么？其中底数是？指数是？读作：4的5次方的相反数。底数是4，指数是5()43432.计算：（1）（-0.1)3(2)(3)(4)(-2)3×(-2)2四、运用拓展3、如果︱2a+2︱+(b-1)4=0，求a、b的值？解：由题意可知︱2a+2︱=0，(b-1)4=0即2a+2=0，b-1=0所以a=-1b=14、2×32+9÷32-19五、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获呢？六、作业课本P58，1、2、3、4古时候，一个王国有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？124=2×28=2×2×216=2×2×2×2……=21=22=23=24第64格=2631+21+22+23+……+263=264-1=18446744073709551615相当于一个国家数千年生产的粮食可贵的“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，你的未来也是会令你惊喜的!送给同学们的话