2014-2015九年级沪科版数学上第一次月考试卷

2015届淮北市“五校”联考1数学试卷第3页（共4页）考试时间2014.10.112014～2015学年度淮北市九年级“五校”联考（一）数学试卷命题：相山区实验中学数学组2014.10.11考生注意：1.本卷考试时间120分钟，满分150分。2.请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。3.考试结束交本试卷题次一二三四五六七八总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列函数中，一定是二次函数的是（）．A．(0)ykxbkB．242yaxxC．212yxD．212yx2．对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A．开口方向向下，顶点坐标(53)，B．开口方向向上，顶点坐标(53)，C．开口方向向下，顶点坐标(53)，D．开口方向向上，顶点坐标(53)，3、抛物线234yxx与坐标轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．34、0qp，抛物线qpxxy2必过点（）A、（-1，1）B、（1，-1）C、（-1，-1）D、（1，1）5、已知点A（2，－3）和点B(a，6)都在反比例函数图像上，则a的值为（）A、-1B、-2C、1D、-46、已知二次函数8)1(32xy的图象上有三点A1(1)y，，B2(2)y，，C)2(3y，，则321yyy，，的大小关系为（）A、321yyyB、312yyyC、213yyyD、123yyy7.函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是（）8、一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直角边长为x㎝，面积为y㎝2，则y与x的函数的关系式是（）A.y=10xB.y=x（20-x）C.xxy2021D.y=x（10-x）2kyx2015届淮北市“五校”联考1数学试卷第4页（共4页）考试时间2014.10.11…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………——————————————————————————————————————————————————————9、根据下列表格中的对应值得到二次函数cbxaxy2（a≠0）于X轴有一个交点的横坐标X的范围是（）A．X＜3.23B．3.23＜X＜3.24C．3.24＜X＜3.25D．3.25＜X＜3.2610、二次函数2yaxbxc(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac0；②2a+b0；③4a－2b+c=0；④930abc其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．函数y=121xx的自变量的取值范围是。12．抛物线432xy向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是。13．已知函数xxmym3112，当m=时，它是二次函数14．如图，点M、N都在反比例函数的图象上，则△OMN的面积为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.（8分）已知二次函数21322yxx．(1)求出它的顶点坐标和对称轴方程；(2)在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；(3)观察图象填空，使y＜0的x的取值范围是．(4)观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是．x3.233.243.253.26y﹣0.06﹣0.020.030.09题10图x=1-12015届淮北市“五校”联考1数学试卷第3页（共4页）考试时间2014.10.1116.（8分）已知抛物线与x交于A(－1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，求抛物线的解析式；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（8分）已知二次函数y=x2-5x-6．(1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标；(2)求△ABC的面积．18.（8分）已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数4yx的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式2015届淮北市“五校”联考1数学试卷第4页（共4页）考试时间2014.10.11…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………——————————————————————————————————————————————————————五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（10分）已知12yyy，1y与2x成正比，2y与x成反比，当1x时，3y，当1x时，1y．求：当时，y的值．20.（10分）已知点P(1,)a在反比例函数kyx的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数24yx的图像上，求此反比例函数的解析式.六、（本题满分12分）21.某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。如图已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？并求出这个最大值.12x墙18米苗圃园2015届淮北市“五校”联考1数学试卷第3页（共4页）考试时间2014.10.11七、（本题满分12分）22.某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．（1）求y关于x的函数关系式；（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额－年销售产品总进价－年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？020406080123456y(万件)x(元)2015届淮北市“五校”联考1数学试卷第4页（共4页）考试时间2014.10.11…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………——————————————————————————————————————————————————————八、（本题满分14分）23.如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(33)A，．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)Bm，，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第⑶问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积1S与四边形OABD的面积S满足：123SS？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．yxOCDBA33