复合函数单调性的判断

复合函数单调性的判断))((xgfy)(ufy增↗减↘)(xgu增↗减↘增↗减↘))((xgfy增↗减↘减↘增↗以上规律还可总结为：“同向得增，异向得减”或“同增异减”.1求函数y=21log（4x-x2）的单调区间2、求函数231xy的单调性及最值3.在区间(－∞，0)上为增函数的是A.)(log21xyB.xxy1C.y=－(x+1)2D.y=1+x23、求函数)12(log)(21xxf的单调区间4、（1）函数3422)(xxxf的递增区间为___________；（2）函数)34(log)(221xxxf的递减区间为_________5、设函数)(xf是减函数，且0)(xf，下列函数中为增函数的是（）（A）)(1xfy（B）)(2xfy（C）)(log21xfy（D）2)]([xfy7、下列函数中，在区间]0,(上是增函数的是（）（A）842xxy（B）)(log21xy（C）12xy（D）xy120.函数342xxy的单调增区间是A.［1，3］B.［2，3］C.［1，2］D.(－∞，2]21.函数y=在区间[4，5]上的最大值是_______，最小值是_______。21.若函数f(x)在R上是减函数，那么f(2x－x2)的单调增区间是A.(－∞，1］B.［－1，+∞)C.(－∞，－1］D.［1，+∞)31.函数y=loga2(x2-2x-3)当x-1时为增函数，则a的取值范围是A.a1B.-1a1C.-1a1且a0D.a1或a-1例7.若f(x)=loga(3-ax)在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是_______。例6.已知函数f(x)=(x2-ax+3a)在区间[2，+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是_____例6.已知函数f(x)=(x2-ax+3a)在区间[2，+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是_______。分析如下：令u=x2-ax+3a，y=u。因为y=u在(0，+∞)上是减函数∴f(x)=(x2-ax+3a)在[2，+∞)上是减函数u=x2-ax+3a在[2，+∞)上是增函数，且对任意x∈[2，+∞)，都有u＞0。对称轴x=在2的左侧或过(2，0)点，且u(2)＞0。-4＜a≤4例7.若f(x)=loga(3-ax)在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是_______。令u=-ax+3＞0，y=logau，由于a作对数的底数，所以a＞0且a≠1，由u=-ax+3＞0得x＜。在[0，1]上，且u是减函数。∴f(x)=loga(3-ax)在[0，1]上是减函数。y=logau是增函数，且[0，1](-∞，]＜a＜3所以a的取值范围是(1，3)。