信号与系统习题及答案

10通信信号与系统习题及答案1、无失真传输系统，其幅频特性为，相频特性为。2、某连续LTI系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统稳定的充要条件是。3、某连续LTI系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统因果的充要条件是。4、信号Sa(500t)的频谱密度函数为，频带宽度为Hz(只计正频率)。5、信号)(cos)(0ttwtf的拉普拉斯变换表达式是。6、描述线性时不变连续系统的输入输出方程是。7、单边拉普拉斯变换F(s)=1+s的原函数f(t)=。8、描述线性时不变连续系统的输入输出方程是。已知离散信号请问：该信号是否是周期信号，若是，则周期应为多少。9、已知,0)(tf)()1()(*)(tettftft，则)(jwF=，)(tf=。1、下列各表达式中正确的是（）（A）)()2(tt（B）)(21)2(tt（C）)(2)2(tt（D）)2(21)(2tt2、设：f(t)F(jω)则f1(t)=f(at+b)，a0，的频谱F1(jω)为()(A)F1(jω)=aF(ja)e-jbw(B)F1(jω)=a1F(ja)e-jbw(C)F1(jω)=a1F(ja)abje(D)F1(jω)=aF(ja)abje3、如图所示周期信号)(tf，设其傅立叶系数为nC，则0C=。A.10B.5C.20D.154、若矩形脉冲信号的脉宽加宽，则它的频带宽度（）(A)不变(B)变窄(C)变宽(D)与脉冲宽度无关t0-8-4121084f(t)……),238cos()(kkftf1(t)121-10tf2(t)121-10f(t)t0115、无失真传输的条件是()(A)幅频特性等于常数(B)相位特性是通过原点的直线(C)幅频特性等于常数，相位特性是通过原点的直线(D)幅频特性是通过原点的直线，相位特性等于常数6、信号)()1()(2tuettft的拉氏变换为（）(A)2)2(1s(B)2)2(ss(C)22)2(ss(D)2)2(1ss7、积分式4422)]dt-(t2(t))[23(tt的积分结果是（）（A)14（B)24（C）26（D）288、若连续时间系统是因果稳定的，则其系统函数的极点。A.全部落于左半平面B.全部落于右半平面C.全部落于虚轴上D.上述三种情况都不对．9、图示信号f(t)的数学表示式为()。(A)f(t)=tu(t)-tu(t-1)(B)f(t)=tu(t)-(t-1)u(t-1)(C)f(t)=(1-t)u(t)-(t-1)u(t-1)(D)f(t)=(1+t)u(t)-(t+1)u(t+1)10、信号)(),(21tftf波形如图所示，设),()()(21tftftf则f()0为（）(A)0(B)1(C)2(D)311、已知f(t)的波形如图所示，则f(5-2t)的波形为（）6．已知信号f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t-3）的频带宽度为（）（A）2Δω（B）21Δω（C）21（Δω-3）（12、如图所示周期信号fT(t)的直流分量和频谱间隔分别为（）(A)1，0.5Hz(B)1，1Hz(C)2，0.5Hz(D)2，1Hz13、下列描述正确的是（）(A)信号f(t)反折，则其相应的频谱F(jω)也反折。(B)信号f(t)在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在ω轴上也扩展2倍。(C)信号f(t)在时间轴上平移2，则其相应的频谱在ω轴上也平移2。(D)信号f(t)为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的。14、已知某一线性时不变系统对信号x(t)的零状态响应为dttdx)2(4，则该系统函数H(s)=()。(A)4X(S)(B)4Se-2S(C)4e-2s/S(D)4X(S)e-2S15、已知某系统的系统函数为)(sH，唯一决定该系统单位冲激响应)(th函数形式的是()(A))(sH的零点(B))(sH的极点(C)系统的输入信号(D)系统的输入信号与)(sH的极点16、下列系统中，设初始状态为)0(x、输入为)(tf、输出为)(ty，则是线性系统。A.)()0()(tfxtyB.)()0()(tfxtyC.)2(3)0(2)(tfxtyD.)2()()0()(tftfxty17、设)(tf的傅立叶变换为)(jwF，则)52(tf的傅立叶变换等于。A.wjejwF5)2(21B.wjejwF25)2(21C.wjejwF25)2(2D.wjejwF5)2(218、下列信号中，是周期信号。A.ttty2sincos)(B.kty43sin)(C.kky3sin)(D.kjeky43)(19、下列系统中，设输入为f、输出为y，则是时不变系统。A.)](cos[)(tfbtyB.)2()(taftyf(t)+h1(t)h3(t)h2(t)_+y(t)C.)2()(kafkyD.)(ky)2()1(kfk1、某线性连续系统如图所示，其中)()(1tuth，)1()(2tth，)3()(3tth。试求系统的冲激响应h(t)2.已知系统如下图所示，其中：ttf90cos2)(，tts100cos)(，理想低通滤波器的系统函数)20()20()(uujH。试求系统的输出响应)(ty。3、已知系统的微分方程为：)(3)(4)(2)(3)(22txdttdxtydttdydttyd，系统的初始状态3)0(2)0(yy，，激励信号)()(tutx，（1）将微分方程转换为s域代数方程；（2）求系统的零输入响应)(tyzi、零状态响应)(tyzs和完全响应)(ty；（3）写出系统函数，求收敛域和零极点图，判断该系统的稳定性；（4）画出系统的时域模拟框图。4、已知周期信号)434cos()42sin(2)(tttf（1）求该周期信号的周期T和基波角频率ω；（2）该信号包含哪些谐波成份，指出谐波次数；（3）画出该信号的幅度谱；（4）该周期信号通过下图所示的LTI系统，求系统的输出响应。5.某LTI系统，其初始状态为y(0-)。当输入信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost）u(t)；当输入信号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)u(t)。求解当输入信号为3f(t)时，其零状态响应，零输入响应，完全响应。f(t)y(t)x(t)s(t)H(jw)答案：一、填空题：1.常数、通过原点的直线2.3.4.、5.6.线性常系数微分方程7.)()(tt8.是、239.、)(tuet二、选择题1~5：BCBBC6~10：BCABD11~15：CAABB16~19:CBCA三、计算题1.解：)3()1()3()1(*)()()(*)()(321ttutttuthththth2.解：tttttstftx190cos10cos100cos90cos2)()()(tty10cos2)(3.解：（1）两边取拉氏变换得：)()34()(2)]0()([3)0()0()('2sXssYyssYysysYs所以)(233423)0(3)0()0()(22'sXsssssyysysY（2）所以0t,)(2ttzieety25.2115.1)2)(1(34)(2334)(2ssssssssXssssYzsdh)(0,0)(tth)(5001000p2500202wss11j2111)2)(1(3223)0(3)0()0()(2'sssssssyysysYzi所以)u(t)5.25.1()(2ttzseety所以)u(t)5.35.1()()()(2tzszietytyty（3）2511)2)(1(342334)(2sssssssssH收敛域为1}Re{s，零点为,43z极点为2,121pp，所以系统稳定。4.解：（1）因为，所以（2）三次、八次谐波（3）根据欧拉公式可得所以可知5.0,18833CCCC（4）由图可知所以输出5.解：)()cos2sin3()()()(1tutttytytyzszi)()cossin5()(2)()(2tutttytytyzszi所以)()cos5(sin)(),()cos3sin2()(tutttytutttyzizs所以)()cos4sin7()(3)()(3tutttytytyzszitjjtjjtjjtjjeeeeejeejetttf34434424245.05.0)434cos()42sin(2)(0)34(,3)2(jHjH)42sin(6))2(42sin(2)2()(ttjHty5.1432,42221TT6,12T