信号与系统考试试题及答案

1全全国2001年10月系号与系统考试试题一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分)1.积分0)()2(dttt等于（）A.)(2tB.)(2tC.)2(tD.)2(2t2.已知系统微分方程为)(2)(2)(tftydttdy，若)()(,34)0(ttfy，解得全响应为0,131)(2tety，则全响应中te234为（）A.零输入响应分量B.零状态响应分量C.自由响应分量D.强迫响应分量3.系统结构框图如下，该系统单位冲激响应)(th的表达式为（）A.tdTxxT)]()([1B.)()(TtxtxC.tdTT)]()([1D.)()(Ttt4.信号)(),(21tftf波形如图所示，设)()()(21tftftf则)0(f为（）A.0B.1C.2D.35.已知信号)(tf如图所示，则其傅里叶变换为（）A.)21(aSB.)21(aSC.)1(aSD.)1(aS6.已知)()]([jFtf则信号)52(tf的傅里叶变换为（）A.5)2(21jejFB.5)2(jejFC.25)2(jejFD.25)2(21jejF7.已知信号)(tf的傅里叶变换)()()(00jF则)(tf为（）A.)(00tSaB.)2(00tSaC.)(200tSaD.)2(200tSa8.已知一线性时不变系统，当输入)()()(3teetxtt时，其零状态响应是)()22()(4teetytt，则该系统的频率响应为（）A.)521524(2jjjjB.)521524(2jjjjC.)521524(jjjjD.)521524(jjjj9.信号)()(2tetft的拉氏变换及收敛域为（）A.2)Re(,21ssB.2)Re(,21ssC.2)Re(,21ssD.2)Re(,21ss10.信号)2()(2(sin)(0tttf的拉氏变换为（）A.sess2202B.sess2202C.ses22020D.ses2202011.已知某系统的系统函数为)(sH，唯一决定该系统单位冲激响应)(th函数形式的是（）011)(tfttcos111001)(1tf)(2tftt2A.)(sH的零点B.)(sH的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与)(sH的极点12.若)()(),()(221ttftetft则)()(21tftf的拉氏变换为（）A.21121ssB.21121ssC.21121ssD.21141ss13.序列)]5()2([2cos)(nnnnf的正确图形是（）14.已知序列)(1nx和)(2nx如图（a）所示，则卷积)()()(21nxnxny的图形为图(b)中的()15.图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（）16.在下列表达式中：①)()()(zFzYzH②)()()(nfnhnyf③)(zH)]([nh④)(nyf)]()([zFzH离散系统的系统函数的正确表达式为（）A.①②③④B.①③C.②④D.④二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。17.)()(ttf。18.dtttt)]1()1([2sin0。19.信号的频谱包括两个部分，它们分别是谱和谱20.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2），（3）。21.连续系统模拟中常用的理想运算器有和等（请列举出任意两种）。22.)(sH随系统的输入信号的变化而变化的。23.单位阶跃序列可用不同位移的序列之和来表示。24.如图所示的离散系统的差分方程为。25.利用Z变换可以将差分方程变换为Z域的方程。三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）326.在图(a)的串联电路中VUs0020电感L=100mH，电流的频率特性曲线如图(b)，请写出其谐振频率0，并求出电阻R和谐振时的电容电压有效值cU。27.已知信号)(tf如图所示，请画出信号)21(tf的波形，并注明坐标值。28.如图所示电路，已知tVtuscos22)(求电阻R上所消耗的平均功率P。29.一因果线性时不变系统的频率响应jjH2)(，当输入)()(sin)(0tttx时，求输出)(ty。30.已知)(tf如图所示，试求出)(tf的拉氏变换)(sF。31.已知因果系统的系统函数651)(2ssssH，求当输入信号)()(3tetft时，系统的输出)(ty。32.如图(a)所示系统，其中ttte22sin)(，系统中理想带通滤波器的频率响应如图(b)所求，其相频特性0)(，请分别画出)(ty和)(tr的频谱图，并注明坐标值。33.已知某线性时不变系统的单位冲激响应)1()(tth利用卷积积分求系统对输入)()(3tetft的零状态响应)(ty。34.利用卷积定理求)1()()21()(nnnyn。35.已知RLC串联电路如图所示，其中VuAiFCHLRCL1)0(,1)0(,2.0120，，输入信号)()(tttui;试画出该系统的复频域模型图并计算出电流。全全国2001年10月系号与系统考试试题参考答案一、单项选择题41.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.B10.D11.B12.B13.A14.C15.B16.A二、填空题17.)(tf18.119.振幅、相位20.离散性、收敛性、谐波性21.乘法器、加法器和积分器等22.不23.单位)(t24.)2()1()()(321nfanfanfany25.代数三、计算题26.解：srad/1040，200100200mAVIURs，52001010010340RLQ，VQUUsc10020527.解：只要求出t=-1、1、2点转换的t值即可。t=-1转换的t值：令121t，解出t=2，函数值为0；t=1转换的t值：令121t，解出t=-2，函数值为2和1；t=2转换的t值：令221t，解出t=-4，函数值为0。28.解：VU222222，WRUP8229.解：000)(21)(sin)(00dteeejdtetjXtjtjtjtj][210000dteedteejtjtjtjtj][210)(0)(00dtedtdtejtjtj202000])(1)(1[21jjj20202)()()(jXjHjY30.解：对f（t）次微分)4()2()1()('ttttf)('tf1112sseses∵0')(1)(1)(dfssFsdft，又∵0'0)(1dfs∴]111[1)(2ssesesssF31.解：31)(ssF，23)3(31651)()()(22sCsBsAsssssFsHsY2)()3(32ssYsA，1)]()3[(3'2ssYsB，1))(2(2sssD042221)21(tf)('tf01241)(tt52131)3(2)(2ssssY)()2()(233teetetyttt32.解：tttttety1000cos22sin1000cos)()()()()(thtytr设ttty22sin)(1，tty1000cos)(2)()(21gjY，)]1000()1000(([)(2jY)]1000()1000([)(222ggjY)(ty的频谱图与H（jω）图相似，只是幅值为2，而)(tr的频谱图与)(ty的频谱图完全相同。33.解：ttttdedety1)(3)(3)1()()(]1[31][31)1(3333133teeeedeettttt34.解：)1()()21()(nnnyn∵)()()(nfnnf又有)()()(21nfnfnf，则)()()(21mknfmnfknf∴)1()21()(1nnyn35.解：电路的电压方程略21)0(1)(1)0()()(sussIcsLisLsIsRIcL代入初始条件：211)(2.011)()(2sssIsssIsI211)(2.011)()(2sssIsssIsI两边同乘s得ssIssIsssI11)(5)()(22]2121[152431521)(222jsBjsAssssssssI令jsBjsAssssY21215243)(2jjsYjsAjs416)()21(21jjsYjsBjs416)()21(21]21416211416[152431521)(222jsBjjjsjjssssssssI2999100110019990)(jY6)(]416416[)()()21()21(tejjejjttitjtj，经化简得)(]}[41][23{)(2222teeejeeettjtjtjtj)(}2sin212cos3{)(ttetet2002年上半年全国高等教育自学考试信号与系统试题第一部分选择题（共32分）一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1．积分edt2()等于（）A．()tB．()tC．1D．()()tt2．已知系统微分方程为dytdtytft()()()2，若yfttt(),()sin()012，解得全响应为ytett()sin()54242452，t≥0。全响应中24245sin()t为（）A．零输入响应分量B．零状态响应分量C．自由响应分量D．稳态响应分量3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（）A．dytdtytxt()()()B．htxtyt()()()C．dhtdthtt()()()D．httyt()()()4．信号ftft12(),()波形如图所示，设ftftft()()*()12，则f()0为（）A．1B．2C．3D．45．已知信号ft()的傅里叶变换Fj()()0，则ft()为（）A．tje021B．tje021C．)(210tetjD．)(210tetj6．已知信号ft()如图所示，则其傅里叶变换为（）A．2422SaSa()()B．SaSa()()4227C．242SaSa()()D．SaSa()()427．信号ft1()和ft2()分别如图（a）和图(b)所示，已知[()]()ftFj11，则ft2()的傅里叶变换为（）A．Fjejt10()B．Fjejt10()C．Fjejt10()D．Fjejt10()8．有一因果