七年级绝对值知识点及提高训练

绝对值1、绝对值的意义：数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值，记为：a。如：10和-10的绝对值都是10，即,1010,1010显然00。例1求541,312,32,31的绝对值。例2一个数的绝对值是7，求这个数。2、有理数的绝对值的求法：（1）一个正数的绝对值是它本身（2）一个负数的绝对值是它的相反数（3）0的绝对值是0即)0()0(0)0(aaaaaa也就是任何有理数的绝对值都是非负数在求用字母表示的数的绝对值时，首先应判断这个数是正数、是零还是负数，再根据定义分类求绝对值。3、绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。借助数轴，使学生看到两个负数，绝对值大的反而小，从而引出4、有理数大小的比较（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小例3比较下列各对数的大小：-（-1）和-（+2）218和73-（-0.3）和31例4判断下列结论是否正确，并说明为什么：（1）若ba，则a=b（2）若ba，则ab例5把下列各数用“”连接起来：43,0,2.4,7.0,32,215例6已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简cba.思考：1、若01ba,求a,b.2、填空：(1)若aa，则a0.(2)若,aa则a0.(3)若,0aa则a0.(4)若1aa，则a0.提高训练1、在数轴上表示数a的点到原点的距离为5，则3-a=2、数轴上有两点A、B，如果点A对应的数是-5，且A、B两点的距离为4，则点B对应的数是3、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简ccabba11?4、如图：在工作流水线上，A、B、C、D处各有1名工人，且AB=BC=CD=2，现在工作流水线上放一个工具箱，使4个工人到工具箱的距离之和最短，判断工具箱应放的位置？并说明理由5、如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪个点？并说明理由6、如图：数轴上有6个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则点E表示的数最接近的整数是多少？第6题13-4ABCDEF第5题第4题第3题DCBA10cbaADCB7、在数轴上，点A、B分别表示21和61，则线段AB的中点所表示的数是多少？8、数轴上有两点A、B，如果点A与原点的距离为3，且A、B两点的距离为4，则满足条件的点B与原点的距离的和多少？9、ba9有最值，其值为10、3ba有最值，其值为11、若033xx，则x的取值范围为12、若01xxx，则x的取值范围为13、若aa，则aa2114、若2x，则x1115、若3x，则x12316、若baba，则ab17、若baba，则a、b应满足的关系是18、若0abc，0cba，则cbabacacb19、若0abc，则ccbbaa=；abcabcccbbaa20、若5x，3y，且xyyx，则yxyx