结构力学习题集

习题课P(a)P(c)(d)PP(f)P(g)q(h)(e)P(i)q找出下列M图的错误。(b)q(b)§1刚架求解解：正确的弯矩图如图所示。(a)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(b)(c)多跨静定刚架的计算计算多跨静定刚架的方法与计算多跨静定梁的方法类似，即在分析其组成规律后，首先计算附属部分，再计算基本部分；在这一过程中还应注意区分二力杆和梁式杆。例题：试绘制图示多跨静定刚架弯矩图。（1）以附属部分GHI为研究对象（图1）：（2）以AFCDEB为研究对象（图2）：（3）以DEB为研究对象（图3）：000YXMI`)(20)(10)(10KNVKNHKNNIIEG拉力压力000XYMA5)(5.22)(5.17BAABHHKNVKNV0DM)(25.15)(75.3KNHHKNHBAB（5）根据各截面内力值绘出结构弯矩于如下：（4）以整体为研究对象，对所求支座反力进行校核：01075.325.115041020205.175.220215241062045.17820XYMA结构位移计算的一般公式，若计算结果为正，所求位移△K与假设的FK=1同向,称为单位荷载法。实际位移状态的位移、变形虚拟力状态的外力、内力负号哪来的？外力虚功变形虚功§2位移计算2力的虚设方法力的大小—一般虚设单位力。力的位置—作用在所求位移的点及方向上。力的方向—随意假设，若求出的位移是正的，说明位移与假设方向一致。力的性质—求线位移加单位集中力；求转角加单位力矩；求二点的相对位移加一对相反的单位集中力；求二点相对转角加一对单位力矩。应用单位荷载法计算时，应据所求位移不同，设置相应的虚拟力状态。2.公式简化1.梁和刚架△K=2.桁架△K=3.组合结构△K=在实际计算时，根据结构的具体情况,一般公式可以简化：以弯曲变形为主，轴向、剪切变形可略去。只有轴力，同一杆件轴力为常数。ABABMP图MP(x)tanxMdxdAxxyOC形心xCyC=xCtg几何意义——一个弯矩图的面积A乘以其形心处所对应的另一个直线弯矩图的竖标yC，再除以EI，即得结构上某截面处的位移。×形心AyC这种直接在MP图和M图上进行的相乘求位移的方法即为图乘法。1、试求图示结构A点的竖向位移。qaBAEI2、试求图示结构B点的水平位移。qaaaa)(2454EIqaAV22qa82qaa图PM图KMP=1）(3284EIqaBH24qaa2a22qa图KM图PMP=1EIEIEIAB(1)力法的基本未知量§3力法1基本思路(2)力法的基本体系和基本结构多余约束力——基本未知量含有多余约束力的静定结构——基本体系去掉多余约束力和荷载后的静定结构——基本结构(3)力法的基本方程1=0原结构1=11+1P=11X1+1P基本体系在去掉多余约束处的位移与原结构相同变形协调条件1P1P024d1133248lMMsEIqllqllEIEI111103d112233lMMsEIllllEIEI138XqlM图11PMMXMFQ图求出多余约束力后，就可以按静定结构计算剪力了2多次超静定结构的计算解1111221P2112222P00XXXX基本体系B点的水平位移和竖向位移等于零，即例：用力法计算图示连续梁，并绘出内力图。解：(1)确定基本未知量数目(2)选择力法基本体系(3)建立力法基本方程0P1111ΔXΔ此连续梁外部具有一个多余约束，即n=1qqABCX1X1b)基本体系qABCll拐点拐点(4)求系数11和自由项1PEIlllEIyAEI32)32()121(2201111EIqlllqlEIyAEIΔ12)2()832(2233022P1在基本结构（静定的简支梁）上分别作图和MP图1M(5)解方程，求多余未知力X1823122311P11qllEIEIqlΔX()1MqMP图AABBCCA1A1A2A2ql2/8ql2/8y01y01y02y02图11(6)作内力图可利用叠加公式计算和作M图，即P11MXMMM图ql2/8ql2/8ql2/8(ql2/8)(ql2/8)ABCDE解：(1)确定基本未知量数目n=2(2)选择力法基本体系(3)建立力法典型方程00P2222121P1212111ΔXXΔXX【例】试计算图示刚架，并作内力图。EI=常数。C处水平方向不离开C处竖直方向不错开ABCDE2m2m2m2m8kNFABDEF8kNX1X1X2基本体系(4)求系数和自由项EIEI3128)432()4421(21102112EIEI31122)42()232()2221(222EIEIΔ3160)465()21621(1P1EIEIΔ3962)21621(1P28kNMP图(kN.m)16X1=1441M图2M图X2=1X2=122222(5)解方程，求多余未知力039631120031600312821EIXEIEIXEIkN451XkN762X(6)绘制内力图利用叠加公式计算各点弯矩作出M图以及FQ图、FN图:ABCDE2m2m2m2m8kNF8kN24241304659M图()mkN141kN45kN45kN76kN76FQ图(kN)457642745767645FN图(kN)【例】试作图示对称结构的弯矩图。解：FPFP/2FP/2FP/2FP/2lllEIEI2EIEI1EI1M对=0=+FP/2EIEIEI1反对称1/2结构FP/4FP/4FP/4FP/4M对=0=FP/4反对称1/4结构+FP/41/4结构M图4PFl4PFlFP/24PFl4PFl1/2结构M图FP4PFl4PFl4PFl4PFl2PFl原结构M图