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一元二次方程单元测评(考试时间：60分钟满分：100分)一、填空题：(共22分，第1小题4分，第2～8题每空格2分)1.把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为：______，一次项系数为：______，常数项为：______.2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________.3.方程的根是___________；方程的根是___________.4.写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为_______________________.5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______.6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______.8.若关于的方程的根是整数，则k的值可以是______.(只要求写出一个)二、选择题：(每小题3分，共18分)9．下列方程中，关于x的一元二次方程是()(A)(B)(C)(D)10．使得代数式3x2-6的值等于21的的值是()(A)3(B)-3(C)±3(D)11．关于的一元二次方程有实数根，则()(A)＜0(B)＞0(C)≥0(D)≤012．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()(A)(B)(C)(D)13．使分式的值等于0的x的值是()(A)2(B)-2(C)±2(D)±414．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()(A)x(x+1)=1035(B)x(x-1)=1035(C)x(x+1)=1035(D)x(x-1)=1035三、解答题：(60分)15．解下列方程：(36分)(1)x2-49=0(2)3x2-7x=0(3)(4)(公式法)(5)(6)x2+4x=2(配方法)16．(8分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.17．(8分)竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？18.(8分)阅读下面的例题：解方程解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；∴原方程的根是x1=2，x2=-2.请参照例题解方程.附加题：(5分，可不计入总分)已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.答案与解析一、填空题：1.；；-6；5.2.(x-2)(x+1)=0等.3.；4.x=(b2-4ac≥0)5.4；-3.6.-3，-47.8.-7等.二、选择题：9.A10.C11.C12.B13.B14.B三、解答题：15.解方程(1)(2)0，(3)2，-1(4)-4，1(5)-4，1(6)16.解:设截去正方形的边长为厘米，依题意得整理，得解得这两个都是所列方程的解，但因不合题意舍去，故只取答:截去正方形的边长为10厘米.17.解:依题意得整理，得解得答:经过1秒或3秒时，爆竹离地15米.18.解：当x≥1时，原方程化为x2-(x-1)-1=0，解得：x1=1，x2=0(不合题意，舍去)；当x＜1时，原方程化为x2+(x-1)-1=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2.∴原方程的根是x1=1，x2=-2.附加题：解:依题意得解得∴的取值范围为.