1自由度习题

1.计算自由度（如有复合铰链、虚约束、局部自由度，请指出）1.D处构成复合铰链，滚子有局部自由度，H（K）构成虚约束F=3n－2PL－PH＝3×7-2×9-1=22.计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定运动，（绘有箭头的构件为原动件）。1）F=3n-2Pl-Ph---------=3*6-2*8-1=1，----------自由度数等于原动件数，具有确定运动-OABCDEFGHK3、计算自由度（如有复合铰链、虚约束、局部自由度，请指出）解：滚子B为局部自由度，E处为复合铰链。F=3n–2PL–Ph=3×7–2×9–2=1。4、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。标有箭头的构件为原动件；如有复合铰链、局部自由度或虚约束的地方请明确指出。解：（1）机构的自由度F＝3n－2PL-PH=3×7-2×9-2=1（2）具有确定的运动（2）复合铰链（3）局部自由度：滚子6、计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束，请指出。并判断该机构是否具有确定运动。解，有复合铰链有虚约束FnppLH362811该机构具有确定运动7、计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束，请指出。并判断该机构是否具有确定运动。(1)有复合铰链，位置在F处；(2)有局部自由度，位置在A、G处；(3)有虚约束，位置在B或C处。Fnpp32372921LH因为自由度数等于原动件数，所以该机构具有确定运动。8、计算下列机构的自由度，已知//AB//CDEF。在图中指出其复合铰链，局部自由度和虚约束，并说明该机构是否具有确定运动？（图中画有箭头的构件为原动件）解：CD是虚约束A、B点是复合铰链G处存在局部自由度F=3n-2PL-PH=3×8-2×11-1=1因为自由度数等于主动件数，该机构具有确定运动。9、试计算图示机构的自由度。若有复合铰链、局部自由度、虚约束，须在图中标出。解：复合铰链；局部自由度。虚约束n=6、PL=8、PH=1118263XXF齿轮计算题1、某设备上一对标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比12i=3，使用日久后齿面已严重损坏，在拆卸修配过程中，不慎将小齿轮丢失，现测得大齿轮齿数z2=57，其齿顶圆直径da2=236mm，试确定：z1、m、d1、da1、a。解：（1）由122112zznni得193571221izz（2）依式mhmzdaa*222得mmzhdmaa457223622*2（3）mmmzd7619411（4）mmmhmzdaa844121942*11（4）mmzzma1522)5719(42)(212、某变速箱中，原设计一对直齿轮，其参数为m=2.5mm，z1=15，z2=38；由于两轮轴孔中心距为70mm，试改变设计采用斜齿轮传动，以适应轴孔中心距。试确定一对斜齿轮的主要参数（模数、齿数、压力角、螺旋角）解：依题意，可知：斜齿轮的法面模数mn=2.5mm为了保证转动比不变，则z1=15z2=38因为是标准齿轮，所以法面压力角αn=20°3、若已知一对正常齿制标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距为160mm，其中一个齿轮的齿数Z1=30，模数mn=4mm，螺旋角β=150。试求另一个齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2和齿根圆直径df2。63.192425.1263.202)(222nnanfmchdd（196.77）4、有一标准斜齿圆柱齿轮机构，不慎丢失了小齿轮，已知两轮中心距a=134.5mm，大齿轮齿顶圆da2=192.35mm，齿数Z2=60，螺旋角=150，今欲配制小齿轮，试计算其模数、齿数、分度圆直径和齿顶圆直径。解：依式cos2)(21zzman得z2=47(48);，63.19415cos474cos022zmdn（198.77）;63.202222nanamhdd（206.77）CosZZman221122.515380.9462270nmZZCosa8.18mmzmdn51.8315cos273cos011mmmhddnana51.892115、一对渐开线标准圆柱直齿轮外啮合传动，已知齿轮的齿数Z1=30，Z2=40，分度圆压力角°，齿顶高系数*ah=1，径向间隙系数C*=0.25，标准中心距a=140mm。试求出：齿轮的模数m；两个齿轮的分度圆半径r1、r2；基圆半径rb1、rb2；齿顶圆半径ra1、ra2。解：依式2)(21zzma得mmzzam4221;，mmmzr602304211;mmmzr802404222;mmrrb38.5620cos60cos11;mmrrb175.7520cos80cos22;mmmhrraa6446011mmmhrraa84480226、已知一对标准安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，中心距12100OOmm，模数m4mm，分度圆上压力角=200，小齿轮主动，传动比i1215/.，试计算齿轮1和2的齿数、分度圆、基圆、齿顶圆和齿根圆半径。解：idd122115.dda122算出1280120dd，解：依式*22(2)cosanazdmh得mn=3mm依式cos2)(21zzman解得z1=27zdm1120，zdm2230ddbcos.11207518mm，dmzhaa*()11288mmddbcos.222011276mm，dmzhaa*()222128mmdmzhcfa**()112270mmdmzhcfa**()2222110mm7、已知某对渐开线直齿圆柱齿轮传动，中心距mma350，传动比5.2i,分度圆压力角020，ha1，25.0*c，根据强度等要求模数m必须在5、6、7mm三者中选择，试设计此对齿轮的以下参数和尺寸。(1)齿轮的齿数z1、z2，模数m；(2)分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2；解：amzzmzimz2212353501211()().mmzm1350235.mzmzmz5406333372857111mmmmmm..zzm124040251005mm.为标准安装的标准齿轮。dmzdmz11225402005100500mmmmmm5101025)2(mm210425)2(a22aa11ahzmdhzmddmzhcfa()(.).1122540251875mmdmzhcfa()(.).22225100254875mm8、在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数Z1=20，i12=2.5，模数m=10mm，试求：（1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基圆半径rb2和齿根圆半径rf2；（2）分度圆齿厚S、基圆上的齿距Pb；（3）该对齿轮标准安装时的中心距a。解：（1）505.2201212iZZ)(2505010212122mmZmr)(9.23420cos250cos22mmrrb)(5.23710)25.01(250*)*(2222mmmhcrhrraff（2）)(7.15102121mmmS)(5.2920cos10coscosmmmppb(3))(350)5020(10212121mmZZma9、一对外啮合直齿轮传动中，已知两轮的齿数1z=20、2z=40，模数m=3mm，压力角=20，正常齿制，标准安装。求：（1）分度圆半径1r和2r；（2）中心距a；（3）基圆半径1br和2br；（4）齿顶圆半径1ar和2ar；（5）齿根圆半径1fr和2fr；（6）法向齿距nP。解：（1）111302rmzmm221602rmzmm；（2）90amm；（3）11cos30cos2028.191brrmm22cos60cos2056.382brrmm；（4）*1133aarrhmmm*2263aarrhmmm（5）**11()26.25farrhmcmmm**22()56.25farrhmcmmm；（6）coscos3cos208.856nbpppmmm