匀变速直线运动的公式及推导式

匀变速直线运动公式整理表一、适用于所有匀变速直线运动的公式及推导式：①末速度公式：atvvt0②位移与时间的公式：2021attvx③位移与速度的公式：2022vvaxt④连续相等的时间间隔内的位移差：x=aT2⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度：2tv=v=20tvv⑥某段位移中点的瞬时速度：2Xv=2220tvv且：2tv＜2Xv二、初速度为零的匀加速直线运动规律：(匀减速直线运动可以看成反向的匀加速直线运动)。设T为时间单位，则有：（１）T末、2T末、3T末、……nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）T内、2T内、3T内……ｎT内位移之比为：x1∶x2∶x3∶……：xn=12∶22∶32∶……∶n2=1∶4∶9……（３）第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶……：xn=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等位移的所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：tn=1∶（12）∶（23）∶………∶（1nn）（5）通过连续相等位移的平均速度之比为：v1∶v2∶v3∶……：vn=1∶（12）∶（23）∶………∶（1nn）（6）通过连续相等位移的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶……：vn=1∶2∶3∶………∶n匀变速直线运动公式整理表一、适用于所有匀变速直线运动的公式及推导式：①末速度公式：atvvt0②位移与时间的公式：2021attvx③位移与速度的公式：2022vvaxt④连续相等的时间间隔内的位移差：x=aT2⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度：2tv=v=20tvv⑥某段位移中点的瞬时速度：2Xv=2220tvv且：2tv＜2Xv二、初速度为零的匀加速直线运动规律：(匀减速直线运动可以看成反向的匀加速直线运动)。设T为时间单位，则有：（２）T末、2T末、3T末、……nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）T内、2T内、3T内……ｎT内位移之比为：x1∶x2∶x3∶……：xn=12∶22∶32∶……∶n2=1∶4∶9……（３）第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶……：xn=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等位移的所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：tn=1∶（12）∶（23）∶………∶（1nn）（5）通过连续相等位移的平均速度之比为：v1∶v2∶v3∶……：vn=1∶（12）∶（23）∶………∶（1nn）（6）通过连续相等位移的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶……：vn=1∶2∶3∶………∶n匀变速直线运动公式整理表一、适用于所有匀变速直线运动的公式及推导式：①末速度公式：atvvt0②位移与时间的公式：2021attvx③位移与速度的公式：2022vvaxt④连续相等的时间间隔内的位移差：x=aT2⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度：2tv=v=20tvv⑥某段位移中点的瞬时速度：2Xv=2220tvv且：2tv＜2Xv二、初速度为零的匀加速直线运动规律：(匀减速直线运动可以看成反向的匀加速直线运动)。设T为时间单位，则有：（３）T末、2T末、3T末、……nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）T内、2T内、3T内……ｎT内位移之比为：x1∶x2∶x3∶……：xn=12∶22∶32∶……∶n2=1∶4∶9……（３）第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶……：xn=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等位移的所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：tn=1∶（12）∶（23）∶………∶（1nn）（5）通过连续相等位移的平均速度之比为：v1∶v2∶v3∶……：vn=1∶（12）∶（23）∶………∶（1nn）（6）通过连续相等位移的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶……：vn=1∶2∶3∶………∶n匀变速直线运动公式整理表一、适用于所有匀变速直线运动的公式及推导式：①末速度公式：atvvt0②位移与时间的公式：2021attvx③位移与速度的公式：2022vvaxt④连续相等的时间间隔内的位移差：x=aT2⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度：2tv=v=20tvv⑥某段位移中点的瞬时速度：2Xv=2220tvv且：2tv＜2Xv二、初速度为零的匀加速直线运动规律：(匀减速直线运动可以看成反向的匀加速直线运动)。设T为时间单位，则有：（４）T末、2T末、3T末、……nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）T内、2T内、3T内……ｎT内位移之比为：x1∶x2∶x3∶……：xn=12∶22∶32∶……∶n2=1∶4∶9……（３）第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶……：xn=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等位移的所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：tn=1∶（12）∶（23）∶………∶（1nn）（5）通过连续相等位移的平均速度之比为：v1∶v2∶v3∶……：vn=1∶（12）∶（23）∶………∶（1nn）（6）通过连续相等位移的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶……：vn=1∶2∶3∶………∶n