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有关液体压强变化范围的计算考点小结1.将固体放入装有液体的容器，液体对容器底部或容器对水平面的压强的变化量的问题，需要思考的是液体是否装满，是否有液体溢出。2.液体对容器底部压强的变化量：若容器中液体装满，压强增加量为0；若液体溢出，压强增加量最大为：maxmaxFFpghpSS浮液或(仅限于柱体)。3.容器对水平桌面压强的变化量：若液体未溢出，GFpSS物；若液体装满，()()=GGGFFpSSS溢浮物物(水未溢出)。4.液体对容器底部的压力的增加量不一定等于放入物体的重力。当物体漂浮或悬浮时，=FFpSghSgV浮液液排,F浮=G物,故增加的压力等于物体所受到的重力。当物体沉底时，=FFpSghSgV浮液液排,F浮G物故增加的压力小于物体所受到的重力。5.如图1所示，以下仅限于柱体研究：V浸=V排。图1典型例题例1金属实心圆柱体甲的密度为2.0×103kg/m3，体积为10-3m3；底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深0.2m。若将甲浸没在乙容器的水中，求水对容器底部的压强的变化量的范围。【分析】将甲球放入水中，水面升高，水对容器底部的压强增加，由于容器中水是否盛满不确定，所以如果水满了，水对容器底部的压强不变，如果未满，将甲放入后，水不溢出，水对容器底部的压强增加最多。水对容器底部的压力的最大增加量可以通过两个途径解决：①计算增加的深度的变化量//hVSVS物，然后利用pgh液。②柱形容器中液体对容器底部增加的压力等于物体在液体中所受到的浮力，FF浮，然后利用/pFS计算增加的压强。【解答】方法一：若水是满的，p0;若水未满，未溢出，//hVSVS物=10-3m3/2×10-2m2=5×10-2mpgh液=1×103kg/m3×9.8N/kg×5×10-2m=490Pa方法二：若水是满的，p0若水未满，未溢出：//=/pFSFSgVS浮液=1×103kg/m3×9.8N/kg×10-3m3/2×10-2m2=490Pa水对容器底部的压强的变化量的范围：0～490Pa。例2金属实心圆柱体甲的密度为2.0×103kg/m3，体积为10-3m3；底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深0.2m。若将甲浸没在乙容器的水中，求容器对水平地面压强变化量p容器容器的范围。【分析】容器对水平地面压力的变化量等于所增加的重力。同样此题中没有提及水是否装满，因此就是两种情况，当水未装满，水未溢出，容器对水平面的压力的增加量等于物体的重力。若水装满，容器对水平面压力的增加量为增加的物体的重力减去溢出水的重力。【解答】若放入甲后水未溢出：=FGmggV甲甲甲甲=2.0×103kg/m3×9.8N/kg×10-3m3=19.6N/pFS=19.6N/2×10-2m2=980Pa若水满，水全部溢出：V排=V物=19.6-FGGNgV甲溢水排=19.6N-1.0×103kg/m3×9.8N/kg×10-3m3=9.8N/pFS=9.8N/2×10-2m2=490Pa容器对水平地面压强变化量△p容器的范围：490~980Pa练习1．质量为2kg、底面积为0.01m2的薄壁圆柱形容器放在水平面上，容器内盛有质量为8kg的酒精(酒精=0.8×103kg/m3)。当在酒精中浸没一个体积为2×10-4m3的小球时，酒精对容器底部压强的变化范围。2．一个底部为正方形，底面积为2×10-2m2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12m，内盛有0.1m深的水，如图2(a)所示。另有质量为2.5kg，体积为1×10-3m3的实心正方体A，如图2(b)所示。将实心正方体A浸没在放入图9-2(a)的水中后，容器对桌面的压强的变化量。图23．底面积为2×10–2m2、重10N的薄壁圆柱形容器内装有深度为0.2m的水，放在水平地面上，现将质量为0.5kg物块悬浮在容器中（无水溢出）。(1)放入物块后，水对容器底部的压强变化量。(2)放入物块后容器对水平桌面的压强的变化量p。4．水平地面上有一个质量为1kg、底面积为1×10–2m2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4kg的水。(1)求容器对地面的压强p。(2)现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块的密度为_____________kg/m3。5．质量为2kg、底面积为0.02m2的薄壁圆柱形容器（足够高）放在水平地面上，容器内盛有质量为6kg的液体（液=0．6×103kg/m3）。当在液体中浸没一个体积为2×10-4m3的小球时，水未溢出，求：(1)液体对容器底部压强变化量。(2)物块的密度与水的密度的关系以及水对容器底部的压强变化量与容器对水平桌面的压强变化量的关系。