穿根法与分式不等式

不等式的解法---穿根法一．方法:先因式分解,再使用穿根法.注意:因式分解后,整理成每个因式中未知数的系数为正.使用方法:①在数轴上标出化简后各因式的根,使等号成立的根,标为实点,等号不成立的根要标虚点.②自右向左自上而下穿线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿).③数轴上方曲线对应区域使“”成立,下方曲线对应区域使“”成立.例1:解不等式(1)(x+4)(x+5)2(2-x)30(2)x2-4x+13x2-7x+2≤1解:(1)原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)30根据穿根法如图不等式解集为{x∣x2或x-4且x≠5}.(2)变形为(2x-1)(x-1)(3x-1)(x-2)≥0原不等式等价于(21)(1)(31)(2)0(31)(2)0xxxxxx根据穿根法如图不等式解集为{xx13或12≤x≤1或x2}.分式不等式的解法（1）00fxfxgxgx（2）000fxgxfxgxgx2-4-5221131一、解不等式：1、302xx2、2113xx3、2232023xxxx4、22102xxx5、2309xxx6、101xx二、填空题。1.不等式223310372xxxx的解集是2.不等式3113xx的解集是7.不等式2121xxx的解集是8.不等式2112xx的解集是