对数函数的图像及性质

对数函数的图像和性质课件对数函数及其性质对数函数的定义对数函数图像作法对数函数性质指数函数,指数函数,对数函数性质比较对数函数及其性质新课讲解：一、对数函数的定义：函数xyalog)10(aa且叫做对数函数；其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，2、对数函数对底数的限制：0(a)1a且判断是不是对数函数5log5xy(1))2(log2xy(2)xy5log2)3(xyx2log)4(5log)7(1log)6(log)5(55xyxyxy（×）（×）（×）（×）（×）（×）（×）哈哈，我们都不是对数函数你答对了吗？？？我们是对数型函数请认清我们哈在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。xyxy212loglog和作图步骤:①列表,②描点,③用平滑曲线连接。二、对数函数的图像列表描点连线21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log210-1-2-2-1012xy21log这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称………………y=log1/2xy=log2x思考：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？对数函数的图象。xyxy313loglog和猜猜:21-1-21240yx32114xy2logxy21logxy3logxy31logxyalogxya1log与的图像关于x轴对称21-1-21240yx32114xy2logxy21logxy3logxy31log在第一象限内，底数越大，图像越靠右“底大图右”yxo0cd1ablogaxlogbxlogcxlogdx由下面对数函数的图像判断底数a,b,c,d，1的大小三.对数函数的图性质：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域定点单调性函数值符号1xyo1xyo非奇非偶函数(0,+∞)R(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞0值域奇偶性练习：求下列函数所过的定点坐标。思考：1、定点问题7)4ln()1(xy)1,0)(27(log)2(aaxeya总结：求对数函数的定点坐标方法是__？令真数为1,求出X值即为定点的横坐标,求出Y值即为定点的纵坐标.联想：求指数函数的定点坐标方法是__？1、同底数的利用单调性2、同真数的写成倒数形式比较大小3、底数和真数都不同时，找中间量0或14、指对混合时借助中间量，常用的中间量有0，1a1时，真数越大值越大；0a1时，真数越大值越小思考：2、比较对数大小思考：3、判断logab的符号a1，b1或0a1，0b1时，logab0a1，0b1或0a1，b1时，logab0“同正异负”①log35.10②log0.120③log20.80④log0.20.60思考：4、解对数不等式)(log)(logxgxfaa1.1a)()(0)(0)(xgxfxgxf10.2a)()(0)(0)(xgxfxgxf思考：4、解对数不等式bxfa)(logbaablogbaaaxflog)(log原式转化为练习.不等式log2(4x+8)log22x的解集为（）解：由对数函数的性质及定义域要求，得∴x04x+802x04x+82xx-2X0x-4解对数不等式时,注意真数大于零.A.x0B.x-4C.x-2D.x4A练习：解下列关于x的不等式:(1)log0.5xlog0.5(1-x)(2)log2(x+3)2小结求函数定义域的方法:1.分数的分母不能为零;3.偶次方根的被开方数大于等于零;4.对数的真数必须大于零;5.对数的底数必须大于零且不等于1.2.零次幂的底数不能为零;