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一单元知识点整理教学知识点：1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法⑴四舍五入法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算。32＋4.9－0.94.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×87.09×10.8－0.8×7.094.8×100.156.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。练习2.14×8（）2.140.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.062.56×8.32（）8.321.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法会计算小数除法。小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。循环小数：①能正确的识别循环小数、有限小数②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值④循环小数相关概念有限小数：小数位数是有限的小数。小数循环小数无限小数：小数位数是无限的小数无限不循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：循环小数中重复出现的数字。循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。小数除法中的比大小：当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0）当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0）当除数等于1时，商等于被除数。（3）小数四则混合运算能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。（4）简算（1）6.4×12.7+7.3×6.4（2）3.4×10.2（3）8.4×99（4）4.8×99+4.8（5）0.25×4.4（6）7.3×2.36—0.36×7.3（7）0.25×12.5×3.2（8）1.25×（0.8+8）（9）0.4×（0.9×2.5）（10）16.8÷2.5÷0.4（11）9.9×1.02（12）3.21×4.7+32.1×0.532、解决问题（1）解决应用题连乘、连除、乘除混合应用题；一般的三步以内（含三步）计算的应用题。一般应用题1、工程队修一条路，计划每天修2.4千米，12天修完。实际每天修3.6千米，可以少修多少天？2、一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天比计划少烧0.05吨，实际可烧多少天？3、一块地有6公顷，用3台拖拉机来耕，2.5小时耕完，一台拖拉机耕一公顷需要多少小时?4、甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？5、某城市根据不同的用水量采用不同的自来水收费标准，收费标准如下表：月用水量（立方米/户）收费标准（元/立方米）10以下（包括10）1.8011至20（包括20）2.6020以上3.40（1）小明家五月份用水9立方米，应付水费多少元？（2）小明家六月份应付水费31.20元，算一算，他家六月份用了多少立方米的水？（3）抄表员七月一日到小明家抄水表时，水表上显示1363立方米，八月一日再次抄表时，水表上显示1384立方米。小明家七月份需要付水费多少元？易错点：小数乘法和除法计算（1）3.6+0.75=4.35（2）3.6-0.75=2.85（3）3.6×0.75=2.7（4）3.6÷0.75=4.84.8竖式：3.63.63.60.75）3.60+0.75-0.75×0.753004.352.851806002526002.7000小结：在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的，因为它们的数位是相同的。只有小数乘法的小数点是数出来的，与它的计算方法是有关系的。在计算中要注意：（1）抄数（2）小数点的位置（3）“0”的各种情况复习建议：复习“小数的乘、除法”时，可先完成计算题目，根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点，再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则，也可以复习一下小数加、减法的计算法则，对小数四则运算的法则进行全面的整理。要着重复习计算中比较容易出错的地方，如小数乘小数积的小数位数不够要补0的，小数除以小数移动小数点被除数需要补0的，商中间有0的，等等。然后复习用小数乘、除法解决问题，在解决问题的过程中会涉及到理解数量关系、运用运算定律、求结果的近似数等知识，要灵活选择解题策略，根据实际需要处理运算结果。