高一函数综合练习题

学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！1对数函数例1：求函数的定义域（1）22log(1)2xfxx（2）21log(3)fxx练习：求1(0,1)1log()ayaaxa的定义域例2：ln2ln3ln5,,235abc，则（）A．cbaB．abcC．bacD．cab备用：（1）若函数log0,1afxxaa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍，求a的值。（2）若log9log90mn，试求,mn满足的条件例3：（1）若函数2()48fxxkx在[5,8]是单调函数，求k的取值范围学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！2（2）判断函数2()28fxxx在1,a的单调性，求出函数的最大值。练习：（1）函数2()42fxaxx在1,3上为增函数，求a的取值范围（2）函数234yxx当[0,]xm,值域为25[4]4，，求m的取值范围例4：（1）求22()log45fxxx的单调区间。（2）函数y＝22xx的单调递减区间学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！3（3）已知函数)(log)(22mmxxxf的定义域是R，并且在(-∞,1)上单调递减，求实数m的取值范围练习：（1）已知函数2()22,5,5fxxaxx，求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数（2）求函数2132log(32)yxx的单调区间三、函数综合题1．函数2()(32)fxkkxb在R上是减函数，则k的取值范围为2．等式1)2(log)2(aa成立的条件是3．nn1log（nn－＋1）=4．已知xxf26log)(，那么)8(f等于5．若2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，求xy的值学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！46．函数1log15.0xy的定义域是7．求函数xxy212loglog的定义域8．若函数log0,1afxxaa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍，求a的值。9．已知()1log3xfx，()2log2xgx,试比较()fx与()gx的大小10．已知函数f(x)＝x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)＝-2，且对一切实数x，都有f(x)≥2x成立，求实数a、b的值.学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！511．已知log(2)ayax在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是12．已知函数21fx的定义域是2,3，求23fx的定义域13．已知0,10,1)(xxxf，求不等式(2)(2)5xxfx的解集14．设,0ln,0xexgxxx则12gg15．已知函数)2(log)(axxfa在[0,1]上是x的减函数，则实数a的取值范围是___________.16．函数2()(1)3fxaxax满足(1)(1)fxfx，求函数的最小值17.函数2212fxxax在区间4,上是减函数，求a的取值范围18．函数2()45fxxx在闭区间1,m上有最大值10，求m的取值范围学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！619．已知函数)(log)(22mmxxxf的定义域是R，并且在(-∞,1)上单调递减，则实数m的取值范围是20．若直线ay2与函数1,01aaayx的图像有两个公共点，则a的取值范围是.21．已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)（1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；（2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域.22．已知函数()yfx的定义域为R，且对任意,abR，都有()()()fabfafb，且当0x时，()0fx恒成立，证明：（1）函数()yfx是R上的减函数；（2）函数()yfx是奇函数学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！723．定义在(0,)上的函数对任意的,(0,)xy，都有()()()fxfyfxy，且当01x时，有()0fx，判断()fx在(0,)上的单调性24．已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：()fx是奇函数；()fx在定义域上单调递减；2(1)(1)0,fafa求a的取值范围。