角的度量练习题-(1)

角的度量练习题一、填空1.从一点引出两条()所组成的图形叫做角，这个点叫做角的()，这两条射线叫做角的()。2.计量角的大小的单位是()。3.在一个直角三角形中，有两个相等的角，那么这两个角都是()。4.用一副三角尺中()度和()度的角可以拼成105度的角。二、精心挑选1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是()。A.60度B.180度C.20度2.一个5倍的放大镜看一个15度的角，这个角是()。A.15度B.20度C.75度3.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是()。A.60度B.120度C.无法确定三、量一量1.量出下面各角的度数。()度()度()度()度()度()度2.量出下面各图中角的度数。三个角的度数和是()三个角的度数和是()四个角的度数和是()四个角的度数和是()1．下图中④是直线，①是射线，②是线段．⑦是锐角，⑧是平角，⑨是周角，⑥是钝角．2．从一点引出两条射线，所组成的图形叫作角．这两条射线叫作角的边，角通常用符号∠来表示．．量角时，量角器的中心与重合，零刻度与重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的．重合，零刻度与重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的11．看图计算．①如图∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数．②已知，图中∠1=30°，∠3=90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度？③已知图中∠1=30°，∠3=40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度？12．下图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进口、出口应分别设在什么地方？一、填空题（每空1分，共20分）1、角是从一点引出的两条()所组成的图形,这一点是角的（）,两条射线是角的()。2、通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。3、角的大小与（）有关。4、我们学过的角有（）、（）、（）、（）和（）。5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（）度，是（）角。6、钟面上（）时的时候，时针和分针成平角。7、一个周角=（）个平角=（）个直角。8、已知∠1＋∠2＝125°,∠2＝35°,那么∠1＝（）。9、∠1与46°的和是一个直角，∠1=（）度。10、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（）。二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题2分，共10分）1、下面（）是射线。A、米尺B、手电筒的光C、D、竹棍2、小强画了一条（）长5厘米。A、直线B、射线C、线段D、角3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。A、直角、锐角、平角、钝角B、平角、钝角、直角、锐角C、钝角、平角、直角、锐角D、锐角、直角、钝角、平角4、用一副三角板不能拼出（）。A、15°B、20°C、135°D、150°5、右图中有（）个角。A、5B、6C、10D、15三、用量角器量出下面各角的度数（每题3分，共18分）四、用量角器分别画出下列度数的角（每个5分，共15分）105°85°150°五、计算下面图形中角的度数。（每小题9分，共27分）1、已知∠1＝75°,∠2＝∠3＝∠4＝2、∠1＝∠2＝3、∠1＝∠2＝六、开放窗口。（共10分。每个1分。）用适当的方法画出你想画的角并写出度数。（至少10个。第三节角（二）角的度量与画法一.教学内容：角的度量与画法【知识点讲解】1.角的度量：按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数2.角的度数计算：角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“°”、“’”、“””来表示。3.余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余；4.如果两个角的和是180度（或平角）时，叫做两个角互补。（补角同理）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等（补角同理）5.能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等11种特殊角6.会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。【技能要求】1.掌握度、分、秒的计算。2.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。【典型例题】例1.将33.72°用度、分、秒表示。解：33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(0.2′×60″)=33°43′12″例2.用度表示152°13′30″。解：152°13′30″=152°+(13)′=152°+13.5′=152°+()°=152.225°例3.判断下列计算的对错，对的画“√”，错的说明错在哪里，并改正。(1)31°56′÷3=10°52′(2)138°29′+44°49′=183°18′(3)13.5°×3=39.50(4)21.36°-18°30′=3.14°.解：（1）错，因为用1°=100′计算的。应改为：31°56′÷3=(30°+114′+120″)÷3=10°38′40″（2）（√）。（3）错，本题是十进制小数，要按一般乘法规则进位，应改为13.5°×3=40.5°。（4）错，因为被减数与减数单位不同，不能相减。应改为：21.36°-18°30′=21°+0.36×60′-18°30’=21°21′+0.6×60″-18°30′=21°21′36″-18°30′=20°81′36″-18°30′=2°51′36″例4.已知∠α=22.68°，∠β=18°41′55″，求∠α与∠β的差（结果用度、分、秒表示）分析：因为结果要求用度、分、秒表示，所以，先将∠α表示为度分秒的形式：22.68°=22°+0.68°=22°+0.68×60’=22°+40.8’=22°+40’+0.8×60″=22°+40’+48″=22°40’48’’；然后求∠α-∠β=22°40’48’’-18°41’55’’（1）=21°99’108″-18°41’55’’(2)=3°58’53″(3)注意：两角度相加减时，“度”与“度”、“分”与“分”、“秒”与“秒”分别相加减，如第(3)步；当被减数中的“秒”不够减时（如第(1)步），可从40′中借来1’，化作60″，22°40′48″就变为22°39′108″；当被减数中的“分”不够减时（如第(2)步），可从22°借1°，化作60′，这时，22°39′108″就变为21°99′108″。例5.求24°35′43″与121°48′56″的和（结果精确到分）解：24°35′43″+121°48′56″=145°83′99″(1)=145°84′39″(2)=146°24′39″(3)≈146°25′(4)注意：①本题可直接求得两角之和为145°83′99″，但是99″要变成1′39″（如第(2)步），84′要变成1°24′（如第(3)步）。②精确到分时，将不足30″的舍去，30″及超过30″的进为1′；精确到度时，则将不足30′的舍去，30′及超过30′的进为1°。③由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化，要逐级进行，千万不要“越级”。例6.把1个周角7等分，求每份角的度数。（精确到分）分析：1个周角为360°，那么把它7等分，每份角的度数可由360°÷7计算得出。解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°+26′=51°26′注意：对分的十进制小数来说，仍按四舍五入方法进行近似计算。如25.7′≈26′，8.4′≈8′。例7.一个角比它的余角的多14°，求这个角的补角。解：设这个角的度数为x°，则它的余角为(90-x)°，补角为(180-x)°，由题意可得，x-(90-x)=14，解方程得x=33，∴180-x=180-33=147°.答：这个角的补角为147°。例8.一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的补角之差为20°，求这两个角的度数。解：设大角的度数为x，则它的补角为(180-x)°，设小角为y°，则它的余角为(90-y)°，由题意可得解方程组得答：小角为55°，大角为165°。说明：因为互余两角与互补两角之间的关系是数量关系，所以解这类计算题时，常用代数中的列方程解应用题的方法来做是很好的方法。例9.下午2点到2点30分，时钟的时针和分针各转过了多少度？分析：时钟被分成12个大格时，相当于把圆周12等分，每一等份等于30°，分针转360°时，时针转一大格即30°。解：时针是0.5°×30=15°，分针是6°×30=180°答：时针转了15°，分针转了180°。例10.在时刻8：25，时钟上的时针和分针之间的夹角是多少度？分析：时针偏离0.5°×25=12.5°，分针6°×25=150°，8点时时针在分针前，30°×8=240°，240°—150°=90°，夹角为90°+12.5°=102.5°例11.已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1、∠3、∠4的度数。解：∵OB是平分线∴∠1=∠2∵设一份角为x∴∠2=∠1=x，∠3=3x，∠4=4x∴x=40∴∠1=40°，∠3=120°，∠4=160°【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.把30°23’45’’化成度；求46.83°化成度分秒，求109°11’4’’÷72.一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的补角3.已知AOC为一直线，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC,∠DOE=72°，求∠EOC的度数。4.计算5.求时钟表面3点25分时，时针与分针的夹角是多少度？6.直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD=20°，求∠BOE的度数。7.用三角板画出165°角8.甲乙两名学生在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走18米，乙向东走16米，以后又向北走6米，用1厘米代表2米，画出方位图，测量并计算甲乙的距离。【试题答案】1.答30°23’45’’=：46.83°=2.设这个角的补角是X，根据题意得；X=4[90-（180-X）]，解得；X=120；所以，这个角的补角是120°。3.解法1设∠AOB=x°，∠BOC=y°，则解法2.设角EOC=2X，则角BOE=X，角AOD=72°-X，得方程；2（72°-X）+3X=180°解得；X=36°，所以，角EOC=72度。4.5.时针每分钟转的角度是360°/（12*60）=1/2度，分针每分钟转360°/60=6度，所以，3点25分时针与分针的夹角为6.∵∠BOC+∠BOD=180°；∠BOC－∠BOD=20°∴∠BOC=100°；∠BOD=80°；∴∠BOE=140°7.画出2个60度一个45度即可。8.20米文章来源莲山课件ww