九年级上册数学比例+平行线分线段成比例专题

WG分线段成比例1比例的基本性质一、知识点：1.成比例线段：线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即dcba，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.2.比例的性质：（1）比例的基本性质：如果dcba，那么bcad；如果bcad(a，b，c，d都不为0)，那么dcba.（2）反比性质：如果dcba，那么cdab.（3）横比性质：如果dcba，那么dbca.（4）合比性质：如果dcba，那么ddcbba，ddcbba,dcdcbaba.（5）等比性质：如果)0(ndbnmdcba，那么bandbmca.典型例题：（1）已知71aba，则ba的值为___________________.已知38yyx，则yx=_______________.已知32ba，则bba_________，bba=______________.（2）已知)0(53dbdcba，则dbca的值为____________.已知572cba，则acba=______________.已知75dcba，那么dbca3232=_____________.（3）在△ABC与△DEF中，若43FDCAEFBCDEAB，且△ABC的周长为36cm，则△DEF的周长为______.（4）已知543cba，且6cba，则a=__________.（5）如果dcba（0ba，0dc），那么cdcaba成立吗？请说明理由.（6）已知a，b，c，d是成比例线段，其中cma3，cmb2，cmc6，则线段d=___________.（7）已知2:4:3::cba，且182cba，求cba23的值.WG分线段成比例2练习1．下列各组中的四条线段成比例的是()A.a=2，b=3，c=2，d=3B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=5，c=23，d=15D.a=2，b=3，c=4，d=12.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是()A.a∶d=c∶bB.a∶b=c∶dC.d∶a=b∶cD.a∶c=d∶b3.若ac=bd，则下列各式一定成立的是()A.dcbaB.ccbddaC.cdba22D.dacdab4．如果bcad，那么下列比例中错误的是（）A、dbcaB、badcC、bdcaD、cdab5．若5:6:yx，则下列等式中，不正确的是（）A、511yyxB、51yyxC、6yxxD、5xyy6．若2:1:::dccbba，则da:（）A、1:2B、1:4C、1:6D、1:87．若3:2:1::cba，则cbacba的值为（）A、-2B、2C、3D、-38．已知875cba，且20cba，则cba2（）A、11B、12C、314D、99．若4:3:2::cba，且5cba，则ba的值是（）A、5B、-5C、20D、-2010.在比例尺为1∶500000的地图上，A、B两地的距离是64cm，则这两地间的实际距离是______11.若a=2,b=3,c=33,则a、b、c的第四比例项d为________12.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为________.WG分线段成比例3复习比例基本性质13．已知5:4:2::cba，且632aba，求cba23的值。14．已知35yx，则)(:)(yxyx15．如果32ba，且3,2ba，那么51baba16．已知aba3)(7，则ba17．（1）已知baabbax222，求x的值（2）已知524232xzzyyx，求yxzyx2的值18.如果线段a，b，c的长度之和是32cm，且457accbba，那么这三条线段能否围成一个三角形？WG分线段成比例4平行线分线段成比例一、知识点：1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.如图1，∵L1∥L2∥L3，∴EFDEBCAB；如图2，∵L1∥L2∥L3，∴EFDEBCAB.2.平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.如图3，∵DE∥BC，∴ECAEBDAD；如图4，∵AB∥CD，∴OCBOODAO.二、典型习题：1.如图1，已知L1∥L2∥L3，且AB=5，BC=7，EF=4，则DE=________________.2.如图2，已知L1∥L2∥L3，且AB=6，BC=7，DE=5，则DF=________________.3.如图3，已知DE∥BC，且AD=3.2cm，DB=1.2cm，AE=2.4cm，则EC=____________cm.4.如图4，已知AB∥CD，且OC=7，OD=5，OA=2，则OB=________________.5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB和BC上的点，且DE∥AC，ECACBEAB，35ACAB，求BDAB.6.如图，在在△ABC中，D，E，F分别是AB，ACBC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD:DB=2：3，BC=20cm，求BF的长.图1FL2DCBAL1L3E图2FL2DCBAL1L3E图3EDCBACODBA图4EABCDFEDCBA