【精选资料】图形的相似成比例线段

1第1讲成比例线段一、情境引入1、狗在猫的后面，相距15步远，狗跑5步时间，猫跑8步，猫跑10步的路程等于狗跑6步的路程，若狗猫同时开始跑，狗能追上猫吗？2、国家对教育储蓄免征利息税，小娟的妈妈存了一份年利率为2.25%的三年教育储蓄，到期后共得本息和是5378元，你能利用以前学过的知识，计算出小娟的妈妈存入了多少元吗？二、课程标准1、了解线段的比和成比例线段。2、理解并掌握比例线段的基本性质及其简单应用。3、提高学生从数学的角度分析问题和解决问题的能力。三、知识精讲知识点1：两条线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比::ABCDmn，或写成nmCDAB．【例1】在线段AB上取一点P，使:1:4APPB，则:APAB，:ABPB。【变式练习】1、已知P点是线段AB上一点，且200.5APcmPBcm，，则:ABPB。2、已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，则::AOABAC。知识点2：成比例线段（简称比例线段）和比例中项指在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段（四线段成比例具有顺序性）。若acb2，则称b是ac的比例中项【例2】已知线段235abc，，时，若abcd，，，四条线段成比例，则d。【变式练习】1、如果1510acmbcm，，且b是a和c的比例中项，则c________．2、已知():2:3abb，则:ab_______．3、已知155，，个数，如果再添一个数，使之能与已知的三个数成比例，则这个数应该是.2知识点3：比例尺n1实际距离图上距离，我们称为比例尺，进行有关比例尺的计算时，要注意统一单位【例3】在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为________.【变式练习】1、在比例尺为1:n的某市地图上，规划出一块长52cmcm的矩形工业区，则该工业区的实际面积是平方米.2、在比例尺为1:2700000的海南地图上量得海口与三亚间的距离约为8cm，则海口与三亚两城间的实际距离为________km知识点4：比例线段的性质基本性质：如果(0)acbdbd、，那么adbc。（等积式与等比式互化的依据：两内项之积等于两外项之积）特殊情况：2abbacbc(0)bc、，此时称b是a、c的比例中项。反比性质：把比的前项、后项交换.即：(0)acbdabcdbdac、、、；更比性质：如果acbd，那么dcba或abcd；合比性质：如果acbd，那么abcdbd；等比性质：如果ackbd，那么acackbdbd(0)bdbd、、。【例4】1、若23ab，则():()abab的值是________。2、已知0263xyz，则22xyzyz。3、若2(0)3mpnqnq，则mpnq。【变式练习】1、已知:3:1ab且8ab，则ab.2、若34acebdf，则acebdf.33、一个三角形三边的比为2:3:4则这个三角边上的高的比为.4、直角三角形的三边为2aabab，，且00ab，则:ab.5、已知35ab，下列各式的值在23与之间的是（）A．abaB．abbC．abaD．abab6、已知275xyz，设yxzxyzABCxyzyx，，，那么ABC、、的大小顺序为（）A、ABCB、ABCC、CABD、ACB【注意】（1）单位必须统一；（2）两条线段的比指的是长度之比，与长度单位的选择无关；（3）两线段的比是一个没有单位的正数；（4）四线段成比例具有顺序性，在::ABCD中A叫做第一比例项，B叫做第二比例项，C叫做第三比例项，D叫做第四比例项；或者AD、叫比例外项，BC、叫比例内项；（5）在:ab中，我们把a叫做比例前项，b叫做比例后项；*（6）同一时刻，物高与影长成比例；四、分层训练A组（基础训练）1、如果bcad，那么下列比例中错误的是（）A．dbcaB．badcC．bdcaD．cdab2、若5:6:yx，则下列等式中，不正确的是（）A．511yyxB．51yyxC．6yxxD．5xyy3、若2:1:::dccbba，则da:（）A．1:2B．1:4C．1:6D．1:84、若3:2:1::cba，则cbacba的值为（）A．-2B．2C．3D．-35、已知875cba，且20cba，则cba2（）A．11B．12C．314D．96、若4:3:2::cba，且5cba，则ba的值是（）A．5B．-5C．20D．-2047、已知1AB，)15(21AC，且BCABAC2，则BC的长为（）A．215B．215C．)53(21D．)53(218、ABCV的周长为100cm，如图若35AEAFEFABACBC，AEFV的周长为。9、已知35yx，则():()xyxy10、如果32ba，且23ab，，那么51baba11、已知aba3)(7，则ba12、如果2xyzabc，那么2323xyzabc13、已知：1，2，2三个数，请你再填一个数，可写成一个比例式，这个数是14、若25346abc，且2321abc。试求::abc。15、已知abbccaxcab，求x的值。5B组（能力训练）1、如图已知ABAMACBEMECE。求证：ABBCCAAEBCME.【解题技巧点拨】本题要通过观察找出已知条件和待证结论之间的内在联系，然后灵活运用等比性质和合比性质达到证题的目的2、已知：abbccakcab，那么直线ykxk一定经过哪些象限？3、以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在AB的延长线上取点F，使PFPD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图。（1）求AMDM、的长.（2）求证：2AMADDM.C组（探究拓展）61、若25346abc，且2321abc，试求::abc的值。2、如图，在菱形ABCD中，60A，将纸片折叠，点AD、分别落在AD、处，且AD经过点B，EF为折痕，当DFCD时，求CFFD的值。7-高氯酸对阿胶进行湿法消化后,用导数火焰原子吸收光谱技术测定阿胶中的铜、“中药三大宝,人参、鹿茸和阿胶。”阿胶的药用已有两千多年的悠久历史,历代宫①马作峰.论疲劳源于肝脏[J].广西中医药,2008,31(1):31.①史丽萍,马东明,解丽芳等.力竭性运动对小鼠肝脏超微结构及肝糖原、肌糖元含量的影响[J].辽宁中医杂志,①王辉武,吴行明,邓开蓉.《内经》“肝者罢极之本”的临床价值[J].成都中医药大学学报,1997,20(2):9.①杨维益,陈家旭,王天芳等.运动性疲劳与中医肝脏的关系[J].北京中医药大学学报.1996,19(1):8.1运动性疲劳与肝脏①张俊明.“高效强力饮”增强运动机能的临床[J]．中国运动医学杂志，1989，8（2）：10117种水解蛋白氨基酸。总含量在56.73%～82.03%。霍光华②采用硝酸-硫酸消化法和18（4）：372-374.1995,206．2②林华,吕国枫,官德正等.衰竭运动小鼠肝损伤的实验性[J].天津体育学院党报,1994,9(4):9-11.②凌家杰.肝与运动性疲劳关系浅谈[J].湖南中医学院学报.2003，2（6）31.②凌家杰.肝与运动性疲劳关系浅谈[J].湖南中医学院学报.2003，23（6）：31.②谢敏豪等.训练结合用中药补剂强力宝对小鼠游泳耐力与肌肉和肝Gn,LDH和MDH的影响[J]．中国运动医学杂②杨维益,陈家旭,王天芳等.运动性疲劳与中医肝脏的关系[J].北京中医药大学学报.1996,19(1):8.2.1中药复方2.2单味药33阿胶和复方阿胶浆③常世和等.参宝片对机体机能影响的[J].中国运动医学杂志，1991，10（1）：49.③聂晓莉，李晓勇等.慢性疲劳大鼠模型的建立及其对肝功能的影响[J].热带医学杂志，2007,7(4)：323-325.3.1概述3.2关于阿胶和复方阿胶浆医疗保健作用的3.2.1营养成分和评价3.2.2阿胶的药理作用3.2.3阿胶的临床应用4④XieMH,etal．EffectsofHongjingtianshe1uonreproductiveaxisfunctionandexercisecapacitiesinmen.The5⑤周志宏等．补肾益元方对运动小鼠抗疲劳能力的影响[J].中国运动医学杂志，2001，20（1）：83-84202-204.5`InternationalCourseandConferenceonPhysiologicalChemistryandNatritionofexerciseandtraining(Abstract)6⑥杨维益等．中药复方“体复康”对运动性疲劳大鼠血乳酸、p一内啡肤、亮氨酸及强啡肤Al-13影响的实验研⑥。仙灵口服液可提高机体运动能力，加速运动后血乳酸的消除。F3口服液能调整PCO2⑧孙晓波等．鹿茸精强壮作用的[J].中药药理与临床，1987，3（3）：11.⑨于庆海等．高山红景天抗不良刺激的药理[J]．中药药理与临床，1995，7（7）：283.⑩牛锐．淫羊藿炮制前后对小鼠血浆睾丸酮及附近性器官的影响[J]．中国中药杂志，1989,14(9):18．P0.01),其他肝功能相关指标未见异常(P0.05)。肝脏是动物机体重要脏器之一,Pi，同疲），肝主筋，人之运动皆由于筋，故为罢极之本”。人体肝脏的功能活动也必阿胶,味甘性平,入肺、肝、肾经,具有补血止血、滋阴润肺的功效。《神农本阿胶,又称驴皮胶,为马科动物驴的皮去毛后熬制而成的胶块,是中国医药宝库中阿胶、熟地配伍能使补而不滋腻,共奏益气补血之功,主要治疗各种原因导致的气血阿胶对细有促进作用；提示阿胶能提高机体免疫功能。另外阿胶具阿胶具有很好的止血作用，常用来治疗阴虚火旺、血脉受伤造成的出血。比如，阿胶能治疗缺铁性贫血，再生障碍性贫血等贫血症状，阿胶对血小板减少，白细阿胶是一类明胶蛋白，经水解分离得到多种氨基酸，阿胶具有很多的药理作用和阿胶又称驴皮胶,为马科动物驴的皮去毛后熬制而成的胶块。中药界有句口头禅:阿胶中的营养成分比较多，主要有蛋白质、多肽、氨基酸、金属元素、硫酸皮肤。把阿胶应用于运动员或人群中的实践应用性，具有很大的潜力和市场前景，白血病、鼻咽癌、食道癌、肺癌、乳腺癌等。阿胶不温不燥，老少皆宜，一年四季均伴随现代竞技体育的强度越来越大，运动员在大运动量训练后出现的各种疲劳征象，胞减少等症也具有效果明显效果；另外，经配伍，阿胶可用来治疗多种出血症。医学保健作用，阿胶具有耐缺氧、耐寒冷、抗疲劳和增强免疫功能作用；同时，阿胶具有本文的目的意义有以下两个方面：一是通过阿胶的抗疲劳能力，来进一本以运动性疲劳相关症状明显的篮球运动员为对象，以谷丙转氨酶、谷表明，阿胶还用于治疗妊娠期胎动不安，先兆流产,习惯性流产等。对于月经病步了解运动员服用阿胶以后，不但能够使男女运动员的谷草转氨酶含量水平、谷丙转参促进人体对糖原和三磷酸腺苷等能源物质的合理利用,并使剧烈运动时产生的乳草经》将其列为上品。《本草纲目》载阿胶“疗吐血衄血,血淋尿血,肠风下痢,女草转氨酶、谷酰转肽酶、总胆红素、白蛋白和白蛋白/球蛋白含量水平为测定指标，产生运动。从中医学的观点来看，筋就是聚集在一起的肌肉束，膜是筋的延长和扩布；常所说的肌腱和韧带等器官，韧带和肌腱坚韧有力。通过韧带和肌腱伸缩牵拉骨骼肌充在筋”,也就说明了筋的功能受到肝脏的调节,所以,医家大多从筋与肝相关的角除运动后的疲劳,已经成为运动医学领域的热点,而中医药在