带电粒子在交变电场运动

带电粒子在交变电场中的运动大连市金州高级中学物理组带电粒子有两种：（1）带电的微观粒子：如电子，质子，正负离子等，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（2）带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，一般都考虑重力。ABU+vmdqU１、动力学方法：由牛顿第二定律：mFa由运动学公式：adv202mqUv22、动能定理：221mvqUmqUv2mq如果增大板间距离，速度改变吗？分析与讨论如图所示，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。（设板间距够大）则1.若电子是在t＝0时刻进入，分析其运动状态。2.若电子是在t＝T/8时刻进入呢？3.若电子是在t＝T/4时刻进入呢？4.若电子是在t＝3T/8时刻进入呢?t/sUB/v0U0-U0AB若电子是在t＝0时刻进入的T0U0-U0T/22T3T/2T0T/22T3T/2t/sv0-v0v/m/sTt/sU/v0U0-U0T/22T3T/2若电子是在t＝T/8时刻进入的T0T/22T3T/2t/sv0-v0v/m/sU/vTt/s0U0-U0T/22T3T/2若电子是在t＝T/4时刻进入的T0T/22T3T/2t/sv0-v0v/m/sTt/sU/v0U0-U0T/22T3T/2若电子是在t＝3T/8时刻进入的T0T/22T3T/2t/sv0-v0v/m/sT0T/22T3T/2t/sv0-v0v/m/st＝0t＝T/8t＝T/4t＝3T/8汇总——分析带电粒子在t＝T/4之前释放的运动有什么特点？带电粒子在t＝T/4时刻释放的运动有什么特点？带电粒子在t＝T/4之后T/2之前时刻释放的运动有什么特点？带电粒子在电场中的直线运动（周期性变化的电场）分析方法：图像结合运动规律练习1：两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,一质量为m,带电量为+q的带电粒子.（t=0时刻A板电势高）AB甲图U/vt/su-u乙图TT/21，在t=0时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔?2，在t=T/4时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔？3，问带电粒子何时释放，不论A、B间距离多大，带电粒子一定能通过B孔？扩展4,在t=0时刻在A孔处无初速释放,经2T恰好到达B板，其板间距应满足什么条件？5，在t=0时刻在A孔处无初速释放，到达B板速度恰好为零，则板间距应满足什么条件？练习2:两个相距为d=1.5m的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,u=1.08×104V,交变电压的周期T=1.0×10－6s,t=0时刻A板电势高，一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=T/6时刻在A孔处无初速释放,带电粒子比荷q/m=1.0×108C/kg,问:粒子运动过程中将与某一极板相碰撞,求从开始运动到粒子与极板碰撞所用时间.AB甲图U/vt/su-u乙图TT/2t/sU-UTT/2T/67T/6t/sv/m/s0ABT/3T/3T/3粒子在T/2时刻(即运动了T/3时间)速度v=a×T/3=2.4×105m/s向右位移s=(v/2)×2T/3=8×10－2m简解：a=qU/dm=7.2×1011m/s2粒子在运动的一个周期内向右运动8×10－2m然后再向左运动2×10－2m所以在一个周期内粒子位移向右,为Δx=6×10-2m粒子在T时刻(即运动了5T/6时间)速度v’=a×T/6=1.2×105m/s反向位移s’=(v’/2)×T/3=2×10－2m粒子在24个周期内运动的位移24×6×10－2m=1.44m粒子在24个周期内向右运动的最大距离为23×6×10－2m＋8×10－2m=1.46m所以第25个周期内,粒子只要向右运动0.06m就通过B孔AB1.44mt/sv0ss’T/32T/3对往复运动特别要关注最后一个周期内的运动情况.t总=24T+T/3+t=2.443×10-5s1.46mT=1.0×10-6sd=1.5m是否TTt251065.12=2.5×10-5sΔx=6×10-2m221atvts带电粒子在电场中的运动，与力学中的各种运动类似。分析规律同力学。区别在于受力分析时要增加电场力分析。小结