新人教版数学八年级上册第十二章全等三角形综合复习练习题精选

第十二章全等三角形综合复习切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。例1.如图，,,,AFEB四点共线，ACCE，BDDF，AEBF，ACBD。求证：ACFBDE。例2.如图，在ABC中，BE是∠ABC的平分线，ADBE，垂足为D。求证：21C。例3.如图，在ABC中，ABBC，90ABC。F为AB延长线上一点，点E在BC上，BEBF，连接,AEEF和CF。求证：AECF。例4.如图，AB//CD，AD//BC，求证：ABCD。例5.如图，,APCP分别是ABC外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P。求证：BP为MBN的平分线。例6.如图，D是ABC的边BC上的点，且CDAB，ADBBAD，AE是ABD的中线。求证：2ACAE。例7.如图，在ABC中，ABAC，12，P为AD上任意一点。求证：ABACPBPC。同步练习一、选择题：1.能使两个直角三角形全等的条件是()A.两直角边对应相等B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等D.斜边相等2.根据下列条件，能画出唯一ABC的是()A.3AB，4BC，8CAB.4AB，3BC，30AC.60C，45B，4ABD.90C，6AB3.如图，已知12，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③CD；④BE。其中能使ABCAED的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图，12，CD，,ACBD交于E点，下列不正确的是()A.DAECBEB.CEDEC.DEA不全等于CBED.EAB是等腰三角形5.如图，已知ABCD，BCAD，23B，则D等于()A.67B.46C.23D.无法确定第6题第7题第8题第9题二、填空题：6.如图，在ABC中，90C，ABC的平分线BD交AC于点D，且:2:3CDAD，10ACcm，则点D到AB的距离等于__________cm；7.如图，已知ABDC，ADBC，,EF是BD上的两点，且BEDF，若100AEB，30ADB，则BCF____________；8.将一张正方形纸片按如图的方式折叠，,BCBD为折痕，则CBD的大小为_________；9.如图，在等腰RtABC中，90C，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，若10AB，则BDE的周长等于____________；10.如图，点,,,DEFB在同一条直线上，AB//CD，AE//CF，且AECF，若10BD，2BF，则EF___________；三、解答题：11.如图，ABC为等边三角形，点,MN分别在,BCAC上，且BMCN，AM与BN交于Q点。求AQN的度数。12.如图，90ACB，ACBC，D为AB上一点，AECD，BFCD，交CD延长线于F点。求证：BFCE。全等三角形复习题知识点归纳：一、角平分线：性质定理：角平分线上的点到这个角的相等。逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的上。1、OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=5cm，则PD=2、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，且∠A=40º，则∠BOC=二、垂直平分线。性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的的距离相等。逆定理：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的。1、如图，已知AE＝CE，BD⊥AC．若AD=5cm，BC=3cm，则CD+AB=2、如图，DO是边AC的垂直平分线，交AB于点D，若AB=7cm，BC=5cm，则△BDC的周长是四、三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）1、如图，AC=DF，AC//DF，AE=DB，求证：①△ABC≌△DEF。②BC=EF（第1题）3、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△BED≌△CFD．(第3题)第1题第2题OCBA（第1题）第2题DOCBA1、如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件，理由是定理。2、下列说法中正确的是（）A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等3、如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm第1题DCBA第2题EDCBA4、三角形内到三条边的距离相等的点是（）A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点5、三角形内到三个顶点的距离相等的点是（）A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点6、在△ABC中，∠A=70º，∠B=40º，则△ABC是（）A、钝角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形7、如图，AE=BE，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD。（第7题）9、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF.解：我写的真命题是：在△ABC和△DEF中，如果，那么。（不能只填序号）证明如下：FEDCBA10、已知：AC,BD相交于点O，AO=OC，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？11、已知：AB=CD，AB//CD，∠A=∠C，你能得到哪些结论？12、已知：AB=CD，AD=BC。试说明∠A=∠C。BAOCDBAEOCDCDABO