专题：匀变速直线运动的几个推论

专题：匀变速直线运动的几个推论匀变速运动的几个推论课前预习典型例题学习探究推论一：匀变速直线运动中，任意两段连续相等的时间（T)内的位移差相等.2aTx课前预习典型例题学习探究1.推导过程ABCDEFTTTTTT课前预习典型例题学习探究ABCDEFTTTTTT时间T内的位移SAB=在时间2T内的位移SAC=在时间3T内的位移SAD=在时间4T内的位移SAE=在时间5T内的位移SAF=221aTvT2242aTvT2293aTvT22164aTvT22255aTvT则S1=SAB=S2=SAC-SAB=S3=SAD-SAC=S4=SAE-SAD=S5=SAF-SAE=221aTvT223aTvT225aTvT227aTvT229aTvT课前预习典型例题学习探究ABCDEFTTTTTT所以在匀变速直线运动中，任意两段连续相等的时间（T)内的位移差相等.245342312aTssssssss课前预习典型例题学习探究vt0TTTTT0vT2aT课前预习典型例题学习探究2.由推导可得：2aTx2)(aTnmSSnm课前预习典型例题学习探究3.位移差公式的应用：.判断纸带的运动是否为匀变速直线运动。若s2－s1＝s3－s2＝s4－s3=s5－s4=s6－s5＝恒量，则表示该纸带为匀变速直线运动．2aTx课前预习典型例题学习探究3.位移差公式的应用：.计算纸带运动的加速度,应用变形式来计算。2aTx2Txa注：为了减少误差，需要多次计算取平均值。256522322121,,,TxxaTxxaTxxa2363225221413,3,3TxxaTxxaTxxa551aaa23216543219)()(3Txxxxxxaaaa方法A：方法B：2165Txx已知连续相邻相等的时间间隔内的位移，求加速度。课前预习典型例题学习探究1.下图是在“探索小车速度随时间变化的规律”的实验中得出的纸带，所用电源的频率为50Hz，从O点开始，每5个连续点取1个计数点，各计数点之间的距离如图所示，则:(1)A点的速度为m/s(2)物体做运动(3)EF段的长度为cm(4)物体运动的加速度为m/s2ABCDEFO7.237.758.278.799.31单位：cm9.83匀加速直线7.49X10-15.2X10-1G5A1G6A1G7A1G8A1课前预习典型例题学习探究课前预习典型例题学习探究推论二：匀变速直线运动中某段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初，末速度和的一半，即202vvvvt课前预习典型例题学习探究(3)推导：某质点做初速度为v0、加速度为a的匀变速直线运动，经过时间t，速度为vt，则vt＝v0＋at①在中间时刻的瞬时速度为：vt2＝v0＋at2②由①②得：vt2＝v0＋vt2又因为在匀变速直线运动中v＝v0＋vt2，故vt2＝v＝v0＋vt2.课前预习典型例题学习探究vt0t2t0v2tv课前预习典型例题学习探究推论三：某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度的平方和的一半的平方根．22202/txvvv课前预习典型例题学习探究推导:如图所示，设初位置为A，末位置为C，中点为B，AC的距离为x.对AB段有①222022/xavvx对BC段有②2222/2xavvxt22202/txvvv①②联立,解得课前预习典型例题学习探究课前预习典型例题学习探究vt0t2t0v2tv2xv课前预习典型例题学习探究vt0t2t0v2tv2xv课前预习典型例题学习探究2．(2012·鹤壁高一检测)一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3m/s，则小球到达斜面底端时的速度为()A．4m/sB．5m/sC．6m/sD．32m/s【解析】根据vx2＝v20＋v22，代入数据可得：v＝32m/s，D项正确．课前预习典型例题学习探究四.初速度为零的匀变速直线运动的比例式（从t=0开始计时，以T为时间单位）1.1T秒末，2T秒末，…….瞬时速度之比:V1:V2:V3:…..=1:2:3:…:n课前预习典型例题学习探究建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示：初速度为零的匀加速直线运动的速度公式：可得：已知：所以：TTTTTTT1v2v3v7v4v5v6v00vatvtvnttttn::3:2:1::::321nvvvvn::3:2:1::::321课前预习典型例题学习探究四.初速度为零的匀变速直线运动的比例式（从t=0开始计时，以T为时间单位）2.1T内，2T内，3T内，…的位移之比：S1:S2:S3:….=12:22:32:……n2课前预习典型例题学习探究建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示：初速度为零的匀加速直线运动的位移公式：可得：已知：所以：TTTTTTT00v1s2s3s4s221atx2txnttttn::3:2:1::::3212222321::3:2:1::::nssssn课前预习典型例题学习探究四.初速度为零的匀变速直线运动的比例式（从t=0开始计时，以T为时间单位）3.第一个T内,第二个T内,第三个T内…的位移比:)12(::5:3:1::::321nxxxxn课前预习典型例题学习探究建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示：由图可得：已知：可得：TTTTTTT00v1s2s3s4s1x2x3x4x11sx122ssx233ssx1nnnssx2222321::3:2:1::::nssssn)12(::5:3:1)1(::)23(:)12(:1::::2222222321nnnxxxxn课前预习典型例题学习探究vt0TTT课前预习典型例题学习探究四.初速度为零的匀变速直线运动的比例式（从t=0开始计时，以T为时间单位）4.前1个s,前2个s，前3个s，…所用时间的比值:nttttn::3:2:1::::321课前预习典型例题学习探究建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图所示：初速度为零的匀加速直线运动的时间公式：可得：所以：sssssss00v1t2t3t4taxt2ast21ast222ast323anstn2nttttn::3:2:1::::321课前预习典型例题学习探究四.初速度为零的匀变速直线运动的比例式（从t=0开始计时，以T为时间单位）5.通过第1个s，通过第2个s，通过第3个s…所用时间的比值:1::23:12:1::::321nnTTTTn课前预习典型例题学习探究建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图所示：由图可得：已知：所以：sssssss00v1t2t3t4t1T2T3T4T11tT122ttT233ttT1nnnttTnttttn::3:2:1::::3211::23:12:1::::321nnTTTTn课前预习典型例题学习探究vt0123课前预习典型例题学习探究四.初速度为零的匀变速直线运动的比例式（从t=0开始计时，以T为时间单位）6.第1个s末，第2个s末，第3个s末…的速度之比:nvvvvn::3:2:1::::321课前预习典型例题学习探究建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图所示：初速度为零的匀加速直线运动的位移速度关系式：可得：所以：sssssss00v1v2v3v4v5vaxv2sav21sav222sav323nsavn2nvvvvn::3:2:1::::321课前预习典型例题学习探究3．(2012·兰州一中高一检测)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止运动，那么，在这连续的三个1s内汽车通过的位移之比为()A．1∶3∶5B．5∶3∶1C．1∶2∶3D．3∶2∶1【解析】用逆向思维可以把汽车刹车的运动认为是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，所以这连续的三个1s内汽车通过的位移之比为5∶3∶1，B项对．课前预习典型例题学习探究4.子弹以水平初速度连续射穿三个并排着的完全相同的静止并固定的木块后速度恰好减为零，如图所示．则它在每个木块前的速度之比为________，穿过每个木块所用时间之比为________．课前预习典型例题学习探究子弹通过连续相等的位移所用的时间之比:由此可得：对于初速度为零的匀加速直线运动有：由此可得：【解析】用逆向思维可以把子弹的运动认为是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程。23:12:1::123tttaxv2lavlavlav32,22,21231:12:23::321ttt1:2:3::321vvv本节内容已经结束，谢谢聆听！