一次函数的课件

12.1函数（2）1.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回顾变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。3一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.函数函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系．4在数学中,“y是x的函数”这句话常用y=x的代数式来表示,这里x是自变量,y是x的函数.5函数关系式用来表示函数关系的等式叫做函数关系式,也称为函数的解析式.f＝300000xS＝πr²R³V＝34C=2r6函数的关系式是等式.通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示函数.如何书写呢？那么函数解析式的书写有没有要求呢？根据所给的条件,写出y与x的函数关系式：矩形的周长是18cm,它的长是ycm,宽是xcm.对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。1.下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围。3.y＝+1x4.y=1.y＝2x2.y＝x3x解:1、y是x的函数。2、y是x的函数。∵X-3≥0∴x≥3.3、y不是x的函数。4、y是x的函数.x≠0.X为全体实数。81.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时，2.当函数解析式是分式时，3.当函数解析式是二次根式时，函数解析式是数学式子的自变量取值范围：自变量的取值范围是全体实数.自变量的取值范围是使分母不为零的实数.自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.例2、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）1nm（3）23xy解:自变量x的取值范围:x为任何实数解:由n-1≥0得n≥1∴自变量n的取值范围:n≥1解:由x+2≠0得x≠－2∴自变量n的取值范围:x≠－2解:自变量的取值范围是:k≤1且k≠－1（4）11kkh例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km问题1：写出表示y与x的函数关系的式子问题2：指出自变量x的取值范围。问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为y=50-0.1x（2）仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义为行使里程，所以x不能取负数，并且行使中的耗油量为0.1x它不能超过油箱中现有汽油量50l，即0.1x≦50，0.1x表示什么意思？因此，自变量x的取值范围是0≦x≦500注意：自变量的取值范围从两个方面来判断1、实际问题要以实际情况来定2、还要考虑函数关系式不能无意义（3）汽车行使200㎞时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值。将x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30汽车行使200㎞时，油箱中还有30l汽油.14实际问题的函数解析式中自变量取值范围：1.函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析式有意义.2.实际问题有意义主要指的是：(1)问题的实际背景(例如自变量表示人数时,应为非负整数等).(2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).15练习：1.求下列函数中自变量x的取值范围(1)y＝;3－x(2)y＝＋.1－xx－1y=2x+15X≥1且为整数x≠－1练习巩固（4）等腰三角形周长为10cm，底边长为ycm，腰长为xcm.1）写出关于x的函数关系式2）求出的取值范围解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个,其中重复了算3个。∴s与n的函数关系式为:s=3n－3节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.（1）如果小聪家每月用电x（x≥100）度，请写出（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?电费y与用电量x的函数关系式。解:电费y与用电量x的函数式为:y=0.8(x－100)＋57(x≥100)解:当x=125时，y=0.8×(125－100)＋57=77∴应缴电费77元。解:∵缴电费小于57元∴电费y与用电量x的关系式为:y=0.57x由45.6=0.57x得x=80因此该月用电80度。通过这节课的学习，你有什么收获？21小结：3函数自变量的取值范围:4求自变量取值范围的方法：根据使函数表示的实际问题有意义的条件,以及使函数解析式中的数学式子有意义的条件,列出不等式或不等式组,求出它或它们的解集,即为自变量的取值范围.使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取值范围.再见