1.3平行线的判定(2)

EABCDF1342如图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？你能说说是什么理由呢？∵∠2=∠3（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行)由此你又获得怎样的判定平行线的方法？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行。简称：内错角相等，两直线平行几何语言表述：∵∠2=∠3∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）EABCDF1342做一做123l2l1l3l41、如图，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.42AC1DBEF3做一做2、如图，∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?由此你又获得怎样的判定平行线的方法？∵∠3+∠4=180°(已知）又∵∠4+∠2=180°(平角的意义）∴∠3=∠2（同角的补角相等）即AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）EFABCD1423两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,则两条直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行几何语言表述：∵∠3+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）同位角相等内错角相等同旁内角互补1．如图1，直线AB、CD被直线EF所截1）若∠1=80°，∠3=100°,AB∥CD?根据什么？2）若∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD?根据什么？练一练：练一练：如图,填空:321　）＿＿＿（　　　　　　＿＿＿　　　　）２　）＿＿＿（　　　　　　＿＿＿　　　　）//(32//(211231ABCDE已知BCAD同位角相等,两直线平行已知ABDC内错角相等，两条直线平行例1如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余.判断AB，CD是否平行，并说明理由.ABCD123如图，AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90O，判断AB与CD是否平行，并说明理由.ABCDP12例2如图：∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由；ABCDEF分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。1、如图，∠C=∠E+∠A，判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCDEF练一练：∵∠CFA是⊿AEFD的一个外角，∴∠CFA=∠A+∠E，又∵∠C=∠E+∠A（已知），∴∠CFA=∠C（内错角相等，两条直线平行）2、在△ABC中,∠A=∠B,若CE平分外角∠ACD,则CE∥AB,说明理由.EDABC练一练通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行条件条件：角的关系平行关系4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.PABC2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由。1234探究活动1、有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据。布置作业1、作业本22、学法指导