2018高考数学分类汇编(理科)

12018年高考数学真题分类汇编学大教育宝鸡清姜校区高数组2018年7月2复数1.（2018全国卷1理科）设iiiZ21-1则Z（）A.0B.21C.1D.22（2018全国卷2理科）1212ii()A.4355iB.4355iC.3455iD.3455i3（2018全国卷3理科）12ii（）A．3iB．3iC．3iD．3i4（2018北京卷理科）在复平面内，复数11i的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5（2018天津卷理科）i是虚数单位，复数67i12i.6（2018江苏卷）若复数z满足i12iz，其中i是虚数单位，则z的实部为．7（2018上海卷）已知复数z满足izi71)1（（i是虚数单位），则∣z∣=．3集合1.（2018全国卷1理科）已知集合02|2xxxA则ACR=（）A.21|xxB.21|xxC.2|1|xxxxD.2|1|xxxx2（2018全国卷2理科）已知集合22A=,3,，xyxyxZyZ则中元素的个数为（）A.9B.8C.5D.43（2018全国卷3理科）已知集合|10Axx≥，012B，，，则AB（）A.0B．1C．12，D．012，，4（2018北京卷理科）已知集合A={x||x|2}，B={–2，0，1，2}，则BA()A.{0，1}B.{–1，0，1}C.{–2，0，1，2}D.{–1，0，1，2}5（2018天津卷理科）设全集为R，集合{02}Axx，{1}Bxx，则)(BCAR=()A.{01}xxB.{01}xxC.{12}xxD.{02}xx6（2018江苏卷）．已知集合{0,1,2,8}A，{1,1,6,8}B，那么AB．4简易逻辑1（2018北京卷理科）设集合{(,)|1,4,2},Axyxyaxyxay则（）A.对任意实数a，(2,1)AB.对任意实数a，（2，1）AC.当且仅当a0时，（2，1）AD.当且仅当32a时，（2，1）A2（2018北京卷理科）能说明“若f（x）f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．3（2018天津卷理科）设xR，则“11||22x”是“31x”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4（2018上海卷）已知aR，则“1a﹥”是“1a1﹤”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5统计1（2018全国卷1理科）某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例，则下面结论中不正确的是（）A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半2（2018江苏卷）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为．6立体几何1（2018全国卷1理科）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A.172B.52C.3D.22（2018全国卷2理科）．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）3（2018北京卷理科）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.44（2018上海卷）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA₁是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA₁为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）A.4B.8C.12D.16AB75（2018全国卷1理科）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）A.334B.233C.324D.326（2018全国卷2理科）已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7/8，SA与圆锥底面所成角为45度。若△SAB的面积为515，则圆锥的侧面积为__________。7（2018全国卷3理科）设ABCD，，，是问一个半径为4的球的球面上四点，ABC△为等边三角形且其面积为93，则三棱锥DABC体积的最大值为（）A．123B．183C．243D．5438（2018天津卷理科）已知正方体1111ABCDABCD的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥MEFGH的体积为.9（2018江苏卷）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为．8立体几何解答题1（2018全国卷1理科）如图，四边形ABCD为正方形，,EF分别为,ADBC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFF.(1)证明：平面PEF平面ABFD;(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.2（2018全国卷2理科）.在长方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=3,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A．15B.56C.55D.223（2018全国卷2理科）如图，在三角锥PABC中，22ABBC,4PAPBPCAC,O为AC的中点.(1)证明：PO平面ABC;(2)若点M在棱BC上，且二面角MPAC为30，求PC与平面PAM所成角的正弦值.4（2018全国卷3理科）如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．⑴证明：平面AMD⊥平面BMC；⑵当三棱锥镜MABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．4（2018北京卷理科）如图，在三棱柱ABC—111ABC中，1CC平面ABC，D，E，F，G分别为1AA，AC，11AC，1BB的中点，AB=BC=5，AC=1AA=2．9（1）求证：AC⊥平面BEF；（2）求二面角B-CD-C1的余弦值；（3）证明：直线FG与平面BCD相交．5（2018天津卷理科）如图，ADBC∥且AD=2BC，ADCD,EGAD∥且EG=AD，CDFG∥且CD=2FG，DGABCD平面，DA=DC=DG=2.（1）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：MNCDE∥平面；（2）求二面角EBCF的正弦值；（3）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.6（2018江苏卷）在平行六面体1111ABCDABCD中，1111,AAABABBC．求证：（1）AB∥平面11ABC；（2）平面11ABBA平面1ABC10数列1（2018全国卷1理科）记nS为数列na的前n项的和，若12nnaS，则nS=____2（2018全国卷1理科）记nS为等差数列na的前n项和，若，4233SSS21a则3a（）A.-12B.-10C.10D.123（2018全国卷2理科）记Sn为等差数列na的前n项和，已知7-1a，S1=-15.(1)求na的通项公式；(2)求Sn并求Sn的最小值。4（2018全国卷3理科）等比数列na中，12314aaa，．⑴求na的通项公式；⑵记nS为na的前n项和．若63mS，求m．5（2018北京卷文科）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为（）A.32fB.322fC.1252fD.1272f6（2018北京卷理科）设na是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则na的通项公式为__________．7（2018天津卷理科）设{}na是等比数列，公比大于0，其前n项和为()nSnN，{}nb是等差数列.已知11a，322aa，435abb，5462abb.（1）求{}na和{}nb的通项公式；（2）设数列{}nS的前n项和为()nTnN（i）求nT11（ii）证明221()22()(1)(2)2nnkkkkTbbnkknN.8（2018江苏卷）．已知集合*{|21,}AxxnnN，*{|2,}nBxxnN．将AB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}na．记nS为数列{}na的前n项和，则使得112nnSa成立的n的最小值为．9（2018上海卷）记等差数列 na的前几项和为Sn，若a3=0，a8+a7=14，则S7=。12导数1（2018全国卷1理科）设函数axxaxxf23)1()(，若)(xf为奇函数，则曲线)(xfy在点（0,0）处的切线方程为（）A.xy2B.xyC.xy2D.xy2（2018全国卷2理科）曲线2ln(1)yx在点(0,0)处的切线方程为_____.3（2018全国卷3理科）曲线1xyaxe在点01，处的切线的斜率为2，则a________．13平面向量1（2018全国卷1理科）在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则()A.B.C.D.2（2018全国卷2理科）已知向量,ab满足|a|=1，=1a,1ab，则-a2ab（）A.4B.3C.2D.03（2018全国卷3理科）已知向量12a，，22b，，1c，．若2cab∥，则________．4（2018北京卷理科）设a，b均为单位向量，则“33abab”是“a⊥b”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5（2018天津卷理科）如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，ADCD，120BAD，1ABAD.若点E为边CD上的动点，则BEAE的最小值为（）A.2116B.32C.2516D.36（2018江苏卷）．在平面直角坐标系xOy中，A为直线:2lyx上在第一象限内的点，(5,0)B，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若0ABCD，14则点A的横坐标为.6（2018上海卷）.在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且|EF|=2，则BFAE的最小值为_____15圆锥曲线1（2018全国卷1理科）设抛物线2:4Cyx的焦点为F,过点（-2,0）且斜率为32的直线与C交于两点，则FNFM=()A.5B.6C.7D.82（2018全国卷1理科）已知双曲线C:2213xy，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若△OMN为直角三角形，则MN=（）A.32B.3C.23D.43（2018全国卷2理科）双曲线22221xyab（a0,b0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A.2yxB.3yxC.22yxD.32yx4（2018全国卷2理科）.已知1F、2F是椭圆C:22221(0)xyabab的左