《垂径定理》课件2

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。ABCDMOCD⊥ABCD是直径AM=BMAC=BCAD=BDEDCOABOBCADDOBCAOBAC垂径定理的几个基本图形：CD过圆心CD⊥AB于EAE=BEAC=BCAD=BD垂径定理的推论九年级数学第24章第一节ABCDMO1.平分弦（不是直径）的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理的推论：AM=BMAB不是直径CD过圆心CD⊥ABAC=BCAD=BDABCDMO2.弦的垂直平分线,必过圆心，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理的推论：AM=BMAB⊥CDCD过圆心AC=BCAD=BD例题：①平分弧的直径必平分弧所对的弦。②平分弦的直径必垂直弦。③弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心。④弦的垂直平分线必经过这个圆的圆心。1、判断下列命题的正误：√×√√例题：2、如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，D是弦AC的中点，OD交弧AC于E，若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为____cm。BACED你能破镜重圆吗？ABACmn·O作弦AB．AC及它们的垂直平分线m．n，交于O点；以O为圆心，OA为半径作圆。例题：破镜重圆ABCmn·O弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。作图依据：CDABEFG练习：1.求作弧AB的四等分点。mnOCDAB2.如图，AB是⊙O的直径，AB=10，弦AC=8，D是AC的中点，连结CD，求CD的长。⌒E练习：3、如图所示，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8，AG=1，DE=2，则EF=。4.如图为一圆弧形拱桥，半径OA=10m，拱高为4m，求拱桥跨度AB的长。ACBDO小结：5个命题：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）；④平分弦所对优弧；⑤平分弦所对的劣弧。以其中两个命题为条件，能推出其他命题。课后作业《全效学习》62-64面。（九上----圆）（B组选做，其余必做！切记！！！）今天要检查的物品：直尺或三角板、圆规、铅笔