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人教版义务教育教科书六年级下册数学解决问题总复习——和倍与差倍问题授课教师：芒市一小张满娣观察线段图你能用一句话说说它们之间的关系吗?甲：乙：例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？160（本）甲：乙：1份3份例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？方法一：乙：160÷（3+1）=40（本）甲：40×3=120（本）答：甲班有120本，乙班有40本。方法二（按比例分配）3+1＝4甲:160×＝120（本）乙：160×＝40（本）4341例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？答：甲班有120本，乙班有40本。例2：甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？3份乙班：甲班：1份2份80本例2：甲班的图书比乙班多80本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？方法一：乙：80÷（3－1）=40（本）甲：40×3=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。方法二：解：设乙班有图书本，那么甲班有3本。3－＝802＝80＝403＝3×40＝120和倍问题和差倍问题的特点和解决方法：和倍问题：已知两个数的和，又知道两个数的倍数关系，求这两个数，这类问题称为和倍问题。差倍问题：已知两个数的差，又知道两个数的倍数关系，求这两个数，这类问题称为差倍问题。解决方法：关键是找到两个数量的和（或差）与两个数量的倍数的和(或差)的对应关系。小游戏游戏规则：请一位同学根据和倍与差倍问题的特点，自编一道应用题，其他同学判断是和倍问题还是差倍问题。1、果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍6棵，梨树和桃树各多少棵？共165棵165+6=171（棵）梨树：171÷3=57（棵）桃树：165-57=108（棵）答：梨树有57棵，桃树有108棵。少多165—6=159（棵）梨树：159÷3=53（棵）桃树：165—53=112（棵）已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯，小杯和大杯分别能装多少毫升？方法一：大杯：720÷3=240（毫升）小杯：240÷3=80（毫升）已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯，小杯和大杯分别能装多少毫升？方法二：小杯：720÷9=80（毫升）大杯：80×3=240（毫升）例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐和妹妹各有多少枚邮票？妹妹：姐姐：1份4份3份24张例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐和妹妹各有多少枚邮票？答：妹妹有8枚邮票，姐姐有32枚邮票。例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐和妹妹各有多少枚邮票？答：妹妹有8枚邮票，姐姐有32枚邮票。羽毛光滑漂亮翅膀俊俏尾巴剪刀似的凑成燕子（活泼机灵）雨、风、柳、草、叶、花赶集（生趣）掠、叫、飞、横掠、沾动态美落几痕音符五线谱赞美静态美燕子2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各种多少千克？甲：乙：1份5份2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各种多少千克？甲：乙：1份5份从甲桶中取出两份给乙桶，甲乙两桶刚好相等,所以2份就是20千克20÷2=10（千克）甲：10×5=50（千克）乙：10×1=10（千克）2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各种多少千克？20+20