《尺规作图》课件2(21张PPT)

华师大版八年级下册作图时限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺.尺规作图：1.画线段已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.aMN（3）在射线AC上截取AB＝a，则线段AB就是所要画的线段.（1）先画射线AC；（2）用圆规量出线段MN的长；aMNACB2.画角如图，已知∠AOB，求作一个角等于∠AOB.OAB（1）画射线O′A′；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D；OABCDO′A′（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′.CDOAB（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′.O′A′B′（5）经过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要画的角.D′1.任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD2.任意画出两个角∠1和∠2，使∠1∠2，再作一个角，使它等于∠1—∠2做一做1、任意画一个角∠BAC，用折叠的方法作出它的平分线。观察角是不是轴对称图形？它的对称轴在哪？角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴3.画角平分线已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线.OBA（1）以O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点；OBAP（3）过O、P作射线OP，即为所求作的角平分线.21（2）分别以C、D两点圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧相交于P点；CDCBDA2、用尺规作图的方法作出∠BAC的平分线？根据作图，你能证明所作射线AD，就是∠BAC的角平分线吗？思考：A证明：由作图过程知：AB＝AC，BD＝CD又∵AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD＝∠CAD∴AD是∠BAC的平分线CBD1.已知∠α与∠β，求作一个角，使它等于（∠α＋∠β）的一半.分析：要完成这个作图，先作出等于（∠α＋∠β）的角，再作平分线即可．•画△ABC，使其两边为已知线段a,b，夹角为ß.（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）ab1、试把下图所示的角四等分AOB1.如图，已知∠A，试画∠B＝1/2∠A.（不写画法，保留作图痕迹）.(第1题)2.画出图中三角形三个内角的角平分线.（不写画法，保留作图痕迹）（第2题）19.4尺规作图我们已熟悉尺规的两个基本作图：画线段，画角．那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？2.画线段的垂直平分线；1.过一点画直线的垂线．4.过一点画直线的垂线已知：直线l及其外一点C.求作：过C点垂直于直线l的直线.lC（1）以C点为圆心，以大于C点到直线l的距离为半经画弧，交直线于A、B两点；（3）过C、D两点作直线CD，即为所求作的垂线.（2）分别以A、B两点为圆心，以大于1/2AB的长度为半径画弧，两弧相交于D点；DBAlC1.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．图24.4.8能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．图24.4.8图24.4.91.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．•例1：利用直尺和圆规作一个等于45°的角1.作直线AB；2.过点A作直线AB的垂线AC；3.作∠CAB的平分线AD.则∠CAB就是所要作的角1.如图，过点P画∠O两边的垂线.(第1题)更多资源xiti123.taobao.com3.画线段的垂直平分线已知：线段AB，画出它的垂直平分线.AB（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB线段一半的长为半径画弧，两弧交于C、D两点；（2）过C、D两点作直线，即为所求作线段AB的垂直平分线.ABCD如图，P为∠AOB的边OA上一点，你能用直尺和圆规过点P作一条直线EF，使得EF∥OB吗？AOBPAOBPEDC（3）在AG上截取AD＝h；（2）作AG平分∠EAF；已知底边上的高h和顶角，求作等腰三角形，使它们顶角为，高为h.（1）作∠EAF＝∠；hFEAGDh（4）过D作AD的垂线分别交AE于B，AF于C；则△ABC就是所求的等腰三角形.CB•(2011.青岛）已知：如图线段a和h。•求作：△ABC,使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=hBCADah