2007～2008学年第二学期自动控制原理科目考试试题A卷及答案e

第1页（共页）班级（学生填写）：姓名：学号：命题：审题：审批：----------------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------线-----------------------------------------------------------（答题不能超出密封装订线）2007～2008学年第一学期自动控制原理科目考试试题A卷使用班级（老师填写）：电气05-1、2题号一二(1)二(2)二(3)二(4)二(5)二(6)二(7)二(8)总分得分阅卷人一、填空题(共35分,除最后两小题各为2分外,其它各小题均为每空1分)：1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_____________系统、随动系统和_____________系统。2、线性系统的主要特点是具有_______性和齐次性。3、传递函数为[12(s+10)]/{(s+2)[(s/3)+1](s+30)}的系统的零点为________，极点为_____________，增益为____________，其单位阶跃响应为________________________；该系统的可近似为传递函数为________________的二阶系统。4、分析自动控制系统时常用的典型输入信号是阶跃信号、斜坡信号、抛物线信号、_________________和__________________。5、自动控制系统包含________________和自动控制装置两大部分。6、线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数、________________、___________________、____________________。7、________是确定平面上根轨迹的充分必要条件，而用____________确定根轨迹上各点的根轨迹增益k*的值。当n-m≥___________时,开环n个极点之和等于闭环n个极点之和。8、对自动控制的性能要求可归纳为___________、____________和准确性三个方面，在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的__________，而稳态误差体现的是___________________________。9、香农采样定理指出：如果采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，并且有直到ωh的频率分量，则使信号e(t)完满地从采样信号e*(t)中恢复过来的采样周期T要满足下列条件：_____________________。10、对于给定的阻尼比，二阶系统的峰值时间和调整时间均与系统的谐振频率成_____比。11、非线性系统的描述函数N（A）定义为非线性环节的输出___________与输入正弦量的复数比。非线性系统如其线性部分的传递函数为G（s），则系统产生自激振荡的条件为G（jω）=____________；如G(s)是最小相位系统，若G（jω）曲线不包围____________曲线，则系统是稳定的。12、已知一系统单位脉冲响应为tetg25.13)(，则系统的传递函数为__________________。13、.表征一阶系统K/（Ts+1）静态特性的参数是_________，动态特性的参数是_______。14、线性二阶系统当ζ=0时，系统有一对纯虚根，其阶跃响应为_______________过程，奇点类型是________________。第2页（共页）15、差分方程为)1()1()()1()1()2(5.05.05.0nrencencencTTT的系统的脉冲传递函数是：{}16、已知单位反馈系统的开环传递函数为G（S）=1/（S+1），则闭环系统在r(t)=sin2t时的稳态输出c(t)=______________________________。二．分析题（共65分）1、求下图所示电路的传递函数及微分方程（8分）。2、已知系统的结构图如下图所示，求系统的传递函数(6分)3、已知系统的特征方程为1011422)(2345ssssssD=0,试判定系统的稳定性，并说明位于右半S平面的特征根数目(8分)。4、一单位负反馈系统的开环传递函数为G（s）=8/[s2(s+2)],试计算输入r(t)分别为1(t)、t和t2时，以及r(t)=1(t)+t+t2时，系统的稳态误差（8分）。5、已知开环零极点分布如图所示，试绘出相应的闭环根轨迹概略图（6分）。jjj图a图b图c第3页（共页）--------------------------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------线-----------------------------------------------------------（答题不能超出密封装订线）班级（学生填写）：姓名：学号：6、一最小相位系统传递函数的渐近对数幅频曲线如下图所示。（12分）（1）求其传递函数。（2）概略绘制系统的奈氏曲线图及用奈氏判据分析该系统的稳定性。（3）说明能否直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。7、已知离散控制系统结构如下图所示，采样周期T=1秒，求系统闭环脉冲传递函数及分析系统的稳定性（10分）。110sstrTtyty*8、已知非线性系统的微分方程为025.02xxxx试求系统的奇点并判断其类型（7分）。第4页（共页）2007～2008学年第二学期自动控制原理试题A卷答案一、填空题1、恒值控制；程序控制。2、叠加。3、-10；-2，-3，-30；2；30t3t2te211e928e3162；[1.2(s+10)]/[(s+2)(s+3)]。4、正弦信号；脉冲信号。5、被控对象。6、差分方程；脉冲传递函数；方框图和信号流图。7、相角条件；幅值条件；2。8、稳定性；快速性；快速性；稳定性和准确性。9、2(2)2shhT10、反。11、输出基波分量；-1/N(A)；-1/N(A)。12、3/（s+1.25）。13、K；T。14、等幅振荡；稳定中点。15、TTTezezezzRzCzG5.05.025.0)1()1()()()(。16、)452sin(35.0)2sin()2(ttjrcmss。二．分析题1、传递函数：1312)()(222222RCssCRRCssCRsUsUrc；微分方程：rrrcccuRCdtduCRdtduuRCdtduCRdtdu222222221213。第5页（共页）--------------------------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------线-----------------------------------------------------------（答题不能超出密封装订线）班级（学生填写）：姓名：学号：=1/42、3、1011422)(2345ssssssD=0Routh：S51211S42410S36S212410S6S010第一列元素变号两次，有2个正根。4、为2型系统，pK=，vK=，aK=K=4当输入r(t)分别为1(t)、t和t2时，ess分别为0，0，1/4；当r(t)=1(t)+t+t2时，根据线性系统的叠加原理，ess=1/45、jjj图a图b图c6、（1）依图可写出GsKss()()()1211dbLK40)(lg20，100K所以Gsss()()()100111112第6页（共页）（2）因为P=0，N=0，Z=0，所以系统稳定。（3）可以直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。7、G(Z)=Z[]=)1(10ss)368.0)(1(32.6zzzG(Z)=Z[]=)1(10ss)368.0)(1(32.6zzzzzzzzGzGzRzYz32.6)368.0)(1(32.6)(1)()()()(闭环特征方程Z2+4.952Z+0.368=0Z1=-0.076,Z2=-4.876系统特征方程的根有一个在单位圆外，因此，该离散系统不稳定。8、解：相轨迹方程为：xxxxdxxd225.000dxxd令025.002xxxx有2,021xx02,002211xxxx有二个奇点：解：相轨迹方程为：xxxxdxxd225.0解：相轨迹方程为：xxxxdxxd225.000dxxd令025.002xxxx有2,021xx02,002211xxxx有二个奇点：00dxxd令025.002xxxx有00dxxd令025.002xxxx有2,021xx02,002211xxxx有二个奇点：在奇点(0,0)处，2|)22(|),()0,0()0,0(xxxxf0.5|),()0,0(xxxfxxxxfxxfx5.02在奇点(0,0)处，2|)22(|),()0,0()0,0(xxxxf0.5|),()0,0(xxxfxxxxfxxfx5.02第7页（共页）--------------------------------------------------------------------密----------------------------封---------------------------线-----------------------------------------------------------（答题不能超出密封装订线）班级（学生填写）：姓名：学号：025.0xxx1.39j0.251,2x解得：系统在奇点(0,0)处有一对具有负实部的共轭复根，故奇点(0,0)为稳定的焦点。025.0xxx1.39j0.251,2x解得：系统在奇点(0,0)处有一对具有负实部的共轭复根，故奇点(0,0)为稳定的焦点。在奇点(-2,0)处，2|)22(|),()0,-2()0,-2(xxxxf0.5|),()0,-2(xxxfxxxxfxxfx5.0202-5.0xxx19.1,69.121xx解得：系统在奇点(-2,0)处有一正一负二个实根，故奇点(-2,0)为鞍点。在奇点(-2,0)处，2|)22(|),()0,-2()0,-2(xxxxf0.5|),()0,-2(xxxfxxxxfxxfx5.0202-5.0xxx19.1,69.121xx解得：系统在奇点(-2,0)处有一正一负二个实根，故奇点(-2,0)为鞍点。