整式的加减-易错题精选

整式的加减易错题一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算3a3＋a3，结果正确的是（）A．3a6B．3a3C．4a6D．4a32．单项式−21a2n−1b4与3a2mb8m是同类项,则(1+n)100⋅(1−m)102=（）A．无法计算B．14C．4D．13．已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化简结果是单项式，那么mns=（）A.6B.－6C.12D.－124．若A和B都是五次多项式，则（）A.A＋B一定是多式B.A－B一定是单项式C.A－B是次数不高于5的整式D.A＋B是次数不低于5的整式5．a－b=5，那么3a＋7＋5b－6(a＋31b)等于（）A.－7B.－8C.－9D.106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A．710baB．107baC．710abD．107ab7．如图，阴影部分的面积是（）A.211xyB.213xyC．6xyD．3xy8．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于（）A．x2－4xy－2y2B．－x2＋4xy＋2y2C．3x2－2xy－2y2D．3x2－2xy9．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为（）A．－16B．－8C．8D．1610．一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元二、填空题(每小题分，共18分)11．单项式32423ab的系数是，次数是．12．已知单项式23bcxy与单项式22112mnxy的差是31nmaxy，则abc．13．当x=1时，代数式ax5+bx3+cx+1=2017，当x=－1时，ax5+bx3+cx＋1=．14．已知3abab，代数式2()4()3()abababab的值为．15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝．16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是．三、解答题(共52分)17．(5分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若，BA=BC，求4x+4y+30的值。18．(5分)先化简，再求值：2xy－21(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝31，y＝－3.19．(5分)多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+21a+a的值.20．(6分)已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．21．(5分)若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值.22．(5分)已知yxxy=2，求代数式yxyxyxyx3353的值。23．(6分)按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：图案序号1234…N五角星个数47…（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星？24．(7分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（ab），如图①①②（1）由图①得阴影部分的面积为.（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为.（3）由（1）（2）的结果得出结论：=.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－2016225．(8分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)；（3）当x＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．成本(元/个)售价(元/个)A22.3B33.5参考答案一、选择题(每小题4分，共40分)1．计算3a3＋a3，结果正确的是（D）A．3a6B．3a3C．4a6D．4a32．单项式−21a2n−1b4与3a2mb8m是同类项,则(1+n)100⋅(1−m)102=（B）A．无法计算B．14C．4D．13．已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化简结果是单项式，那么mns=（D）A.6B.－6C.12D.－124．若A和B都是五次多项式，则（C）A.A＋B一定是多式B.A－B一定是单项式C.A－B是次数不高于5的整式D.A＋B是次数不低于5的整式5．a－b=5，那么3a＋7＋5b－6(a＋31b)等于（B）A.－7B.－8C.－9D.106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（A）A．710baB．107baC．710abD．107ab7．如图，阴影部分的面积是（A）A.211xyB.213xyC．6xyD．3xy8．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于（B）A．x2－4xy－2y2B．－x2＋4xy＋2y2C．3x2－2xy－2y2D．3x2－2xy9．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为（A）A．－16B．－8C．8D．1610．一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（A）A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元二、填空题(每小题5分，共30分)11．单项式32423ab的系数是382，次数是5．12．已知单项式23bcxy与单项式22112mnxy的差是31nmaxy，则abc5．13．当x=1时，代数式ax5+bx3+cx+1=2017，当x=－1时，ax5+bx3+cx＋1=－2015．14．已知3abab，代数式2()4()3()abababab的值为2．15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝－2a．16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是800．三、解答题(共80分)17．(8分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若，BA=BC，求4x+4y+30的值。解：结合图形可知BA＝2－x，BC＝y－2.∵BA=BC，∴2－x＝y－2，∴x＋y＝4，∴4x＋4y＋30＝4(x＋y)＋30=4×4＋30=46.18．(8分)先化简，再求值：2xy－21(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝31，y＝－3.解：原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2.当x＝31，y＝－3时，原式＝6×31×(－3)－6×(31)2×(－3)2＝－6－6＝－12.19．(8分)多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+21a+a的值.解：∵多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式∴(a2－4)=0∴a=±2又∵a+2≠0∴a≠－2∴a=2∴a2+21a+a=22+221+2=4+41+2=42520．(8分)已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值．解：（1）原式＝2x2＋ax－y＋6－bx2＋2x－5y＋1＝(2－b)x2＋(a＋2)x－6y＋7.因为多项式的值与字母x的取值无关，所以a＋2＝0，2－b＝0，解得a＝－2，b＝2.（2）原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.当a＝－2，b＝2时，原式＝4－3×(－2)×2＝16.21．(8分)若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值.解：∵2x2+3y+7=8∴2x2+3y=1∴6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3×1+8=11.22．(10分)已知yxxy=2，求代数式yxyxyxyx3353的值。解：∵yxxy=2∴xy=2(x+y)∴yxyxyxyx3353=xyyxxyyx3533=xyyxxyyx3)(5)(3=)(23)()(25)(3yxyxyxyx=)(6)()(10)(3yxyxyxyx=)(5)(7yxyx=5723．(10分)按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：图案序号1234…N五角星个数471013…3n＋1（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星？解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；（2）令3n+1=2017，解得：n=672故第672个图案恰好含有2017个五角星．24．(12分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（ab），如图①①②（1）由图①得阴影部分的面积为.（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为.（3）由（1）（2）的结果得出结论：=.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2.（2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).（3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b).（4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.25．(12分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)；（3）当x＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．解：（1）2x＋3(4500－x)＝－x＋13500，即每天的生产成本为(－x＋13500)元．（2）(2.3－2)x＋(3.5－3)(4500－x)＝－0.2x＋2250，即每天获得的利润为(－0.2x＋2250)元．（3）当x＝1500时，每天的生产成本：－x＋13500＝－1500＋13500＝12000元；每天获得的利润：－0.2x＋2250＝－0.2×1500＋2250＝1950(元)．成本(元/个)售价(元/个)A22.3B33.5