单考单招数学分类汇编13年到16年

1Byrapc集合与逻辑关系2013年1.全集},,,,,,,{hgfedcbaU=,集合},,,,{hecaM=则MCU=A.},,,{hecaB},,,{gfdbC.},,,,,,,{hgfedcbaD.空集12.条件“ba=”是结论“221axby+=所表示曲线为圆”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件2014年2015年1.已知集合M=032=++xxx,则下列结论正确的是A.集合M中共有2个元素B.集合M中共有2个相同元素C.集合M中共有1个元素D.集合M为空集2.命题甲ba是命题乙0−ba成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件8.在下列命题中，真命题的个数是①baba⊥⊥,//②baba////,//③baba//,⊥⊥④⊥⊥abba,A.0个B.1个C.2个D.3个2016年1．已知集合{1,2,3,4,5,6}A=,}7,5,3,2{=B,则AB=A.}3,2{B.{6,7}C.}5,3,2{D.{1,2,3,4,5,6,7}3.命题甲“sin1=”是命题乙“cos0=”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件2Byrapc函数指数、对数运算2013年19.已知log162a=，82=b，则ba−.2014年2015年2016年27.（本题满分8分）计算：120482153!256(25)log(21)sin()20166−++−+++−+.2017年2018年1.计算：()20213122365sin1log3tan821−++−+−2019年2013年2.已知()2223fxx=−，则=)0(fA.0B.3−C.32−D.1−4.对于二次函数223yxx=−−,下述结论中不正确的是A.开口向上B.对称轴为1x=C.与x轴有两交点D.在区间(),1−上单调递增5.函数()24fxx=−的定义域为A.()2,+B.)2,+3ByrapcC.()+−−,2[]2,D.实数集R34.(10分)有60()m长的钢材，要制作一个如图所示的窗框.（1）求窗框面积)(2my与窗框宽x()m的函数关系式；（2）求窗框宽x()m为多少时，窗框面积)(2my有最大值；(3)求窗框的最大面积.2014年2015年3.函数xxxf)2lg()(−=的定义域是A.)+,3B.),3(+C.),2(+D.)+,24.下列函数在定义域上为单调递减的函数是4ByrapcA.xxf)23()(=B.xxfln)(=C.xxf−=2)(D.xxfsin)(=13.二次函数34)(2−+=xaxxf的最大值为5,则=)3(fA.2B.2−C.29D.29−2016年4.下列函数在其定义域上单调递增的是A.()2fxx=+B.2()23fxxx=−++C.12()logfxx=D.()3xfx−=5．若函数2()6fxxx=−，则A.(6)(8)(10)fff+=B.(6)(8)2(7)fff+=C.(6)(8)(14)fff+=D.(6)(8)(2)fff+=−19．函数21()2155fxxxx=−−+−的定义域为.21.已知二次函数的图象通过点17(0,1),(1,),(1,),22−−−则该函数图象的对称轴方程为.32.(本题满分8分)某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3500万元，收入3000万元.假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%.试解决如下问题：(1)2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？(2)到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？（可能有用的数据：21.11.21=，31.11.331=，41.11.464=，51.11.611=，61.11.772=，71.11.949=，81.12.144=，91.12.358=，101.12.594=，111.12.853=）5Byrapc6Byrapc三角函数2013年6.在360~0范围内，与1050终边相同的角是A.330B.60C.210D.3008.若sin=45−，为第四象限角，则cos=A.45−B.54C.53D.53−13.乘积sin(110)cos(320)tan(700)−−的最后结果为A.正数B.负数C.正数或负数D.零14.函数xxycossin+=的最大值和最小正周期分别为A.2,2B.2,2C.,2D.,221.求值:=+15tan75tan.26.给出,120−=在所给的直角坐标系中画出角的图象.30.(8分)若角的终边是一次函数)0(2=xxy所表示的曲线,求.2sin2014年2015年5.已知角4=,将其终边按顺时针方向旋转2周得角,则=7ByrapcA.49B.417C.415−D.417−9.若62)4cos()4cos(=+−，则=2cosA．32.B37C.67D.63414.已知53sin=,且),,2(则=+)4tan(A.7−B.7C.71−D.7115.在ABC中,若三角之比,4:1:1::=CBA则=CBAsin:sin:sinA.4:1:1B.3:1:1C.2:1:1D．3:1:120.若),0(tan=aab则=+2sin2cosba31.(本题满分6分)已知2)3cos(4)sin(3)(+−+−=axaxxf(0a)的最小正周期为32,(1)求a的值;(4分)(2))(xf的值域.（2分）2.(本题满分7分)在ABC中，若，23,3,1===ABCSBBC,求角C.2016年10.下列各角中，与23终边相同的是A.23−B.43C.43−D.7312.在ABC中，若tantan1AB=,则ABC的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形8Byrapc17．已知0,x，则2sin2x的解集为A.(0,)2B.3(,)44C.(,]4D.(,]4218.若我们把三边长为,,abc的三角形记为(),,abc，则四个三角形()6,8,8，()6,8,9，()6,8,10，()6,8,11中，面积最大的是A.()6,8,8B.()6,8,9C.()6,8,10D.()6,8,1124.函数2()6sin()cos(2)8sin5fxxxx=−+−+的最小值为.28.（本题满分6分）已知是第二象限角，4sin5=，（1）求tan；（2）锐角满足5sin()13+=，求sin.31．（本题满分7分）在ABC中，6,23,30abB===，求C的大小.9Byrapc解析几何2013年3.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是A.012=+−yxB.112=+−yxC.12+=xyD.)0(21−=−xy11.已知点A(1，-2)、B(3,0)，则下列各点在线段AB垂直平分线上的是A.（1,4）B.（2,1）C.（3,0）D.)1,0(15.若直线1:260lxy++=与直线2:310lxkx+−=互相垂直，则k=A.32−B.32C.23−D.2316.在ABC中，若::1:2:3ABC=，则三边之比::abc=A.1:2:3B.1:2:3C.1:4:9D.1:3:218.直线0234=+−yx与圆()()224116xy−+−=的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.不确定20.双曲线1422=−yx的焦距为.24.经过点)1,2(−P，且斜率为0的直线方程一般式为.28.(6分)已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线xy82−=的焦点重合，且椭圆的离心率32=e，求椭圆的标准方程.31.(8分)在直角坐标系中,若)1,0(),0,2(),,1,1(−−CBA,求ABC的面积ABCS.2014年10Byrapc2015年6.已知直线04=−+yx与圆,17)4()2(22=++−yx则直线和圆的位置关系是A．相切B.相离C.相交且不过圆心D.相交且过圆心7.若),,0(则方程1sin22=+yx所表示的曲线是A.圆B.椭圆C.双曲线D.椭圆或圆12.直线020153=++yx的倾斜角为A.6B.3C.32D.6517.下列各点中与点)0,1(−M关于点)3,2(H中心对称的是A.)1,0(B)6,5(C.)1,1(−D.)6,5(−18.焦点在x轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为A.112422=−yxB.141222=−yxC.112422=−xyD.141222=−xy26.如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方为11Byrapc34.(本题满分10分)已知抛物线yx42=，斜率为k的直线L过其焦点F且与抛物线相交于点)(),,(2,211yxByxA.（1）求直线L的一般式方程；(3分)（2）求AOB的面积S；(4分)（3）由（2）判断：当直线斜率k为何值时AOB的面积S有最大值；当直线斜率k为何值时AOB的面积S有最小值.(3分)YBAXO(题34图)2016年9．椭圆22116xym+=的离心率34e=，则m的值为A.7B7C.7或25D.7或256711.抛物线的焦点坐标为(0,2)F−，则其标准方程为A.24yx=−B.28yx=−C.24xy=−D.28xy=−14．如图，直线32120xy+−=与两坐标轴分别交于,AB两点，则下面各点中，在OAB内部的是A.(1,2)−B.(1,5)C.(2,4)D.(3,1)5.点(2,)a到直线10xy++=的距离为2，则a的值为A.1−或5B.1−或5−C.1或5−D．5−16.点1(3,4)P，2(,6)Pa，P为1P2P的中点，O为原点，且52OP=，则a的值为A.7B.13−C.7或13D.7或13−26.直线1212:(1)(2)0,:(3)(1)10,laxayalaxayll−++−=−+−+=⊥，则a=.30．(本题满分8分)设直线2380xy+−=与20xy+−=交于点M，（1）求以点M为圆心，半径为3的圆的方程；（2）动点P在圆M上，O为坐标原点，求PO的最大值.12Byrapc34.(本题满分9分)已知双曲线22221xyab−=的离心率52e=，实轴长为4，直线l过双曲线的左焦点1F且与双曲线交于,AB两点，83AB=.（1）求双曲线的方程；（2）求直线l的方程.13Byrapc向量7.ABACBC−−=A.2BCB.2CBC.0D.02014年2015年21.已知AB=()7,0−,则=−BAAB32016年6．如图，ABCD是边长为1的正方形，则ABBCAC++=A.2B.22C.22+D.014Byrapc立体几何2013年9.直线a平行于平面，点A，则过点A且平行于a的直线A.只有一条，且一定在平面内B.只有一条，但不一定在平面内C.有无数条，但不都是平面内D.有无数条，都在平面内25.用平面截半径R=5的球，所得小圆的半径r=4，则截面与球心的距离等于.32.(7分)如图在棱长为2的正方形ABCD−A`B`C`D`中，求：（1）两面角``BADD−−的平面角的正切值；（2）三棱锥'BCCA−的体积.2014年2015年25.体对角线为3cm的正方体，其体积=V33.(本题满分7分)如图所示,在棱长为a正方体1111DCBAABCD−中,平面CAD1把正方体分成两部分;求:(1)直线BC1与平面CAD1所成的角;(2分)(2)平面DC1与平面CAD1所成二面角的平面角的余弦值;(3分)(3)两部分中体积大的部分的体积.(2分)(题33图)2016年25.圆柱的底面