高中数学会考——函数的概念与性质专题训练

7高中数学会考函数的概念与性质专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112得分答案1、映射f：X→Y是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是A、Y中的元素不一定有原象B、X中不同的元素在Y中有不同的象C、Y可以是空集D、以上结论都不对2、下列各组函数中，表示同一函数的是A、||2xyxy与B、2lglg2xyxy与C、23)3)(2(xyxxxy与D、10yxy与3、函数1xy的定义域是A、(,+)B、[1,+）C、[0,+]D、(1,+)4、若函数yfx()的图象过点(0，1),则yfx()4的反函数的图象必过点A、（4，—1）B、（—4，1）C、（1，—4）D、（1，4）5、函数)10(aabaxybayx且与函数的图像有可能是ABCD6、函数241xy的单调递减区间是A、21,B、,21C、0,21D、21,07、函数f(x)Rx是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是A、)(,afaB、)(,afaC、)(,afaD、)(,afa8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上xyOxyOxyOxyO7是A、增函数且最小值是－5B、增函数且最大值是－5C、减函数且最大值是－5D、减函数且最小值是－59、偶函数)(xfy在区间[0，4]上单调递减，则有A、)()3()1(fffB、)()1()3(fffC、)3()1()(fffD、)3()()1(fff10、若函数)(xf满足)()()(bfafabf，且nfmf)3(,)2.(，则)72(f的值为A、nmB、nm23C、nm32D、23nm11、已知函数)(xfy为奇函数，且当0x时32)(2xxxf，则当0x时，)(xf的解析式A、32)(2xxxfB、32)(2xxxfC、32)(2xxxfD、32)(2xxxf12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象中较符合该学生走法的是二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f（－5）=－5,则f(5)的值为。14、函数xy1（x≤1）反函数为。15、设22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx≤≥，若()3fx，则x。16、对于定义在R上的函数f(x)，若实数0x满足f(0x)=0x，则称0x是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=12axx没有不动点，则实数a的取值范围dd0t0tOdd0t0tOdd0t0tOdd0t0tOA、B、C、D、7是。三、解答题：（本大题共4小题，共36分）17、试判断函数xxxf2)(在[2，+∞）上的单调性．18、函数)(xfy在（－1，1）上是减函数，且为奇函数，满足0)2()1(2afaaf，试a求的范围．19、如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？720、给出函数2()log(0,1)2axfxaax．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求)(1xf的解析式．7数学参考答案二、函数一、选择题：1—12：DABCCCAAABBB二、填空题：13.1514.)0(12xxy15.316.)3,1(三、解答题：17.解：设212xx，则有)()(21xfxf)2(22211xxxx=)22()(2121xxxx=)22()(211221xxxxxx=)21)((2121xxxx=)2)((212121xxxxxx．7212xx，021xx且0221xx，021xx，所以0)()(21xfxf，即)()(21xfxf．所以函数)(xfy在区间[2，+∞)上单调递增．18.解：由题意，0)2()1(2afaaf，即)2()1(2afaaf，而又函数)(xfy为奇函数，所以)2()1(2afaaf．又函数)(xfy在（-1，1）上是减函数，有aaaaaa211211112233312101aaaa或31a．所以，a的取值范围是)31(，．19..解：设长方形长为xm，则宽为3420xm，所以，总面积34203xxs=xx2042=25)25(42x．所以，当25x时，总面积最大，为25m2，此时，长方形长为2.5m，宽为310m．20..解：（1）由题意，022xx解得：22xx或，所以，函数定义域为}22|{xxx或．（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则22log)(xxxfa=22logxxa=1)22(logxxa=22logxxa=)(xf．所以函数)(xfy为奇函数．（3）设22logxxya，有yaxx22，解得122yyaax，所以122)(1xxaaxf，{|1,}xxxxR．7