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小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究方案玉海中心小学丁美多一、概念界定数学思想：是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观念，在后继研究和实践中被反复证实其正确性之后，就带有了一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识，是对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。数学方法：是人们在数学研究、数学学习和数学问题解决等数学活动中的步骤、程序和格式，是达到数学研究和问题解决目的的途径和手段的总和，是数学思想的具体化反映。它具有过程性、层次性和可操作性等特点。二者的关系：数学方法是数学的“行为规则”，数学思想是数学的“灵魂”。数学思想是数学方法的导向，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。在小学数学教学实践中，两者之间并不作严格的区别，许多数学思想和方法往往是一致的，一般情况下可以将数学思想与方法看作一个整体，称作“数学思想方法”。数学思想方法的渗透：渗透数学思想方法一方面需要教师挖掘、提炼隐含于教材中的数学思想方法；另一方面教师要把数学思想方法的教学纳入到教学目标，做到有目的、有计划、有步骤地精心设计好教学过程。二、国内外关于同类课题研究的综述从20世纪60年代起，荷兰就开始了将数学思想纳入数学教育的研究。1989年全美数学教师协会发表了《中小学数学课程与评估标准》，在这个文件中关于论述数学教育改革的目标第5条就明确提出：学会数学的思想方法。并将其作为“有数学素养”的标志。日本的《小学学习指导要领》指出“培养对日常事物现象的推测和合情合理的思考能力。同时，了解用数学方法来处理的优越性，进一步培养在生活中的自觉应用的态度。”俄罗斯也把使学生形成数学思想方法列为数学教育的三大基本功任务之一。在我国，随着“校本研究”在中小学的普及，参加人数和课题数量有了大幅度的增加。关于数学思想方法的渗透，也有丰富而深入的研究，这些研究取得了不少的成果，有的已形成了一定的理论。如朱成杰的《数学思想方法的研究与导论》，周全英、徐南昌的《数学思想方法选讲》；张德勤，发表10余篇关于数学教学中渗透数学思想方法的论文,宁波市海曙区教研室邬东山的《渗透数学思想方法提高学生思维素质》、深圳市向西小学余治军的《小学数学如何进行数学思想方法教学》等，但在我们学校对于这方面的研究还比较少，因此我们很有必要研究小学数学教学中渗透数学思想方法的策略，使有效的数学思想方法成为学生创造能力培养的桥梁、火种与催化剂，促进学生数学素养的形成和发展，使其成为具有数学思想的人。三、课题研究的现实背景及意义1、认知心理学指出：思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。2、数学哲学阐明：从数学哲学的角度讲，数学科学中最有生命力统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法；从数学教育哲学的角度讲，决定一生数学修养的高低，最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决数学问题以至日常生活问题。3、《数学课程标准》提出：把“数学思考”作为总体目标之一，把“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。由此可见，数学思想方法教学变得越来越重要。4、教学实践表明：我们小学数学教学内容贯穿着两条主线，数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线，直接用文字的形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系。数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，隐藏在基础知识的背后，需要教师加以分析、提炼才能使之显露出来。数学知识是对生活的提炼，数学思想方法是对数学知识的提炼。美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此在小学数学的教学中要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透，掌握数学思想方法是数学学习的最高境界。小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段有意识给学生渗透数学思想方法显得尤为重要。正如日本数学教育家米山国藏所说：“学生对作为知识的数学离开学校不到两年可能忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法等，这些随时随地发挥作用，使他们终身受益”。因此，本课题的研究具有重要的应用价值。四、课题研究的目标和内容(一)、研究的预期目标1、通过对小学各学段所要渗透的数学思想方法进行有机的整理与分析，形成可渗透数学思想方法的体系。2、通过调查，剖析当前小学数学教学中渗透数学思想方法存在的问题和原因，为探索策略提供依据。3、通过实践研究，探索形成一套行之有效、可操作性的渗透数学思想方法具体策略。4、通过课堂教学实践，让学生在初步掌握数学思想方法的基础上，逐步学会用数学的思考方式去分析与解决问题，提高学生的数学素养。(二)、研究的主要内容1、理论研究小学阶段学生数学思维的阶段性特征，对小学阶段存在的数学思想方法进行系统梳理。2、当前小学数学教学中渗透数学思想方法的现状调查及其分析。3、以实验班为基础，进行课堂教学尝试，以能够提供各个阶段教学实践中渗透数学思想方法的多个成功案例为主要内容，探索小学数学教学中渗透数学思想方法的策略。五、课题研究的原则和方法(一)、研究的原则1、实践性原则：要求课题研究中加强实践环节，使师生的个人认识真正建立在实践活动的基础上。通过活生生的实践活动，激发广大师生的参与积极性，并在参与中及时作出必要的调控，使研究保持动态平衡，充满生命活力。2、发展性原则：小学生正处于一个迅速成长的年龄阶段，课题研究必须考虑到这一重要因素，在操作中应处理好可接受性与发展可能性的矛盾，需要考虑儿童当时的认知特点，又要兼顾超前发展的需要。3、开放性原则：研究中要不断吸引国内外同类研究的新成果，使之充实到本课题研究中来。同时也要将本研究中出现的问题与成果及时地向有关专家与同行进行交流，是问题的可及时取得他们的指导，是成果的也可在他们论证的基础上进行推广，以扩大研究的社会效益。4、激励性原则：注重学生的心理反应与心理体验，并在此基础上进行有效的激励。5、民主化原则：研究中要为师生提供一个宽容的民主环境，给师生充分表达不同观点的自由，鼓励师生畅所欲言，各抒己见，在讨论中达到认识的统一。对那些由于认知风格不同而造成的分歧，组织者要鼓励他们的积极性，鼓励他们尽可能清楚地表征他们心理的过程，在此基础上求同存异，取得原则的一致。(二)、研究的方法1、文献法：课题组认真学习教育理论书籍和有关文献资料，寻求更直接的理论支撑并完善课题研究的理论依据，借鉴有关理论进行模式建构的初步的理论研究并进行模式假设和雏形模式建构，用理论指导实践，不断完善课题研究。2、调查法：通过调查研究，了解小学数学课堂提问的现状。在自然状态下搜集研究第一手资料，并在此基础上分析、推理，确定实验中存在的问题，预测其发展变化以筹划将来的发展。3、个案法：组织教师广泛收集教育实践中有效渗透数学思想方法的实际个案，通过对个案的筛选、归类、分析、研究，逐步总结出具有规律性的操作方式并加以推广应用，为实验研究提供操作依据和方法指导。4、经验总结法：经验总结法：在案例收集并作归因分析的基础上，在学校中挑选能力较强的教师，以其所带班为试点班，开展研究，运用系统分析和整体思维方式进行经验总结。以后逐步展开，推广全校。六、课题研究的步骤本课题将进行为期1年的实验。1、准备阶段——理论学习和资料收集阶段（2012年11月---2012年12月）（1）召开课题组会议，学习讨论研究方案，明确研究思路，落实研究任务。（2）查看搜索相关文献资料，把握研究现状与发展趋势。（3）调查剖析当前小学教师的数学思想方法教学存在的问题和原因。2、实施阶段——研究分析和自我实践阶段（2013年1月---2013年9月）（1）通过现场看课、网上查找、杂志阅读等方式收集若干特级教师的课堂教学实录，初步整理出有效渗透数学思想方法的典型片段；通过听普通教师的课并进行现场录音（包括对自己的课堂教学进行录音）收集教学实录并初步整理出渗透数学思想方法的典型片段。制定出对渗透数学思想方法的策略。（2）根据阶段分析研究的结果，进行对比性实践，总结性实践。在实践中进行对比和反思，验证阶段性研究的成果。3、结题阶段——课题总结和研究报告阶段（2013年10月---2013年11月）回顾课题研究的全过程，根据实践检验的情况进一步深化研究所得出的结论，写一份有设计、有实施、有案例的关于渗透数学思想方法的策略研究报告，展示一堂运用研究结论所驾驭的课堂。七、课题组织组长：丁美多成员：温荣莉