线面垂直、面面垂直的性质定理

16:33:33问题2：如果直线都垂直于同一个平面，那么直线的位置关系如何？ba,ba,创设情境:问题1：如果直线都垂直于同一条直线，那么直线的位置关系如何？ba,lba,16:33:33特殊模型：创设情境:棱所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？'''',,AABBCCDD，16:33:33abα问题2：如果直线都垂直于同一个平面，那么直线的位置关系如何？ba,ba,α创设情境数学实验，验证猜想16:33:33合作探究：如果直线都垂直于同一个平面，那么直线ba,符号语言图形语言ab探究1：α//aabaa^^?，ba//ab16:33:33ab'bo证明：假设与不平行.ab过o作b’∥a经过同一点O有两条直线显然不可能.∴ba//α=bOaaa^又'a\^ba^又b与面垂直',bba16:33:33①否定结论推理得出矛盾②从假设出发，③结论成立反证法：证明：假设与不平行.ab经过同一点O有两条直线显然不可能.=bOaaa^又'a\^ba^又b与面垂直',bba过o作b’∥a∴ba//16:33:33探究2：如何记忆直线与平面垂直的性质定理？自主探究：线面垂直线线平行两线垂直同一面，相互平行共伸展ab//aabaa^^?，b16:33:33探究3：校庆，学校决定重建升旗台自主探究：假如你是工程师，你有什么办法保证各旗杆相互平行？16:33:33②画出它们的交线l③自主探究：探究4：请拿出一张长方形的纸观察AB与平面的位置关系.β为什么？β⊥AB,,⊥ABl①折成两个平面ab^ABla^在平面内作ab^=labABaÌ16:33:33合作探究：βαABlE⊥BE作l⊥AB又l∠ABE则探究:线面垂直？β⊥AB⊥AB线线垂直⊥ABl？上在面β090=β⊥AB,,⊥ABlab^=labABaÌab^16:33:33合作探究：BE⊥AB⊥ABlBlBE=β⊥AB又线面垂直？β⊥AB⊥AB线线垂直⊥ABl？βαABlEab^16:33:33βαABl自主探究：探究5：如何记忆面面垂直的性质定理？面面垂直线面垂直面面垂直作交线的垂线线面垂直β⊥AB,,⊥ABlab^=labABaÌ16:33:33=lab设bl^作合作探究：βαab解：lβ⊥b又α⊥β∴,αbaa颂又aaaabaabbaa^^?如图，已知平面，，，直线满足，，试判断直线与平面的位置关系.//abÞ,,//aa\ab^baÌ16:33:33合作探究：解：βαabl面面垂直作交线的垂线线面垂直线线平行线面平行面面垂直成直角，线面垂直记心间.β⊥b又α⊥β∴,αbaa颂又//abÞ=lab设α⊂bbl^作,,ab^//aa\16:33:33当堂训练：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②垂直于同一个平面的两条直线互相平行.③平行于同一个平面的两条直线互相平行；1.判断下列命题正误√××16:33:33当堂训练：2.如图，平面满足求证：,,abgagbg^^，，=,lab.lg^abgagbg^^，，l.lg^分析提示：要证线面垂直，怎么办？已知面面垂直，怎么做？16:33:33agbg^^，abgllg^分析提示：线面垂直面面垂直l^？l^？线线垂直在一个平面内，作交线的垂直16:33:33al轣=,mag设,amg^在平面作aa轣=n,bg设,ng^在平面作bbb轣bl轣ag^，②①a又与b相交②①由lg轣abgllg^l^？l^？bg^，abnm证明：思路：16:33:33abglabnmagbg^^，lg^分析提示：线面垂直面面垂直l^？l^？线线垂直在一个平面内，作交线的垂直g平面ab平面和ab16:33:33小结：2，1，1工程两个性质定理一个证明方法一个转化思想16:33:33符号语言图形语言ab①线面垂直性质定理:线面垂直线线平行记忆：//aabaa^^?，b16:33:33②面面垂直性质定理:βαABlE符号语言图形语言记忆：面面垂直线面垂直β⊥AB,,⊥ABlab^=labABaÌ16:33:33小结：（2）一个证明方法：①否定结论推理，得出矛盾②从假设出发，反证法：③结论成立16:33:33面面垂直作交线的垂线线面垂直线线平行线面平行（3）一个转化思想：线面位置关系面面位置关系小结：线线位置关系16:33:33巩固作业：①课本P73习题2.3A组1、3②设直线,b分别在正方体ABCD-A1B1C1D1中两个不同的平面内,欲使∥b,,b应满足什么条件?aaa③具有什么位置关系？与平面直线，的垂线作平面过点内，在平面，点平面平面αβαβ⊥αaaPP16:33:33