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勤学诚实育人报国第十八章平行四边形数学活动折纸做60°，30°，15°的角人教版《义务教育教科书》八年级下册勤学诚实育人报国一、创设情境引入新课勤学诚实育人报国勤学诚实育人报国二、提出问题深度思考问题1在一张矩形纸片上，怎样折出一个正方形？追问正方形的对角线与每一边的夹角是多少度？问题2用矩形纸片还能折出哪些度数的角？45°对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n等份，同时通过角的和差得到相关的度数.勤学诚实育人报国问题3动手试试，你能否折出30°的角呢？二、提出问题深度思考勤学诚实育人报国三、动手操作实验探究追问你能精确的折出30°的角吗？问题4我们学过哪些和30°角有关的知识？在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。30°30°在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°。勤学诚实育人报国三、动手操作实验探究ADBEFCAB=2AE=2BE在矩形中寻找线段间的2倍关系DC=2DF=2CF勤学诚实育人报国三、动手操作实验探究问题5利用上面得出的边长关系如何折出斜边等于直角边2倍的直角三角形？DBFCRO（A）ADBEFCADBEFCOR勤学诚实育人报国ADBEFCOR四、引发猜想理论验证问题6你能说出以上操作的依据吗？证明：对折矩形ABCD∴AB=2BE,∠1=90°∵以BR为折痕折叠，使点A落在EF上∴AB=BO,∠2=∠3∴BO=2BE又∵∠1=90°∴∠4=30°∵∠ABO=90°-∠4=60°∴∠2=∠3=30°1234勤学诚实育人报国问题7还有其它的折法吗？勤学诚实育人报国ADBEFCPMNQBE=2ME勤学诚实育人报国ADBEFCPMNQADEFCMNQO（B）RADBEFCPMNQOR勤学诚实育人报国问题8怎样折15°的角呢？怎样折60°的角呢？勤学诚实育人报国五、变式练习学以致用问题9在图中找出所有30°和60°的角？ADBEFCORADBEFCPMNQORH勤学诚实育人报国问题10用矩形卡片如何剪出等边三角形？五、变式练习学以致用ADBEFCPMNQORADBEFCORH怎样剪出的等边三角形面积才是最大的？ADBEFCOR勤学诚实育人报国五、变式练习学以致用问题11（1）如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（）(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个勤学诚实育人报国(2)将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点H处，折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图③）．求图③中∠1的大小．EDCFBA图①EDCABFGADECBFG图②图③H1五、变式练习学以致用勤学诚实育人报国六、畅谈感悟反思成长问题12通过这一节课的学习，你有哪些收获？勤学诚实育人报国七、布置作业拓展延伸2、通过折叠，自己制作一副三角尺.ADBEFCPMNQOR1、尝试折叠并写出证明过程.