数学的发展历史

数学的发展历史姚多数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期•1．数学萌芽期（公元前600年以前）•2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）•3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）•4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）•5．现代数学时期（20世纪40年代以来）数学萌芽期在数学萌芽期这一时期，数学经过漫长时间的萌芽阶段，在生产的基础上积累了丰富的有关数和形的感性知识。初等数学时期到了公元前六世纪，希腊几何学的出现成为第一个转折点，数学从此由具体的、实验的阶段，过渡到抽象的、理论的阶段，开始创立初等数学。此后又经过不断的发展和交流，最后形成了几何、算术、代数、三角等独立学科。初等数学时期•古巴比伦开始使用60进位制的记数法进行较复杂的计算了，并出现了60进位的分数，用与整数同样的法则进行计算；已经有了关于倒数、乘法、平方、立方、平方根、立方根的数表。•埃及古代数学采用10进位制的记数法。初等数学时期•希腊的数学是辉煌的数学，第一个时期开始于公元前6世纪，结束于公元前4世纪。•泰勒斯开始了命题的逻辑证明，开始了希腊伟大的数学发展。•进入公元前5世纪，爱利亚学派的芝诺提出了四个关于运动的悖论，柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用，亚里士多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具；德谟克利特把几何量看成是由许多不可再分的原子所构成。初等数学时期•第二个时期自公元前4世纪末至公元1世纪，这时的学术中心从雅典转移到了亚历山大里亚，因此被称为亚历山大里亚时期。•公元前3世纪，欧几里得写出了平面几何、比例论、数论、无理量论、立体几何的集大成的著作几何原本，第一次把几何学建立在演绎体系上，成为数学史乃至思想史上一部划时代的名著。•阿基米德把抽象的数学理论和具体的工程技术结合起来，根据力学原理去探求几何图形的面积和体积，奠定了微积分的基础。•阿波罗尼写出了《圆锥曲线》一书，成为后来研究这一问题的基础。初等数学时期•赫伦写出了使用具体数解释求积法的《测量术》等著作。•托勒密完成了到那时为止的数理天文学的集大成著作《数学汇编》，结合天文学研究三角学。•丢番图著《算术》，使用简略号求解不定方程式等问题，它对数学发展的影响仅次于《几何原本》。•希腊数学中最突出的三大成就--欧几里得的几何学，阿基米德的穷竭法和阿波罗尼的圆锥曲线论，标志着当时数学的主体部分--算术、代数、几何基本上已经建立起来了。初等数学时期•从5世纪到15世纪，数学发展的中心转移到了东方的印度、中亚细亚、阿拉伯国家和中国。•阿拉伯数学引入正切、余切、正割、余割等三角函数，制作精密的三角函数表，发现平面三角与球面三角若干重要的公式。初等数学时期•在中国，春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。•《九章算术》为代表的数学著作的出现。•刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。•我国数学经过像秦九邵、祖冲之、郭守敬、程大位这样的数学家进一步发展了我国的数学事业。变量数学时期•这一时期数学研究的主要内容是数量的变化及几何变换。这一时期的主要成果是解析几何、微积分、高等代数等学科。•伽里略实验数学方法的出现，它表明了数学与自然科学的一种崭新的结合。•笛卡儿的重要著作《方法谈》及其附录《几何学》于1637年发表。•微积分学的建立，最重要的工作是由牛顿和莱布尼兹各自独立完成的。近代数学时期•19世纪20～30年代，阿贝尔和伽罗瓦开创了近世代数学的研究。这时，代数学的研究对象扩大为向量、矩阵，等等，并渐渐转向代数系统结构本身的研究。•1874年威尔斯特拉斯提出了被称为分析的算术化的著名设想，实数系本身最先应该严格化，然后分析的所有概念应该由此数系导出。•19世纪后期，由于狄德金、康托和皮亚诺的工作，这些数学基础已经建立在更简单、更基础的自然数系之上。现代数学时期1945年，第一台电子计算机诞生，促进了数学的发展，使数学分为了三个领域，纯粹数学，计算机数学，应用数学。