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第十三章轴对称知识库仓定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理1:三个角都相等的三角形是等边三角形.定理2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.•等边三角形的性质:定义：三边相等.定理：三个角都相等且都是60°；”三线合一”.对称轴：三条.•等边三角形的判定:将两个含30°角的三角尺摆放在一起.你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？ABCD30°BC＝AB21已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.12求证：BC=ABBC30°AD归纳新知含30°直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言∵∠C=90°，∠A=30°∴BC=AB2130°ABC判断√1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．试一试1、如图，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，则BC=______.2、如图,Rt△ABC中,∠A=30°,AB+BC=12cm，则AB=______.ACB3cm8cm3、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，则AC=.24cmD例5.如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝7.4m，∠A＝30°，立柱BC、DE要多长？ABCDE课堂练习1.在△ABC中，∠C=900,∠B=600,BC=7,则∠A=----------,AB=----------2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,则BC=----------3、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD=_____,BC=_____.ABCD4.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD=AB.41ACBD课堂练习拓展提升1.已知:等腰三角形的底角为15°,腰长为20.求:腰上的高.DACB解:过C作CD⊥BA交BA的延长线于点D2.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，EF垂直平分AC且交BC于F.求证：BF＝2CF.提示：连接AFBACEF拓展提升