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《三角形、平行四边形和梯形》单元分析（一）教学目标1．使学生联系生活实例，认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特征，认识三角形、平行四边形、梯形的底和高，能正确地测量或画出三角形的高（高在三角形内），以及平行四边形、梯形的高。2．使学生在动手操作的过程中，了解三角形的三边关系，知道三角形的内角和是180°；认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形，能判断一个三角形是什么三角形；认识等腰梯形；能运用所学知识解释一些生活现象、解决一些简单的实际问题。3．使学生经历探索三角形、平行四边形和梯形基本特征的过程，培养初步的观察、操作、分析、概括、推理等能力，积累认识图形的经验，发展空间观念。4．使学生在积极参与数学活动的过程中，初步感受数学问题的探索性和数学结论的确定性，体验与同学合作交流的乐趣，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容及前后联系如下：本单元的学习内容，是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一。学习这部分内容，既可以帮助学生认识三角形、平行四边形和梯形的基本特征，积累平面图形的学习经验，培养初步的观察、操作、比较、分析、抽象、概括、归纳、类比等能力，发展空间观念，又可以为今后继续学习和探索多边形的面积计算打下良好的基础。本单元教材的基本结构：本单元的教学重点是：认识三角形的基本特征，知道三角形中任意两边之和大于第三边，以及三角形的内角和等于180°，了解三角形的分类方法，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，以及等腰三角形、等边三角形的特征；认识平行四边形和梯形的基本特征，能正确地测量或画出三角形、平行四边形和梯形的底边上的高。教学难点是：探索和发现三角形任意两边之和大于第三边，以及三角形内角和等于180°的结论；能正确地画出三角形、平行四边形和梯形的高。教材在编排上有以下几方面的特点：1．合理安排知识的呈现顺序，优化教学内容结构。三角形内角和是本单元教学的重点和难点内容之一，是学生认识和理解三角形角的特征的重要方面，也是以后进一步学习和探索三角形性质的必备基础。传统教材都把这一内容安排在三角形分类后教学，但由于后置了三角形内角和的学习内容，学生在学习和理解三角形分类时，往往不能合乎逻辑地解释为什么一个三角形中只能有一个直角或一个钝角，因而对三角形的分类及命名方法，只能知其然，不能知其所以然。从这个意义上说，认识三角形内角和又是进一步学习和探究三角形分类方法的重要前提。另一方面，尽管探索和发现三角形内角和是本单元的学习难点之一，但由于小学阶段只要求学生通过实验去发现结论，并不要求证明结论，因此，教材在认识三角形的基本特征，了解了三角形的三边关系之后，先教学三角形内角和，再教学三角形的分类，既凸显了知识发生、发展的逻辑顺序，又尊重了学生的认知发展水平，有利于学生切实理解和掌握三角形的分类方法，构建合理的认识结构。2．让学生联系现实情境，利用已有的知识和经验认识三角形、平行四边形和梯形。在此之前，学生已经直观认识了三角形、平行四边形，且在日常生活中，也会经常接触一些表面有三角形、平行四边形和梯形的物体。因此，教材一方面联系学生的生活实际，选择学生熟悉的生活场景，如斜拉桥、伸缩门、楼梯栏杆、梯子、足球门网架等，引导学生从中分别找出这些物体面上的三角形、平行四边形和梯形，感知三角形、平行四边形和梯形的特征；另一方面，引导学生联系生活实际举例，体会三角形、平行四边形和梯形在生活中的广泛应用。这样安排，能有效地激活学生已有的知识和经验，使学生在自主的活动中正确建立三角形、平行四边形和梯形的概念，掌握它们的基本特征。3．让学生在丰富的活动中探索并发现图形的特征。观察、测量、实验等实践性活动是学生探索和发现图形特征过程中最基本、最重要的学习方式。为了让学生切实掌握图形的特征，教材精心设计了丰富多样的操作活动，引导学生通过画一画、量一量、摆一摆、折一折、剪一剪等具体的活动，自主发现并构建新知，获得对图形特征的认识与理解，形成合理的认知结构。例如，认识三角形、平行四边形、梯形的基本特征时，教材在结合生活实例帮助学生初步感知图形特征的基础上，都安排了画图形的活动，引导学生把已经建立的图形表象外化出来，再一次丰富对图形特征的感知。认识三角形的高时，引导学生借助生活中常见的“人字梁”的高，通过测量和比较，认识三角形的底和高。探索三角形边和角的特征时，让学生从4根小棒中任意选三根摆三角形，探索和发现三角形任意两边之和大于第三边；通过计算和实验，自主发现三角形的内角和等于180°。探索三角形分类方法时，让学生通过观察、测量和比较，自主探索三角形的分类方法，从角的特点认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；通过折纸、剪纸的活动，从边的特点认识等腰三角形、等边三角形及其相应的特征。4．让学生在操作、比较、分析等具体的活动中，加深对图形特征的认识。理解和掌握相关多边形的特征是本单元教学的重点。为了突出这一重点，教材在练习中一方面安排了十分丰富的操作活动，引导学生在操作、比较、分析和推理等活动中，不断强化对图形特征的认识，积累借助直观进行简单推理的经验，发展空间观念。如，在认识三角形时，让学生通过把一根吸管剪成三段，再围成一个三角形的操作，巩固对三角形两边之和大于第三边的认识；通过在方格纸或点子图上按要求画三角形，加深对三角形的分类方法的理解，体会不同三角形之间的逻辑关系。再如，在认识平行四边形和梯形时，让学生通过用吸管同长方形再拉成平行四边形的操作，加深对平行四边形特征的认识；通过选用合适的小棒同等腰三角形、等边三角形和等腰梯形等活动，加深对相关图形特征的认识与理解；等等。另一方面，安排了一些图形变换的练习，引导学生在图形变换的过程中，感知平面图形之间的联系。例如，用七巧板拼成三角形，用两块或四块完全一样的三角尺拼成平行四边形，把用七巧板拼成的平行四边形改拼成长方形，把两个完全一样的梯形拼成平行四边形，用长方形纸对折后剪出一个等腰梯形。