空间机构的自由度计算

2.5.2空间机构的自由度计算同平面机构自由度计算公式推导过程一样，空间机构的自由度=所有活动构件自由度-所有运动副引入的约束数，其公式为:F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1式中：n为活动构件数；P1、P2、P3、P4、P5分别为1~5级运动副的个数。例题一(a)(b)图2.5.2-1图(a)所示为自动驾驶仪操纵装置内的空间四杆机构。活塞2相对气缸运动后通过连杆3使摇杆4作定轴转动。构件1、2组成圆柱副，构件2、3和构件4、1分别组成转动副，构件3、4组成球面副，其运动示意图如图(b)所示。试计算该机构的自由度。解：n=3，P5=2，P4=1，P3=1F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P=6×3-5×2-4×1-3×1=1.例题二图(a)所示为某飞机起落架的收放机构。构件1为原动件，构件1、2和2、3分别组成3级球副，构件1、4和3、4分别组成5级移动副和转动副，其运动示意图如图(b)所示。试计算该机构的自由度并判断其运动是否确定。(a)(b)解：n=3，P5=2，P3=2F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P=6×3-5×2-3×2=1.计算结果表明需要2个原动件机构的运动才能得以确定。而实际上该机构在1个原动件的带动下运动就能确定了。上述问题出现在何处？图2.5.2-2构件2的两端同构件1、3分别组成球副，这样使得构件2可以绕自身轴线转动，而这个转动（自由度）对整个机构的运动没有影响，对比平面凸轮机构中滚子的转动一样，称为局部自由度。图2.5.2-3对于局部自由度也有两种处理方法:①.修正自由度计算公式：F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1-k式中：k为局部自由度数。这样例题2的机构的自由度应为：F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1-k=6×3-5×2-3×2-1=1具有确定的运动。②.机构设计时改变运动副类型在例题2中，可以将构件2一端的球副设计变成球销副，如图2.5.2-3所示，这样就消除了构件2绕自身轴线转动的局部自由度。这时机构的自由度应为：F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1=6×3-5×2-4×1-3×1=1具有确定的运动。由此可以看出，空间机构中同样可能存在有局部自由度、虚约束等问题，在计算机构自由度时应加以注意判断，进行正确的处理。