船舶静力学大题汇总汇总

1一、某船一水线半宽如下，站间距L＝7米，试用梯形法列表计算水线面面积WA，漂心坐标fx。站号012345678910yi（m）0.504.404.855.005.205.204.954.804.353.150.70答：由梯形法列表计算：站号水线半宽（米）面矩乘数惯矩乘数（Ⅲ）2面矩函数(Ⅱ)(Ⅲ)惯矩函数(Ⅱ)(Ⅳ)水线半宽立方（Ⅱ)3ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦ00.5-525-2.512.50.12514.4-416-17.670.485.18424.85-39-14.5543.65114.08412535-24-102012545.2-11-5.25.2140.60855.20000140.60864.95114.954.95121.28737574.8249.619.2110.59284.353913.0539.1582.31287593.1541612.650.431.255875100.75253.517.50.343总和∑，43.1-6.15282.95951.40025修正值ε0.60.5150.234修正后∑42.5-6.65267.95951.16625计算公式AW＝2△L×∑ⅡCWP＝AW/(LB)Xf=△L×∑Ⅴ/∑ⅡIL=2(△L)3×∑Ⅵ-AWXf2IT=2/3×△L×∑Ⅶ计算结果5951.63-1.10183099.904438.78二、试述如何衡量初稳性和大倾角稳性的优劣，初稳性和大倾角稳性之间有何异同。（10分）二者的关联：静稳性曲线在原点处斜率为稳心高三、分别绘图并说明如何应用静稳性曲线及动稳性曲线，确定船舶在风浪联合作用下，所达到的动横倾角，以及船舶所能承受的最大风倾力矩和极限动倾角。（20分）答：设舰艇受到的外力矩（如风倾力矩）为fM，如图3.19，在静稳性曲线上，作水平线AD，使初稳性初稳性有效范围0～15横倾角全倾角稳心位置固定(近似假定)变化衡量物理量稳心高静稳性臂，动稳性臂应用范围小倾角静稳性静稳性和动稳性衡量优劣的标准稳心高的大小（唯一标准）最大静稳性臂，极限静倾角，极限动稳性臂，极限动倾角，稳性消失角，原点处斜率（稳心高）等多种参数2fMOA，并移动垂线CD使BCDOABSS，即可确定动横倾角d。但是，由于要凑得两块面积相等，实际操作比较麻烦，故通常直接应用动稳性曲线来确定d。MR(l)oBACdoTR(ld)MfDMfmaxd57.3oMfMfmaxdmaxdmaxC'A'B'D'NC1D1图1静、动稳性曲线的应用横倾力矩fM所作的功为dMTff0由于fM为常数，所以fT为一直线，其斜率为fM，故当1弧度＝53.3°时，ffMT。因此，在动稳性曲线上的横坐标57.3°处作一垂线，并量取fM得N点，连接ON，则直线ON即为fT随而变的规律。fT与TR两曲线的交点C1表示横倾力矩fM所作的功与复原力矩MR所作的功相等。与C1点相对应的倾角即为d。潜艇所能承受的最大风倾力矩maxfM（或力臂maxfl）在静稳性曲线图上，如图1所示，如增大倾斜力矩fM，则垂线CD将向右移，当D点达到下降段上的D‘位置时,'''''DCBBOASS,如倾斜力矩fM再增大,复原力矩所作的功不能与倾斜力矩所作的功相等，所以，这时的倾斜力矩即为所求的最大倾斜力矩maxfM（或力臂maxfl），D‘点相对应的倾角称为极限动横倾角maxd。在动稳性曲线图上，过O点作与动稳性曲线相切的切线1OD，此直线表示最大倾斜力矩maxfM所作的功，直线1OD在57.3°处的纵坐标便是所求的最大倾斜力矩maxfM（或力臂maxfl），切点D1对应的倾角便是极限动横倾角maxd。四、某海船t4000，L=125m，mB13，mT0.4，72.0WPC，mxf8.2，mGM0.1，mGML120。现将一个矩形舱破损进水，经堵漏只淹进240t海水，进水重心位置在)3.1,0,30(C处，该舱长ml0.8，宽mb13，高mh8.3，求淹水以后船舶的浮态和稳性。（20分）3解：矩形舱进水后经过堵漏处理，没有完全进水，而且海水和舱内水没有联通，因此可按第二类舱室处理，下面采用增加重量法计算。吃水增量：mLBwCpwApTWPW2.01312572.0025.1240新的横稳性高mplbwGMzTTppGMGM753.0240400012/138025.1)13.12.00.4(24040002400.112)2(33101GM，具有稳定性。新的纵稳性高mpblwGMpGMLL07.113240400012/138025.11202404000400012331由于增加重量的重心在中线面上，无横倾发生。纵倾计算：0136.01134240)8.230(240)()(tan1LfGMpxxpmxLTTFF11.3)0136.0()8.22/125(0.4tan)2/(1mxLTTFA81.4)0136.0()8.22/125(0.4tan)2/(1五、某货船在A港内吃水T＝5.35m，要进入B港，其吃水不能超过T1＝4.60m，已知吃水T2＝5.50m时，水线面面积AW＝1860m2，T3＝4.50m时，AW＝1480m2，假设水线面面积随吃水的变化是线性的，求船进入B港前必须卸下的货物重量。（水的密度＝1.00ton/m3）解：根据T2和T3时的吃水以及水线面面积随吃水变化的线性假定可得T3TT2时船舶水线面面积的变化关系230380)5.4(5.45.5148018601480)(332323TTTTTTAAAA为了满足吃水要求，船舶应卸下的载荷为tondTTdTApTTW375.1245)230380(35.56.4114六、证明题：(10分)在船体计算中通常采用梯形法和辛普生法计算曲线下面积，试证明：采用辛普生第一法计算右图中曲线下的面积为A=(y0+4y1+y2)l/3证明：假设曲线可以用抛物线近似代替y=ax2+bx+c（2分）当x=－l时，y0=al2－bl+c（1分）2.1当x=0时，y1=c（1分）2.2当x=l时，y2=al2+bl+c（1分）2.3曲线下面积claldxcbxaxAll232)(32（2分）2.4若将面积A表示为坐标值的函数210yyyA（1分）2.5将2.1,2.2,2.3代入2.5，并和2.4式比较可得)4(3210yyylA（2分）七、计算题(10分)某内河驳船＝1100ton，平均吃水d＝2.0m，每厘米吃水吨数TPC＝6.50ton/cm，六个同样的舱内装石油，每个舱内都有自由液面，油舱为长方形，其尺度为l＝15.0m，b＝6.0m，这时船的初稳性高为GM＝1.86m，若把右舷中间的一个舱中重量p＝120ton的油完全抽出，其重心垂向坐标ZC＝0.80m，求船的横倾角。已知石油的密度＝0.9ton/m3。解：卸载后，船舶吃水变化量为mTPCpT1846.05.6100120100（2分）考虑到卸载以后船舶减少了一个自由液面，卸载后船舶的初稳心高mplbGMzTTppGMMG2.2)1201100(126159.0)86.180.021846.00.2(120110012086.1)(12)2(33（5分）船舶的横倾角167.02.2)1201100(3120)(2/tanMGppb（2分）48.9（1分）船舶的横倾角为左倾9.48。l-lxy0y1y2第二题图5八、计算题(15分)某船排水量D=4430ton，平均吃水T＝5.3m，重心G点距基线高度为3m，任意角度下浮力作用线至S点的距离20004.003.0)(－sl试求：1．在静力作用下的极限倾覆力矩；2．动稳性曲线表达式；3．船在最大摆幅10度时的极限动倾角和极限倾覆力矩；4．若重心升高0.2m，求30时的静稳性臂。解：1.在静力作用下的极限倾覆力矩；5625.0)275(0004.0)(2sl当5.37时ls有极大值mls5625.0（2分）静力作用下极限倾覆力矩mtonlMsH875.24915625.04430max（2分）2.动稳性曲线表达式；4323202010)02327.0618.2()30004.0203.0(180)0004.003.0(180)(180ddllsd（4分）3.船在最大摆幅10度时的极限动倾角和极限倾覆力矩；设极限倾覆力矩为Mq10，则01001030004.010203.0180)10()180)10((210qqddMMll（2分）即除10外仅有唯一解（风倾力矩功曲线和动稳性曲线相切）。为了满足这一条件，方程0)36875.0()25.61(30004.01001030004.010203.022qqMM有唯一解，则036875.0qMmton149236875.0qM，极限动倾角25.61d（2分）abcd64.若重心升高0.2m，求30时的静稳性臂。重心升高后，静稳心臂sin2.00004.003.0)(2gl（2分）当30时mlg44.030sin2.09000004.03003.0)30(（1分）九、某长方体船，L＝20m，B＝4m，T＝2m，现将船划分为八个舱室A-H，如右图所示。开始时处于正浮状态，求G舱破损后长方体船的漂心位置，纵、横稳性高及四个角点a,b,c,d的吃水。（假设重心高度zG=2.0m）解：采用损失浮力法计算排水量：LBTwLBT（w=1）G舱破损后漂心位置mBLBBLBymLLBLLBxff143.0284288/7)4/(8/07.1562035638/7)8/3(8/(以上3分)吃水改变量78/8/TLBLBLBTT新的吃水78TTTT（2分）若船仍保持正浮状态，由于水下部分为柱体，新的浮心位置742TTzB；fBxx；fByy（2分）破损后船的水线面惯性矩32233220718.0)28(87))4(812)2/(4/(12)(LBBLBBLBBLLByAayiIIfaxTTBLLLBLLBBLBLyAayiIIfaxLL3223322062593.0)563(87))83(812)2/()4/((12)(新的稳心高mTBTzIzMGgTB7173.010718.0742xyABCDEFGH7mTLTzIzMGgLBL661.121062593.0742（算出稳心高得5分）横倾角2.07173.0143.0tanMGyB纵倾角0845.0661.1207.1tanLBMGx（算出浮态得2分）a点吃水：myBxLTTffa960.1)2.0()143.02()0845.0()07.110(286.2tan)2(tan)2(b点吃水：myBxLTTffb160.1)2.0()143.02()0845.0()07.110(286.2tan)2(tan)2(c点吃水：myBxLTTffc650.3)2.0()143.02()0845.0()07.110(