船舶静力学作业题答案

1-1某海洋客船船长L=155m，船宽B=18.0m，吃水d=7.1m,排水体积▽=10900m3，中横剖面面积AM=115m2，水线面面积AW=1980m2，试求：（1）方形系数CB；（2）纵向菱形系数CP；（3）水线面系数CWP；（4）中横剖面系数CM；（5）垂向菱形系数CVP。解：（1）550.01.7*0.18*15510900dBLCB（2）612.0155*11510900LACMP（3）710.0155*0.181980LBACWWP（4）900.01.7*0.18115dBACMM（5）775.01.7*198010900dACWVP1-3某海洋客货轮排水体积▽=9750m3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0,宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：CM=0.900，CP=0.660，CVP=0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B；（3）吃水d；（4）水线面系数CWP；（5）方形系数CB；（6）水线面面积AW。解：CB=CP*CM=0.660*0.900=0.594762.0780.0594.0VPBWPCCCdBLCB又因为所以：B=17.54mL=8.0B=140.32md=B/2.63=6.67m762.0WPCL=8.0Bd=63.2BCB=0.59406.187467.6*780.09750dCAVPWm21-10设一艘船的某一水线方程为：225.012LxBy其中：船长L=60m，船宽B=8.4m，利用下列各种方法计算水线面积：（1）梯形法（10等分）；（2）辛氏法（10等分）（3）定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。解：225.012LxBy中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。则：90012.42xy，将左舷首部分为10等分，则l=30/10=3.0m。站号012345678910x(m)03.06.09.012.015.018.021.024.027.030.0y(m)4.204.1584.0323.8223.5283.1502.6882.1421.5120.7980辛氏系数14242424241面积系数4.2016.6328.06415.2887.05612.605.3768.5683.0243.1920梯形法：总和∑yi=30.03，修正值(y0+y10)/2=2.10，修正后∑`=27.93辛氏法：面积函数总和∑=84.00解：（1）梯形法（10等分）100100124iiyyylA=4*3.0*（30.03-2.10）=12.0*27.93=335.16m2（2）辛氏法（10等分）2100200.33600.84*30.3*434myklAiii（3）定积分计算2300300200.33690012.444mdxxydxA各计算方法的相对误差：梯形法：%25.00025.000.33600.33616.3351AAA辛氏法：%0000.33600.33600.3362AAA2`2204.5601.14*0.2*22mdA2-13某船由淡水进入海水，必须增加载荷P=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。解：∴海淡淡淡PtP00.7000000.1025.1175*000.1淡海淡淡∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t另解：水的密度变化引起的吃水的变化为ddTPCd100增加载荷P引起的吃水的变化为TPCPd100`d则TPCP100dTPC100=0解得tP00.7000025.000.1*00.175d∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t2-15某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d=2.40m，方形系数CB=0.654，水线面系数CWP=0.785，假定卸下货物重量P=8%排水量。求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）。解：∵在吃水变化范围内船舷是垂直的∴在该范围内水线面面积AW是常数。100100BLCATPCWPW10081008dBLCPBmCdCTPCPdWPB16.0785.0*10040.2*654.0*81008100∴mdddM24.216.040.23-3某巡洋舰的排水量△=10200t，船长L=200m，当尾倾为1.3m时，水线面面积的纵向惯性矩IL=420*104m4，重心的纵向坐标xG=-4.23m，浮心的纵向坐标xB=-4.25m，水的重量密度3/025.1mt。试求纵稳性高LGM。解：mIIBMLLL06.422025.11020010*42040065.02003.1sinLttgxBxGmxxBGGB08.30065.023.425.4sinmBGBMGMLL98.41808.306.422答：该船的纵稳性高LGM=418.98m。3-13某船长L=100m，首吃水dF=4.2m，尾吃水dA=4.8m，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm，每厘米纵倾力矩MTC=75tm，漂心纵向坐标xF=4.0m。今在船上装载120t的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即AFdd设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足：AAFFdddddd，即AAFFdddd（1）tgxLdtgxLdFAFF22（2）LFGMxxPtg（3）LGMMTCL100MTCLGML100（4）将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得：MTCLxxPxLdMTCLxxPxLdFFAFFF10021002代入数值得：75*100*1000.4*1200.420.1008.475*100*1000.4*1200.420.1002.4xx解得：x=41.5m答：应将货物放在（41.5，0，z）处。3-14已知某长方形船的船长L=100m，船宽B=12m，吃水d=6m，重心垂向坐标zG=3.6m，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l=10m，宽b=6m，深a=4m。在初始状态两舱都装满了淡水。试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；（2）如果消去横倾，那们船上x=8m，y=-4m处的60t货物应移至何处？解：本题为卸载荷，设该船为内河船。预备数据：tdBL0.72000.6*0.12*0.100*0.1mdzB0.320.62mdBdBLBLIBMx0.20.6*120.1212121223mzBMzGMGB4.16.30.20.3水耗去半舱的重量：tbalP1200.1*0.6*0.4*0.10*212111%101P，∴为小量载荷装卸。maaazPg0.30.4*43434111的重心高度：mbyPg0.320.6211的重心横坐标：mBLPd1.00.12*0.100*0.10.1201平均吃水的变化：GMzddPPGMMGMGPg111111112：后的卸去4.10.321.00.60.1200.72000.1204.1m374.1自由液面要素：4330.180120.6*0.1012mlbixmPiGMx025.00.1200.72000.180*0.111mGMMGMGMG349.1025.0374.1111111：新的（1）假设右舷舱的淡水耗去一半：0377.0349.1*0.1200.72000.3*0.12011111MGPyPtgg16.2（左倾）假设左舷舱的淡水耗去一半：0377.0349.1*0.1200.72000.3*0.12011111MGPyPtgg16.2（右倾）（2）假设右舷舱的淡水耗去一半，myg0.31，则P应移到y2处，使船横倾1角：1tgtg即：111211111MGPyyPMGPyPg，yyPyPg211mPyPPyyg0.20.600.3*0.1204*0.60112（向右舷移）假设左舷舱的淡水耗去一半，myg0.31，则：mPyPPyyg0.100.600.3(*)0.1204*0.60112（向左舷移）因本船B=12.0m，y=-4.0m，故将P向左舷移到-10.0m不成立。答：（1）16.2（左倾）或16.2（右倾）（2）应将P向右舷移动到y=2.0m处。3-15已知某内河船的主要尺度和要素为：船长L=58m，船宽B=9.6m，首吃水dF=1.0m，尾吃水dA=1.3m，方形系数CB=0.72，纵稳性高mGML65，为了通过浅水航道，必须移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，假定货物从尾至首最大的移动距离为l=28.0m，求必须移动的货物重量。解：设需移动的货物重量为P。由题意知原始状态：AFddt，mdddAFM15.123.10.12tdBLCMB0.46115.1*6.9*0.58*72.0*0.1为使船处于平浮状态，则应使船产生相反的纵倾值-t：LGMPlLttg即0.65*0.4610.28*0.583.10.1P解得：P=5.54t答：需移动的重量P=5.54t。4-1某船正浮时浮心垂向坐标zB0=2.9m，重心垂向坐标zG=4.5m，横倾角Φ=40°时的浮心横向、垂向坐标分别为yB40=1.75m和zB40=3.2m，求此时的静稳性臂l40。解：40sin40sin40cos00404040BGBBBzzzzyl=1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643=0.505m答：此时该船的静稳性臂l40=0.505m4-6一艘排水量△=1000t的干货船之静稳性曲线值如下：Φ（°）0153045607590l（m）00.2750.5150.4950.3300.120-0.100求：（1）Φ=55°时的动稳性臂；（2）当船的重心升高0.25m后损失的稳性范围。解：（1）0ldld15131.02152Φ（°）l（m）成对和自上至下和∑2dl00000150.2750.2750.2750.036300.5150.7901.0650.140450.4951.0102.0750.272600.3300.8252.9000.380750.1200.4503.3500.43990-0.1000.0203.3700.441抛物线内插求得mld348.055（2）sin1GGllmGG25.01Φ（°）1GGsin1GGsinll00.250000150.250.2590.0650.2750.210300.250.5000.1250.5150.390450.250.7070.1770.4950.318600.250.8660.21